1、2022第六章 平面向量及其应用6.16.1向量的实际背景与概念向量的实际背景与概念李思目录CONTENTS01物理背景03向量的几何表示02向量的概念04相等向量与共线向量01向量的物理背景向量的物理背景 物理中常常会出现这样的一些量，比如：质量；速度；位移；力；加速度；路程； 思考：这些量之间有什么相同之处？又有什么不同之处？ 在物理中，只有大小没有方向的量我们叫做标量，而既有大小又有方向的量我们叫做矢量。那么在数学中又该如何称呼它们呢？02向量的概念向量的概念1.向量:既有，又有的量叫作向量. 2.数量:只有，没有的量称为数量. 大小方向大小方向思考：(1)只有大小没有方向的量是数量，你
2、能举几个例子吗？ 年龄、身高、长度等等 (2)数量，可以比较大小吗？向量呢？向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。03向量的几何表示向量的几何表示思考：类比实数与数轴上的点一一对应的关系，如何表示向量？AB起点终点假设A为起点，B为终点，此时线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.方向长度有向线段记作:AB| AB有向线段长度记作:有向线段三要素:起点1.有向线段2.向量的表示方法向量 的大小称为向量 的长度（或称模），记作： 长度为0的向量，叫做零向量，方向是任意的。记作：0 长度为1的向量，叫做单位向量，它们大小相等，但是方向不一定相同. 向量也可以
3、用黑体小写字母a，b，c，表示 ABAB| AB04相等向量与共线向量相等向量与共线向量1.平行向量:方向的叫作平行向量.如向量a与b平行,记作.规定:零向量与任意向量平行. 2.相等向量:长度且方向的向量叫作相等向量,如向量a与b相等,记作a=b. 3.共线向量:任一组都可以平移到同一条直线上,因此,平行向量也叫作. 相同或相反非零向量ab相等相同平行向量共线向量abccba05典型例题例3 ：下列说法中正确的是()A.已知a,b,c为非零向量,若a与b是共线向量,b与c是平行向量,则a与c是方向相同的向量B.任意两个相等的非零向量的起点与终点总是一平行四边形的四个顶点C.相等的非零向量必是共线向量D.有相同起点的两个非零向量一定不是平行向量CTHANKS感谢观看
