1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 考纲解读 考点 考纲内容 要求 浙江省五年高考统计 2013 2014 2015 2016 2017 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.了解角的概念 . 2.了解弧度制的概念 ,能进行弧度与角度的互化 . 3.理解三角函数 (正弦、余弦、正切 )的定义 . 4.能利用单位圆中的三角函数线推导出 , 的正弦、余弦、正切的诱导公式 . 5.理解同角三角函数的基本关系式 :sin2x+cos2x=1, =tan x. 了解、 理解 6,5分 3(文 ), 5分 18(文 ), 约 2分 18(
2、1), 7分 7,5 分 16,约 4分 8(文 ), 5分 16(文 ), 约 4分 16(1) (文 ), 约 3分 14,约 3分 分析解读 1.对角的计算技能的考查有一定的综合性 ,涉及的知识点较多 ,不过试题比较容易 . 2.主要考查同角三角函数基本关系式、诱导公式在求三角函数值时的应用 ,考查利用三角公式进行恒等变换的技能及基本运算能力 . 3.预计 2019年高考中 ,同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用仍然是考查的热点 ,复习时应引起重视 . 五年高考 考点 三角 函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.(2016课标全国 ,5,5 分 )若 tan = ,则 cos
3、2+2sin 2=( ) A. B. C.1 D. 答案 A 2.(2014大纲全国 ,3,5分 )设 a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35, 则 ( ) A.abc B.bca C.cba D.cab 答案 C 3.(2014四川 ,13,5分 )如图 ,从气球 A上测得正前方 的河流的两岸 B,C的俯角分别为 67,30, 此时气球的高是 46 m,则河流的宽度 BC 约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位 .参考数据 :sin 670.92,cos 670.39,sin 370.60,cos 370.80, 1.73) 答案 60 =【 ;精品教育资源文库 】 = 4
4、.(2014广东 ,16,12分 )已知函数 f(x)=Asin ,xR, 且 f = . (1)求 A的值 ; (2)若 f()+f( -)= , ,求 f . 解析 (1)f =Asin = , A = ,A= . (2)f()+f( -)= sin + sin = , = , cos = ,cos = , 又 ,sin = = , f = sin( -)= sin = . 教师用书专用 (5) 5. (2017北京文 ,9,5分 )在平面直角坐标系 xOy中 ,角 与角 均 以 Ox为始边 ,它们的终边关于 y轴对称 .若 sin = , 则 sin = . 答案 三年模拟 A组 201
5、6 2018 年模拟 基础题组 考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.(2017浙江湖州期末调研 ,3)已知 sin =- , ,则 tan =( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B.- C.- D. 答案 C 2.(2016浙江镇海中学测试 (六 ),3)已知 P(m,2)为角 的终边上一点 ,且 sin = - ,则 tan 的值是 ( ) A. B.- C.1 D.-1 答案 D 3.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中 ,13)已知角 始边在 x轴非负半轴上 ,终边经过直线 y=x- 与圆x2+y2=1 的交点 ,则 cos -sin = , =
6、. 答案 ;- 4.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一 ,11)若 sin x+3cos x=- ,则 tan x= . 答案 5.(2017浙江宁波十校 5月适应性考试 ,11)若 sin = - ,tan 0, 则 cos = ,tan 2= . 答案 - ; 6.(2017浙江镇海中学模拟训练 (一 ),11)已知 为第三象限角 ,1-sin cos -3cos2=0, 则 tan = ;5sin2+ 3sin cos= . 答案 2; 7.(2017浙江镇海中学一轮阶段检 测 ,18) (1)已知 tan = ,且 - 0. 原式 = + = + =- + =- cos . B组 2016 2018 年模拟 提升题组 一、选择题 1.(2017浙江镇海中学模拟卷一 ,6)已知 f(x)=x2+ 为偶函数 ,则 sin 2 的值为 ( ) A.2-2 B.3 -6 C.3 -5 D.1- 答案 A 二、填空题 2.(2018浙江名校协作体期初 ,13)已知 sin cos = ,且 00,cos 0. (1)(sin -cos ) 2=1-2sin cos =1 - = , sin -cos = . (2)sin3 +cos3 =cos3 -sin3 =(cos -sin )(cos2 +cos sin +sin2 ) =- =- .
