1、对于一元二次方程对于一元二次方程 我要求出我要求出x x为多少？为多少？012 x12 x新 课 引 入新 课 引 入在实数范围内做不下去了，尴尬了！在实数范围内做不下去了，尴尬了！自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？NZQR新 课 引 入新 课 引 入新 课 引 入新 课 引 入15451545年年，虚数最初出现在意大利数学家卡尔达诺卡尔达诺的著作数学大典（又叫大术）中。直到16371637年年，才由法国数学家笛卡尔笛卡尔在几何学中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”对应。17771777年年瑞士数学家欧拉欧拉给出符号 i 作为虚数的单位。但虚数此时还是没有得到广泛使用，大家都觉得它
2、是个美妙而虚假的存在。直到19世纪初，高斯高斯主张虚数表示形式 a+bi 才开始系统的被数学界广泛使用。虚数的故事12 ii12 x课堂探究课堂探究 （1）； （2） i 形如形如a+ +bi( (a,bR)R)的数叫的数叫复数复数. . 全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做 .用字母用字母 表示表示课堂探究课堂探究 biaz ),(RbRa 其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。i000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数课堂探究课堂探究( ,)zabia bR复数数非纯虚数非纯虚数纯虚数纯虚数虚数虚数实数实数复数的分类：复数的分类： (a=0且且b0)(b=0)(b0)(
3、a 0且且b0)复数集复数集C实数集实数集R虚数集虚数集纯虚数集纯虚数集注意：注意：虚数不能比较大小，只有实数才可以比较大小虚数不能比较大小，只有实数才可以比较大小.课堂探究课堂探究immz)1(1 解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m例题解析例题解析如何定义两个复数的相等？如何定义两个复数的相等？,Rdcba 若dicbia dbca注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较注意：一般对两个复数只能说相等或不
4、相等；不能比较大小。大小。课堂探究课堂探究iyyix)3()12( ,Ryx. yx与与 )3(112yyx得得4,25 yx例题解析例题解析练习巩固练习巩固72618. 0i72i 29331i2i5 +80 0i不正确不正确正确练习巩固练习巩固immz)1(1 解解: （1）当）当 m-1=0 ，（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m 即即m=1时，复数时，复数z 是实数是实数练习巩固练习巩固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业作业1：报纸：报纸31期期 第二版第二版作业作业2：套卷：套卷145作业作业3：预习：预习作业布置作业布置
