1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 53 讲 算法与程序框图 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.了解算法的含义，了解算法的思想 2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 3了解几种基本算法语句 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义 2017 全国卷 ， 10 2017 全国卷 ， 8 2017 北京卷， 3 2016 天津卷， 4 程序框图中的条件分支结构及循环结构是高考对算法考查的主要内容，常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量计算等问题交汇命题；给出程序框图的全部或部分，读 出其功能，执行该程序框图并求输出结果及补齐框图是高考热点 分
2、值： 5 分 1算法的含义与程序框图 (1)算法：算法是指按照一定规则解决 _某一类 _问题的明确和 _有限的 _步骤 (2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用 _程序框 _、 _流程线 _及 _文字说明_来表示算法的图形 (3)程序框图中图形符号的含义 图形符号 名称 功能 终端框 (起止框 ) 表示一个算法的 _起始 _和 _结束 _ 输入、输出框 表示一个算法 _输入 _和 _输出 _的信息 处理框 (执行框 ) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “ 是 ” 或 “Y” ；不成立时标明 “ 否 ” 或“N” 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分
3、 2三种基本逻辑结构及相应语句 =【 ;精品教育资源文库 】 = 名称 示意图 相应语句 顺 序 结 构 输入语句： INPUT “ 提示内容 ” ；变量 输出语句： PRINT “ 提示内容 ” ；表达式 赋值语句： _变量表达式_ 条 件 结 构 IF 条件 THEN 语句体 END IF IF 条件 THEN 语句体 1 _ELSE_ 语句体 2 END IF 循 环 结 构 直到 型循 环结 构 _DO_ 循环体 LOOP UNTIL 条件 当型 循环 结构 _WHILE_条件 循环体 _WEND_ 1思维辨析 (在括号内打 “” 或 “ ”) (1)算法的每一步都有确定的意义，且可以
4、无限地运算 ( ) (2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构 (选择结构 )和循环结构 ( ) (3)一个循环结构一定包含条件结构 ( ) (4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件 成立为止 ( ) 2阅读如图的程序框图，若输入 x 2，则输出的 y 值为 _1_. 解析 2 0， y 22 3 1. =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 2 题图 第 3 题图 3如图所示，程序框图 (算法流程图 )的输出结果为 _ 1112 _. 解析 第一次循环后： s 0 12， n 4；第二次循环后： s 0 12 14， n 6；第三次循环后： s 0 12 14
5、16， n 8，跳出循 环，输出 s 0 12 14 16 1112. 4已知函数 y? log2x， x2 ，2 x， x 2. 如图是给定 x 的值，求其对应的函数值 y 的程序框图， 处应填写 _x50. 当 x 60 时， y 25 0.6(60 50) 31. 输出 y 的值为 31. (2)若填 13，当 i 11 2 13 时，不满足条件，终止循环，因此得到的是1357911 的计算结果，故不能填 13，但填的数字只要超过 13 且不超过 15 均可保证终止循环时，得到的是 135791113 的计算结果 四 算法案例 (1)更相减损术和辗转相除法能求出两个正数的最大公约数，但后
6、者比前者简单，了解这两种方法，能对中国古代数学与世界数学的发展进行比较 (2)秦九韶算法是中国古代在计算多项式值方面的优秀方法，在应用时要注意以下几点： 正确改写多项式 (降幂排列 )； 计算应 由内向外依次计算； 当多项式函数中间出现=【 ;精品教育资源文库 】 = 空项式，要以系数为零的齐次项补充 (3)数的进制转换是算法案例之一，是计算机语言的基础 【例 4】 (1)3742(8) _2_018_(十进制数 ) _11111100010(2)_(二进制数 ) (2)用辗转相除法求得 378 和 90 的最大公约数为 _18_；用更相减损术求得 80 和 36的最大公约数为 _4_. (3
