1、高二理科数学 第 1 页（共 4 页） 高二理科数学 第 2 页（共 4 页） 濮阳职业技术学院附属中学濮阳职业技术学院附属中学 20212022 学年上学期高二年级阶段测试（二）20212022 学年上学期高二年级阶段测试（二） 理科数学理科数学 （时间：120 分钟 满分：150 分 ） （时间：120 分钟 满分：150 分 ） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“命题“20,0
2、xxx ”的否定是”的否定是( ) A.20,0 xxx B.20,0 xxx C.20,0 xxx D.20,0 xxx 2.“0 x ”是是“220 xx”的（的（ ） A.充分不必要条件充分不必要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件 C.充要条件充要条件 D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 3.在在ABC中，角中，角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c若若2c ，sin2sinAC，1cos4B ，则，则ABC的面积的面积S （ ） A.1 B.2 15 C.15 D.154 4.已知已知nS为公差不为为公差不为 0 的等差数列的等差数列 na的前的前 n
3、 项和项和.若若1a，2a，4a成等比数列，且成等比数列，且684S ，则，则5a ( ) A.10 B.15 C.18 D.20 5.已知平面已知平面和平面和平面的法向量分别为的法向量分别为3,1, 5m，6, 2,10 n，则，则( ) A./ B. C.与与相交但不垂直相交但不垂直 D.以上都不对以上都不对 6.已知双曲线已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左焦点的左焦点1,0F ，过点，过点F在且与在且与x轴垂直的直线与双曲线交于轴垂直的直线与双曲线交于,A B两点，两点，O为坐标原点，为坐标原点，AOB的面积为的面积为32， 则， 则F到双曲线到双曲线C渐近线的距离为 （渐
4、近线的距离为 （ ） A.12 B.14 C.34 D.32 7.关于关于 x 的一元二次不等式的一元二次不等式2560 xx的解集为的解集为( ) A. |1x x 或或6x B. | 16xx C. |2x x 或或3x D. | 23xx 8.如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱111ABCABC中，中，12ABACAA，2BC ， 点点 D 为为 BC 的中点，则异面直线的中点，则异面直线 AD 与与1AC所成的角为所成的角为( ) A.2 B.4 C.3 D.6 9.若两个正实数若两个正实数 x，y 满足满足211xy，且，且222xymm恒成立，则实数恒成立，则实数 m 的取值范围是的
5、取值范围是( ) A.|24mmm 或 B.|42mmm 或 C.|24mm D.|42mm 10.已知实数已知实数 x，y 满足约束条件满足约束条件1022020 xyxyy ，则，则zxy的取值范围是的取值范围是( ) A.2,3 B.1,3 C.1, D.,3 11.已知抛物线已知抛物线24yx的焦点为的焦点为F，抛物线上任意一点，抛物线上任意一点P，且，且PQy轴于点轴于点Q，则，则PQ PF的最小值为的最小值为( ) A. 14 B. 12 C. 1 D.1 12.ABC中，中，A，B，C 所对的边分别为所对的边分别为 a，b，c，则，则“coscosaBbA”是是“ABC是等腰三角
6、形是等腰三角形”的的( ) A.充分不必要条件充分不必要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 D.充要条件 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 充要条件 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.若关于若关于 x 的不等式的不等式20 xmxn的解集是的解集是3|2xx ，则，则mn_. 14.椭圆椭圆2222 : 1(0)bxyCaba的左右焦点为的左右焦点为12,F F， 过， 过2F作作 x 轴的垂线与轴的垂线与 C 交于交于 A， B 两点，两点，1F A与与 y 轴相交于点轴相交于
7、点 D，若，若1BDF A，则椭圆，则椭圆 C 的离心率为的离心率为_. 15.已知已知 a,b,c 分别为分别为ABC三个内角三个内角 A,B,C 的对边，的对边，4a ， 且， 且sinsinsinabABcbC，高二理科数学 第 3 页（共 4 页） 高二理科数学 第 4 页（共 4 页） 则则ABC面积的最大值为面积的最大值为_. 16.等差数列等差数列 na， nb的前的前 n 项和分别为项和分别为nS，nT，若对任意正整数，若对任意正整数 n 都有都有2132nnSnTn，则，则51161079aabbbb的值为的值为_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说
8、明、证明过程或演算步骤 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （10 分） 设命题： 对任意实数， 不等式恒成立； 命题分） 设命题： 对任意实数， 不等式恒成立； 命题:方程表示焦点在轴上的双曲线方程表示焦点在轴上的双曲线 （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数 的取值范围）若是的充分条件，求实数 的取值范围 18.（12 分）在分）在ABC中，角中，角 A，B，C 所对的边分别为所对的边分别为 a，b，c，且，且22232sinacbbcA. （1）求）求 B； （；
9、（2）若）若ABC的面积是的面积是2 33，2ca，求，求 b. 19 （ （12 分）设分）设 na是公比不为是公比不为 1 的等比数列，的等比数列，1a为为23,a a的等差中项的等差中项. （1）求）求 na的公比；的公比； （2）若）若11a ，求数列，求数列nna的前的前 n 项和项和. 20 （ （12 分）已知椭圆分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率的离心率 e 为为32，短轴长为，短轴长为 4. （1）求椭圆的标准方程；）求椭圆的标准方程； （2）过）过()2,1P作弦且弦被作弦且弦被 P 平分，求此弦所在的直线方程及弦长平分，求此弦所在的直线方程及弦长. 21
10、. （12分） 如图， 在多边形分） 如图， 在多边形ABPCD中 （图中 （图1） 四边形） 四边形ABCD为长方形，为长方形，BPC为正三角形，为正三角形，3AB ，3 2BC ，现以，现以BC为折痕将为折痕将BPC折起，使点折起，使点 P 在平面在平面ABCD内的射影恰好是内的射影恰好是AD的中点（图的中点（图2） ） （1）证明：）证明：AB 平面平面PAD： （2）若点）若点 E 在线段在线段PB上，且上，且13PEPB，求二面角，求二面角EDCB的余弦值的余弦值 22.（12 分）已知抛物线22.（12 分）已知抛物线 C：y22px(p0)的焦点的焦点 F(1,0)，O 为坐标原点，为坐标原点，A，B 是抛物线是抛物线 C 上异于上异于 O 的两点的两点 (1)求抛物线求抛物线 C 的方程；的方程； (2)若直线若直线 OA，OB 的斜率之积为的斜率之积为12，求证：直线，求证：直线 AB 过过 x 轴上一定点轴上一定点 px220 xxmq221(0)xytmtmxpmpqt
