概率小题限时训练-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期期末复习.rar

十五分钟限时集训概率十五分钟限时集训概率一、单选题一、单选题1 （2020陕西西安高一期末）下列事件中，随机事件的个数为（ ）连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现 2 点向上；13 个人中至少有两个人生肖相同；某人买彩票中奖；在标准大气压下，水加热到 90会沸腾.A1 个B2 个C3 个D4 个2 （2021黑龙江齐齐哈尔高一期末）抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：iA“向上的点数为i”，其中1,2,3,4,5,6i ，B “向上的点数为偶数”，则下列说法正确的是（ ）A1ABB2AB C3A与B互斥D4A与B对立3 （2017天津市红桥区教师发展中心高一期末）集合 A=1,2，3,4,5B ，从 A，B 中各取一个数，则这两数之和等于 5 的概率是（ ）A23B13C16D124 （2021福建泉州高一期末） 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子， 若事件A “向上的点数为3”，B “向上的点数为6”，C “向上的点数为3或6”，则有（ ）AABBCBCABCDABC5 （2019天津市红桥区教师发展中心高一期末）甲乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率是 90%，则甲乙两人下和棋的概率是（ ）A60%B30%C10%D50%6 （2022辽宁营口高一期末）甲乙两队进行羽毛球决赛，甲队只要再胜一局就获得冠军，乙队需要再胜两局才能获得冠军，若每局甲队获胜的概率为23，则甲队获得冠军的概率为（ ）A23B29C49D89二、填空题二、填空题7 （2021湖南长沙高一期末）2021 年湖南新高考实行“3+1+2 模式”，即语文、数学、英语必选，物理与历史 2 选 1，政治、地理、化学和生物 4 选 2，共有 12 种选课模式今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为_8 （2022广西北海高一期末）已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是1 1 1,5 4 3，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中恰有两人被录取的概率为_.9 （2022全国高考真题（文） ）从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_10 （2017宁夏银川一中高二期末 （理） ） 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将 3 次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是12，则小球落入A袋中的概率为_十五分钟限时集训概率十五分钟限时集训概率一、单选题一、单选题1 （2020陕西西安高一期末）下列事件中，随机事件的个数为（ ）连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现 2 点向上；13 个人中至少有两个人生肖相同；某人买彩票中奖；在标准大气压下，水加热到 90会沸腾.A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】B【分析】根据随机事件概念进行判断得解【解析】抛掷一枚骰子，每一面出现都是随机的，所以是随机事件；一年只有 12 生肖，所以 13 个人中至少有两个人生肖相同是必然事件，所以是必然事件；购买彩票号码是随机的，某人买彩票中奖也是随机的，所以是随机事件；在标准大气压下，水加热到 100才会沸腾.故是不可能事件故选：B【点睛】本题考查随机事件概念，属于基础题.2 （2021黑龙江齐齐哈尔高一期末）抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：iA“向上的点数为i”，其中1,2,3,4,5,6i ，B “向上的点数为偶数”，则下列说法正确的是（ ）A1ABB2AB C3A与B互斥D4A与B对立【答案】C【分析】对于选项中的事件，分别写出对应的基本事件构成的集合，依次分析，即可【解析】对于 A，12,3,4,5,6A ，2,4,6B ，1AB，故 A 错误；对于 B， 222,4,62,4,6AB ，故 B 错误；对于 C，3A与B不能同时发生，是互斥事件，故 C 正确；对于 D， 44A ，1,3,5B ，4A与B是互斥但不对立事件，故 D 错误；故选：C3 （2017天津市红桥区教师发展中心高一期末）集合 A=1,2，3,4,5B ，从 A，B 中各取一个数，则这两数之和等于 5 的概率是（ ）A23B13C16D12【答案】B【分析】依据古典概型公式解之即可.