7、)用秦九韶算法求多项式 f(x) 3x6 12x5 8x4 3.5x3 7.2x2 5x 13，则 f(6)_243_168.2_. 解析 (1)3742(8) 38 3 78 2 48 1 2 2 018,2 018 210 29 28 27 26 25 2. (2) 378 904 18,90 185 0， 378 与 90 的最大公约数是 18. 80 36 44,44 36 8,36 8 28,28 8 20,20 8 12,12 8 4,8 4 4,4 4 0. 80 和 36 的最大公约数是 4. (3)f(x) (3x 12)x 8)x 3.5)x 7.2)x 5)x 13， v
8、0 3， v1 36 12 30， v2 v1x 8 306 8 188， v3 v2x 3.5 1886 3.5 1 124.5， v4 v3x 7.2 1 124.56 7.2 6 754.2， v5 v4x 5 6 754.26 5 40 530.2， v6 v5x 13 40 530.26 13 243 168.2， f(6) 243 168.2. 1阅读如图 (7)所示的程序框图，运行相应程序，则输出 i 的值为 ( B ) 图 (7) A 3 B 4 C 5 D 6 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 第一次执行，有 i 1， a 2；第二次执行， 有 i 2， a 5；第三次
9、执行，有 i 3， a 16；第四次执行，有 i 4， a 65.此时满足条件 a 50，跳出循环故选 B 2如图 (8)程序执行后输出的结果是 _990_. i 11 S 1 DO S S*i i i 1 LOOP UNTIL i9 PRINT S END 图 (8) 解析 程序反映出的算法过程为 i 11?S 111 ， i 10； i 10?S 1110 ， i 9； i 9?S 11109 ， i 8； i 89 退出循环，执行 “PRINT S” 故 S 990. 3阅读如图所示 的程序框图，运行相应的程序，输出的 i 的值为 _5_. 解析 程序框图运行过程如下表所示 . a 10
10、 5 16 8 4 i 1 2 3 4 5 由表可知， a 4 时， i 5. 4用秦九韶算法求多项式 f(x) 8x7 5x6 3x4 2x 1，则 f(2) _1_397_. =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： f(x) 8x7 5x6 0 x5 3 x4 0 x3 0 x2 2x 1 (8x 5)x 0)x 3)x 0)x 0)x 2)x 1. 而 x 2，所以有 v0 8， v1 82 5 21， v2 212 0 42， v3 422 3 87， v4 872 0 174， v5 1742 0 348， v6 3482 2 698， v7
11、 6982 1 1 397. 所以当 x 2 时， f(2) 1 397. 易错点 对循环结构认识不清晰 错因分析：执行循环结构时，不能对执行循环的条件做出准确的判断，导致出错 【例 1】 如图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为 S 720，则在判断框中应填入关于 k 的判断条 件是 ( ) A k6 ？ B k7 ？ C k8 ？ D k9? 解析 第一次运行结果为 S 10， k 9；第二次运行结果为 S 109 90， k 8；第三次运行结果为 S 720， k 7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断框中填“ k8 ？ ” 答案 C 【跟踪训练 1】 (2016 全国卷
12、)执行下面的程序框图，如果输入的 x 0， y 1， n 1，则输出 x， y 的值满足 ( C ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A y 2x B y 3x C y 4x D y 5x 解析 x 0， y 1， n 1； x 0， y 1， n 2； x 12， y 2， n 3； x 32， y 6，此时x2 y2 36，输出 x 32， y 6，满足 y 4x.故选 C 课时达标 第 53 讲 解密考纲 算法与程序框图在高考中常以选择题、填空题的形式出现 一、选择题 1执行如图 (1)所示的框图，若输入的 N 是 6，则输出的 p 的值是 ( B ) A 120 B 720 C 1 440 D 5 040 解析 第一次循环： p 1， k 2；第二次循环： p 2， k 3；第 三次循环： p 6， k 4；第四次循环： p 24， k 5；第五次循环： p 120， k 6；第六次循环： p 720.此时条件不成立，输出 720.故选 B. 图 (1) 图 (2) 2执行如图 (2)所示的程序框图，则输出的结果是 ( C ) A 14 B 15 C 16 D 17
