1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式 A组 基础题组 1.(2017 北京东城一模 )“sin +cos =0” 是 “cos 2=0” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知 sin = ,- 0,xR) 的最小正周期为 2. (1)求 的值 ; (2)如果 ,且 f()= ,求 cos 的值 . 10.已知 ,且 sin +cos = . (1)求 cos 的值 ; (2)若 sin( - )=- , ,求 cos 的值 . B组 提升题组 11.cos cos cos
2、=( ) A.- B.- C. D. 12.定义运算 =ad-bc.若 cos = , = ,00, . 又 tan + tan + tan tan = , tan(+)= = , 由题意知 0 ,0,所以 = . (2)由 (1)可知 f( )=cos +1= , 所以 cos = , 因为 , 所以 + , 所以 sin = . 所以 cos =cos =cos cos +sin sin = + = . =【 ;精品教育资源文库 】 = 10. 解析 (1)将 sin +cos = 两边同时平方 ,得 1+sin = ,则 sin = . 又 , 所以 cos =- =- . (2)因为
3、, , 所以 - - . 所以由 sin( - )=- , 得 cos( - )= , 所以 cos =cos -( - ) =cos cos( - )+sin sin( - ) =- + =- . B组 提升题组 11.A cos cos cos =cos 20cos 40cos 100 =-cos 20cos 40cos 80 =- =- =- =【 ;精品教育资源文库 】 = =- =- =- . 12.D 依题意得 sin cos -cos sin =sin( - )= .0 ,0 - ,cos( - )= . cos = ,0 ,sin = .sin =sin -( - )=sin
4、cos( - )-cos sin( - )= - = , = .故选 D. 13.C 由 tan = ,得 = , 即 sin cos =cos +sin cos , 所以 sin( - )=cos , 又 cos =sin , 所以 sin( - )=sin , 又因为 , , 所以 - - ,0 - , 因此 - = - ,所以 2 - = ,故选 C. 14. 解析 (1)因为 tan =2, 所以 tan = = =-3. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)因为 tan =2, 所以 = = = = =1. 15. 解析 (1)cos cos =cos sin = sin =- , 即 sin =- . ,2 + , cos =- , sin 2 =sin =sin cos -cos sin = . (2) ,2 , 又由 (1)知 sin 2 = ,cos 2 =- . tan - = - = = =(-2) =2 .
