1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 三角函数 1、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为 1 1 1,13 11 5 ，则此人 能（ D ） A、不能作出这样的三角形 B、作出一个锐角三角形 C、作出一个直角三角形 D、作出一个钝角三角形 2、如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为（ D ） A、 185 B、 43 C、 23 D、 87 3、若 3 sin cos 0?，则2 1cos sin 2?的值为（ A ） A、 103 B、 53 C、 23 D、 2? 4、在 ABC? 中，如果边 ,abc 满足 1 ()2a b c?，则 A? （ A ） A
2、、一定是锐角 B、一定是钝角 C、一定是直角 D、以上情况都有可能 5、若 ABC? 的三个内角满足 sin : sin : sin 5 :1 1 :1 3A B C ?，则 ABC? （ C ） A、一定是锐角三角形 B、一定是直角三角形 C、一定是钝角三角形 D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 6、在直角 ABC? 中， CD是斜边 AB 上的高，则下列等式不成立的是（ C ） A、 2AC AC AB? B、 2BC BA BC? C、 2AB AC CD? D、 22( ) ( )A C A B B A B CCDAB? ? ? =【 ;精品教育资源文库 】 = 7、 在 ABC
3、? 中， AB 3? ， BC 1? ， cos cosAC B BC A? ， 则 ACAB?（ A ） A、 32 或 2 B、 32 或 2 C、 2 D、 32 或 2 8、已知 4c o s sin 365? ? ?，则 7sin6?的值是（ C ） A、 235? B、 235 C、 45? D、 45 9、如果 1 1 1ABC? 的三个内角的余弦值分别等于 2 2 2ABC? 的三个内角的正弦值， 则 （ D ） A、 1 1 1ABC? 和 2 2 2ABC? 都是锐角三角形 B、 1 1 1ABC? 和 2 2 2ABC? 都是钝角三角形 C、 1 1 1ABC? 是钝角三
4、角形， 2 2 2ABC? 是锐角三角形 D、 1 1 1ABC? 是锐角三角形， 2 2 2ABC? 是钝角三角形 10、已知函数 mxAy ? )sin( ? 的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为 ,2?直线 3?x 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ A ） A、 2)64sin(2 ? ?xy B、 2)32sin(2 ? ?xy C、 2)34sin(2 ? ?xy D、 2)64sin(4 ? ?xy 11、已知函数 )cos()( ? ? xAxf 的图象如图所示， 2()23f ? ? ，则 (0)f ? （ B ） A、 23? B、 23 C、 2
5、1? D、 12 =【 ;精品教育资源文库 】 = 12、已知函数 )6(s in22c o s1)( 2 ? xxxf ，其中 Rx? ，则下列结论中正确的 是 （ D ） A、 )(xf 是最小正周期为 ? 的偶函数 B、 )(xf 的一条对称轴是 3?x C、 )(xf 的最大值为 2 D、将函数 xy 2sin3? 的图象左移 6? 得到函数 )(xf 的图象 13、 动点 ? ?,Axy 在圆 221xy?上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转， 12 秒旋转一周。已知时间 0t? 时，点 A 的坐标是 13( , )22，则当 0 12t? 时，动点 A 的纵坐标 y 关于 t（单位：秒
6、）的函数的单调递增区间是 （ D ） A、 ? ?0,1 B、 ? ?1,7 C、 ? ?7,12 D、 ? ?0,1 和 ? ?7,12 14、已知函数 ( ) s in ( )( , 0 )4f x x x R? ? ? ?的最小正周期为 ? ，为了得到函数( ) cosg x x? 的图象，只要将 ()y f x? 的图象（ A ） A、向左平移 8? 个单位长度 B、向右平移 8? 个单位长度 C、向左平移 4? 个单位长度 D、向右平移 4? 个单位长度 15、要得到函数 xy cos3? 的图象，只需将函数 )62sin(3 ? xy 的图象上所有 点的（ C ） A、横坐标缩短到
7、原来的 21 （纵坐标不变），所得图象再向左平移 12? 个单位长度； =【 ;精品教育资源文库 】 = B、横坐标缩短到原来的 21 （纵坐标不变），所得图象再向右平移 6? 个单位长度； C、横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象向左平移 32? 个单位长度； D、横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象向 右平移 6? 个单位长度； 16、函数 ? ?siny A x?， Rx? ，在区间 5,66?上的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将 sinyx? ， Rx? ，的图象上的所有的点 （ A ） A、 向左平移 3? 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短