【解析】从 A，B 中各取一个数，则这两数之和可能为1+3=4,1+4=5,1+5=6，2+3=5,2+4=6,2+5=7，共有 6 个可能的结果，其中两数之和等于 5 的有 2 个，则从 A，B 中各取一个数，这两数之和等于 5 的概率是21=63故选：B4 （2021福建泉州高一期末） 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子， 若事件A “向上的点数为3”，B “向上的点数为6”，C “向上的点数为3或6”，则有（ ）AABBCBCABCDABC【答案】D【分析】根据事件的关系、和事件、积事件的定义逐一判断四个选项的正误，即可得出正确选项【解析】对于 A：事件A “向上的点数为3”发生，事件B “向上的点数为6”一定不发生，故选项 A 不正确；对于 B： 事件C “向上的点数为3或6”发生，事件B “向上的点数为6”不一定发生，但事件B “向上的点数为6”发生，事件C “向上的点数为3或6” 一定发生，所以BC ，故选项 B 不正确；对于 C：事件A和事件B不能同时发生，AB ，故选项 C 不正确；对于 D：事件A “向上的点数为3”或事件B “向上的点数为6”发生，则事件C “向上的点数为3或6”发生，故选项 D 正确；故选：D5 （2019天津市红桥区教师发展中心高一期末）甲乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率是 90%，则甲乙两人下和棋的概率是（ ）A60%B30%C10%D50%【答案】D【分析】利用互斥事件的概率公式求解即可【解析】“甲获胜”与“甲乙下成和棋”是互斥事件，“甲不输”即“甲获胜或甲乙下成和棋”，故 P(甲不输)=P(甲胜)+P(甲乙和棋)，P(甲乙和棋)=P(甲不输)P(甲胜)=90%40%=50%.故选：D6 （2022辽宁营口高一期末）甲乙两队进行羽毛球决赛，甲队只要再胜一局就获得冠军，乙队需要再胜两局才能获得冠军，若每局甲队获胜的概率为23，则甲队获得冠军的概率为（ ）A23B29C49D89【答案】D【分析】根据甲队获胜的可能情况直接计算即可.【解析】由已知得甲对获胜可能以下分为两种情况：第一局甲队获胜，此时的概率为23；第一局乙队获胜，第二局甲队获胜，此时的概率为2221339，综上所述，甲队获胜的概率为228399，故选：D.二、填空题二、填空题7 （2021湖南长沙高一期末）2021 年湖南新高考实行“3+1+2 模式”，即语文、数学、英语必选，物理与历史 2 选 1，政治、地理、化学和生物 4 选 2，共有 12 种选课模式今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为_【答案】13【分析】求出基本事件的总数，以及他们选课相同包含的基本事件的个数，由古典概率公式即可求解.【解析】今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治，假若他们都对后面三科没有偏好，则基本事件有（地，地） ， （地，化） ， （地，生） ，（化，地） ， （化，化） ， （化，生） ，（生，地） ， （生，化） ， （生，生）共9个，他们选课相同包含的基本事件有： （地，地） ， （化，化） ， （生，生）共有3个，所以他们选课相同的概率3193故答案为：13.8 （2022广西北海高一期末）已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是1 1 1,5 4 3，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中恰有两人被录取的概率为_.【答案】320【分析】利用相互独立事件的概率乘法公式分别求出甲和乙被录取的概率、甲和丙被录取的概率、乙和丙被录取的概率，然后即可求出他们三人中恰有两人被录取的概率.【解析】因为甲、乙、丙三人被该公司录取的概率分别是1 1 1,5 4 3，且三人录取结果相互之间没有影响，甲和乙被录取的概率为1111154330，甲和丙被录取的概率为1111154320，乙和丙被录取的概率为1111154315则他们三人中恰有两人被录取的概率为111330201520，故答案为：320.9 （2022全国高考真题（文） ）从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_【答案】310【分析】根据古典概型计算即可【解析】从 5 名同学中随机选 3 名的方法数为35C10甲、乙都入选的方法数为13C3，所以甲、乙都入选的概率310P 故答案为：31010 （2017宁夏银川一中高二期末 （理） ） 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将 3 次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是12，则小球落入A袋中的概率为_【答案】34【解析】记小球落入B袋中的概率( )P B，则 1P AP B，又小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入B袋，所以有 33111224P B，则 314P AP B 故本题应填34