1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 函数概念 及基本 性质 01 1、若函数 xxxf ? 33)( 与 xxxg ? 33)( 的定义域均为 R ，则（ D ） A、 )(xf 与 )(xg 与均为偶函数 B、 )(xf 为奇函数， )(xg 为偶函数 C、 )(xf 与 )(xg 与均为奇函数 D、 )(xf 为偶函数， )(xg 为奇函数 2、 设函数 ?fx和 ?xg 分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 （ A ） A、 ? ? ? ?xgxf ? 是偶函数 B、 ? ? ? ?xgxf ? 是奇函数 C、 ? ? ? ?xgxf ? 是偶函数 D、 ? ? ? ?xg
2、xf ? 是奇函数 3、函数 ?fx的定义域为 R ，若 ( 1)fx? 与 ( 1)fx? 都是奇函数，则（ D ） A、 ?fx是偶函数 B、 ?fx是奇函数 C、 ( ) ( 2)f x f x? D、 ( 3)fx? 是奇函数 4、已知函数 ?fx是定义在 R 上不恒为零的偶函数，且对 任意实数 x 都有)()1()1( xfxxxf ? ，则 ? ?25ff 的值是（ A ） A、 0 B、 21 C、 1 D、 25 5、设函数 ? ?1,21,122xxxxxxf ，则 1(2)f f?的值为（ A ） A、 1516 B、 2716? C、 89 D、 18 6、已知函数 ?x
3、f 为 R 上的减函数，则满足 ? ?11 fxf ?的实数 x 的取值范围是（ C ） A、 ? ?1,1? B、 ? ?1,0 C、 ? ? ? ?1,00,1 ? D、 ? ? ? ? ,11, 7、设奇函数 ?fx在 ? ?,0 上为增函数，且 ? 01?f ，则不等式 ? ? ? ? 0?x xfxf 的解集为（ D ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A、 ? ? ? ? ,10,1 B、 ? ? ? ?1,01, ? C、 ? ? ? ? ,11, D、 ? ? ? ?1,00,1 ? 8、下列函数既是奇函数，又在区间 ? ?1,1? 上单调递减的是（ C ） A、 ( ) s
4、inf x x? B、 ( ) 1f x x? ? C、 2( ) ln 2 xfx x? ? D、 ? ?1() 2 xxf x a a? 9、已知定义域为 R 的函数 ?xf 在区间 ? ?,8 上为减函数，且函数 ? ?8? xfy 为 偶函数，则（ D ） A、 ? ? ? ?76 ff ? B、 ? ? ? ?96 ff ? C、 ? ? ? ?97 ff ? D、 ? ? ? ?107 ff ? 10、定义在 R 上的偶函数 ?fx满足 )()1( xfxf ? ，且在 ? ?0,1? 上单调递增，设 )3(fa? ，)2(fb? ， )2(fc? ，则 cba, 大小关系是（ D
5、 ） A、 cba ? B、 bca ? C、 acb ? D、 abc ? 11、定义在 R 上的函数 ?xf 是偶函数，且 ? ? ? ?xfxf ? 2 ，若 ?xf 在区间 ?2,1 是减函数，则函数 ?xf （ B ） A、在区间 ? ?1,2? 上是增函数，区间 ? ?4,3 上是增函数 B、在区间 ? ?1,2? 上是增函数，区间 ? ?4,3 上是减函数 C、在区间 ? ?1,2? 上是减函数，区间 ? ?4,3 上是增函数 D、在区间 ? ?1,2? 上是减函数，区间 ? ?4,3 上是减函数 12、定义在 R 上的偶函数 ?xf 满足：对任意的 1 2 1 2, ( , 0
6、 ( )x x x x? ? ?，都 有 2 1 2 1( )( ( ) ( ) 0x x f x f x? ? ?成立，则当 *nN? 时，有（ C ） A、 ( ) ( 1) ( 1)f n f n f n? ? ? ? ? B、 ( 1) ( ) ( 1)f n f n f n? ? ? ? ? C、 ( 1) ( ) ( 1)f n f n f n? ? ? ? ? D、 ( 1) ( 1) ( )f n f n f n? ? ? ? ? 13、设函数 2( ) ( 0 )f x a x b x c a? ? ? ?的定义域为 D ，若所有点 ( , ( )( , )s f t s t
7、 D? 构 成一个正方形区域，则 a 的值为（ B ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A、 2? B、 4? C、 8? D、不能确定 解析 ： 1 2 max| | ( )x x f x? ， 22244 4b ac ac baa?， | | 2aa?， 4a? 。 14、 对于正实数 ? ，记 M? 为满足下述条件的函数 ()fx构成的集合： Rxx ? 21, 且 21xx? ，有 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )x x f x f x x x? ? ? ? ? ?， 下列结论中正确的是 （ C ） A、 若 1()f x M? ， 2()g x M? ，则 12
8、( ) ( )f x g x M ? B、 若 1()f x M? ， 2()g x M? ，且 ( ) 0gx? ，则12()()fx Mgx ? C、 若 1()f x M? ， 2()g x M? ，则 12( ) ( )f x g x M ? D、 若 1()f x M? ， 2()g x M? ，且 12? ，则 12( ) ( )f x g x M ? 解析 ： 对于 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )x x f x f x x x? ? ? ? ? ?，即有 2121( ) ( )f x f xxx? ? ? ， 令 2121( ) ( )f x f x kxx
9、? ? ，有 k? ? ? ，不妨设 1()f x M? ， 2()g x M? ， 即有 11,fk? ? ? 22gk? ? ? ，因此有 1 2 1 2fgkk? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因此有 12( ) ( )f x g x M ?。 15、给出下列三个命题： 函数 1 1 cosln2 1 cos xy x? ? 与 lntan2xy? 是同一函数； 若函数 ? ?y f x? 与 ? ?y g x? 的图象关于直线 yx? 对称，则函数 ? ?2y f x? 与? ?12y g x? 的图象也关于直线 yx? 对称； 若奇函数 ?fx对定义域内任意 x 都有 ? ? (
10、2 )f x f x?，则函数 ?fx为周期函数。其中真命题是（ C ） A、 B、 C、 D、 16、若函数 ?fx为 R 上的奇函数，当 0x? 时， ( ) ( 1)f x x x?。若 ( ) 2fa? ，则实数=【 ;精品教育资源文库 】 = a? 。 答案 ： 1 17、设定义在区间 ? ?22 2,22 ? ? aa 上的函数 ? ? xxxf ? 33 是奇函数，则实数 a 的值 是 。 答案： 2 18、定义：区间 ? ? ?1 2 1 2,x x x x? 的长度为 21xx? ，已知函数 |2xy? 的定义域为 ? ?,ab ，值域为 ? ?1,2 ，则区间 ? ?,ab 的长度的最大值与最小值的差为 。 答案： 1。 19、若函数 52 ? xmxy 在 ? 2, )? ? 上是增函数，则 m 的取值范围是 。 答案： ? 41,0 。 20、对于任意 ? ?1,1?a ，函数 ? ? ? ? axaxxf 2442 ? 的值恒大于零，那么 x 的取值范围是 。 答案： ),3()1,( ? 。 21、设 ()gx是定义在 R 上且周 期为 1 的函数，若函数 ( ) ( )f x x g x? 在区间 3,4 上的值域为 2,5? ，则 ()fx在区间 10,10? 上的 值域为 。 答案： ? ?11,15? 。