8、到原来的 12 倍，纵坐标不变 B、 向左平移 3? 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 C、 向左平移 6? 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变 D、 向左平移 6? 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 17、已知函数 ( ) 3 s in c o s ( 0 )f x x x? ? ? ? ?， ()y f x? 的图象与直线 2y? 的两个相邻交点的距离等于 ? ，则 ()fx的单 调递增区间是（ C ） A、 5 , ,1 2 1 2k k k Z? ? ? B、 5 1 1 , ,1 2 1
9、2k k k Z? ? ? C、 , ,36k k k Z? ? ? D、 2 , ,63k k k Z? ? ? 18、已知函数 ( ) sin(2 )f x x ?，其中 ? 为实数，若 ( ) ( )6f x f ?对 xR? 恒成立，且( ) ( )2ff? ? ，则 ()fx的单调递增区间是 （ C ） A、 , ( )36k k k Z? ? ?B、 , ( )2k k k Z?C、 2, ( )63k k k Z? ? ?D、 , ( )2k k k Z?19、已知函数 ( ) sin43xfx ?，若存在实数 12,xx使得对任意实数 x ，都有 1( ) ( )f x f x
10、? 2()fx? ，则 12|xx? 的最小值是（ B ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A、 8? B、 4? C、 2? D、 ? 20、已知函数 )(sinco s)( Rxxxxf ? ，给出下列四个命题： 若 )()( 21 xfxf ? ，则 21 xx ? ； )(xf 的最小正周期是 ?2 ； )(xf 在区间 4,4 ? 上是增函数； )(xf 的图象关于 直线 43?x 对称； 当 ? 3,6 ?x时， )(xf 的值域为 .43,43 ? ，其中正确的命题为（ D ） A、 B、 C、 D、 21、已知定义域是全体实数的函数 ()y f x? 满足 ( 2 ) ( )
11、f x f x?，且函数 ()gx? ( ) ( )2f x f x?，函数 ( ) ( )() 2f x f xhx ? ，现定义函数 ( ), ( )p x q x 为： ()px?( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )2 c o s 2 2 si n 2 2, ( ) ,0 ( ) 0 ( )22g x g x h x h x kx k xxx qxkx k x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?其中 kZ? ， 那么下列关于 ( ). ( )p x q x 叙述正确的是（ B ） A、都是奇函数且周期为 ? B、都是偶函数且周期为 ? C、均无奇偶性但都有周期性 D
12、、均无周期性但都有奇偶性 22、 在 ABC? 中， ?60A ， 1?b ，其 面积为 3 ，则 ? ? CBA cba sinsinsin 。 答案： 2393 。 23、 函数 2( ) s in ( 2 ) 2 2 s in4f x x x? ? ?的最小正周期是 。 答案： ? 。 24、已知 ABC? 为等腰直角三角形， 2?C ，点 FE, 为斜边 AB 的三等分点，则?ECFtan 。 答案： 43 。 25、设 51s in5,31s in3,1s in ? cba ，则 cba, 的大小关系是 。 解析：曲线为 xy sin? ， cba, 可转化为在点 1,31,51?x
13、 与坐标原点所确定直线的斜率，由数=【 ;精品教育资源文库 】 = 形结合，可得11sin31 31sin51 51sin? ，所以 cba ? 。 26、设 ? 2,0?x，则下列正确的有 。 xx ?2sin ? ； xx ?2sin ? ； xx ?3sin ? ； xx ?3sin ? ； 224sin xx ?； 224sin xx ?。 解析：研究 224,3,2,s in xyxyxyxy ? ?图象间关系，可得正确的有 。 27、计算下列各式。 （三 角代换） 已知216tan ? ? ?，3167tan ? ? ?，则 ? ?tan 。 （三角代换） 已知 31)4sin( ? ， ),2( ? ，则 ?2sin 。 （三角代换） 若 31)s in (,21)s in ( ? ? a，则 ?tantan。 （三角代换） 若 )2sin(sin5 ? ? ，则 ?tan )tan( 。 答案： 1； 97? ； 5； 将原等式变形得， )s in ()s in (5 ? ? ，再展开运算即可， 23 。 27、已知 ?, 为一个钝角三角形的两个锐角，下列不等式中 错误 的是 。 1tantan ? ； 2sinsin ? ? ； 1coscos ? ? ； 2tan)tan (21 ? ? 。答案：
