1、期末复习专项训练3解三角形大题（中线问题）1的内角，的对边分别为，已知（1）求；（2）已知，求边上的中线的长解：（1）因为，由正弦定理得，因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以（2）由余弦定理，解法一：，在中，故解法二：，则，故2在中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若边上的中线，求三角形面积的最大值解：（1）因为，所以，因为，所以，所以，所以，由为三角形内角可得，（2）由题意，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值64，此时三角形面积的最大值3在中，角，所对的边分别为，已知（）求角；（）若，求边上的中线长度的取值范围解：（）因为，所以，由正弦定理可得，因为，所以，可得，又，
2、所以（）由（）可得，所以，因为，所以，由基本不等式可得，所以，故，设，则，所以，所以，所以，4在中，角、的对边分别为、，（）求角的大小；（）若，求边的中线长度的最小值解：（）由正弦定理得，因为，所以，因为，所以，所以，即，所以，又，所以，所以，即（）因为，所以，化简得，在中，由余弦定理得，所以，因为，当且仅当时，取等号，所以，所以，所以，所以长度的最小值为5在中，角，的对边分别为，若（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的长解：（1）由正弦定理知，又，即，即（2），且，的面积为，即，在中，由余弦定理知，6在中，角，的对边分别为，且（1）求；（2）若的面积为，为边的中点，求的最小值解：（1）中，由正弦定理得，即，即，又，化简得，即；又，所以（2）因为的面积为，解得；在中，由余弦定理可得，当且仅当，时，等号成立，所以，即的最小值为
