1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 平面解析几何 01 1.在 ABC 中 ,角 A,B,C 的对边 分别 a,b,c,若 2 2 212a b c? .则直线 0ax by c? ? ? 被圆 2x? 2 9y? 所截得的弦长为 【答案】 27 【解析】 由题意：设弦长为 l 圆心到直线的距离22 200 212a b c cdab c? ? ? ? ? ?由几何关系： 222 272lr d l? ? ? ?2.经过圆20x y y? ? ?的圆心C，且与直线3 4 0xy? ? ?平行的直线方程为（ ） A. 2 3 3 0?B. 2 3C. 2D. 3 2 2?3.已知00( , )M
2、x y为圆2 2 2 ( 0)x y a a? ? ?内异于圆心的一点，则直线2x y y?与该圆的位置关系是 （ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 【答案】 C 【解析】因( , )x y为圆2 2 2 ( 0)x y a a? ? ?内异于圆心的一点，故2 2 2,x a?圆心到 直线200x y y a的距离为222200aadaaxy? ? ?，故直线与圆相离 . 4. 已知点 P的坐标 4( , )1xyx y y xx?满 足 ，过点 P 的直线 l与圆 22: 14C x y?相交于 A、=【 ;精品教育资源文库 】 = B 两点，则 AB 的最小值为 【答案】
3、4 【解析】如图，点 P位于三角形 CDE 内。圆的半径为 14 。要使 AB 的最小值 ，则 有圆心到直线 l 的距离最大，有图象可知当点 P位于 E点时，圆心到直线 l 的距离最大，此时直线 l OP? , (1,3)E 所以22 221 4 ( 1 3 ) 4 2A E O A O E? ? ? ? ? ? ?，所以24AB AE?,即最小值为 4. 5.直线 13 ?byax 与圆 222 ?yx 相交于 B,A 两点（ Rb,a ? ），且 AOB? 是直角三角形（ O 是坐标原点），则点 )b,a(P 与点 ? ?10, 之间距离的最大值是 A 417 B 4 C 2 D 37 【
4、答案】 C 【解析】因为 AOB 是直角三角形 ，所以圆心到直线的距离为 1，所以221 13ab? ，即2231ab?。所以 221 13ab?（ ） ，由 2 0a? ，得 2 1, 1 1bb? ? ? ?。所以 点 P(a,b)与点 (0,1)之间距离 为2 2 2 21( 1 ) 1 ( 1 )3d a b b b? ? ? ? ? ? ?（ ）222 312 ( )2 4 2 ( 3 2 ) 2223 3 3 3bb b bb ? ? ? ? ?，因为 11b? ? ? ，所以当 1b? 时，242 =233d ? ? ? 为最大值，选 C. 8.已知 直线 0x y m? ? ?
5、 与圆 222xy?交于不同的两点 A 、 B ， O 是坐标原点， OA OB AB?，那么实数 m 的取值范围是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 ( 2， 2 2， 2) 9.若直线 032:1: 22 ? xyxCkxyl 被圆 截得的弦最短，则直线 l 的方程是 （ ） A 0?x B 1?y C 01?yx D. 01?yx 【答案】 D 10.圆 22:4C x y?被直线 : 1 0l x y? ? ? 所截得的弦长为 【答案】 14 11.已知 P 是圆 122 ?yx 上的动点，则 P 点到直线 022: ? yxl 的距离的最小值为（ ） A 1 B 2 C
6、 2 D 2 2 【答案】 A 12.过点 P（ 1， -2）的直线 l 将圆 22 4 6 3 0x y x y? ? ? ? ?截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线 l 的方程为 。 【答案】 x-y-3=o 13 下列 判断正确的 是 ( ) A对于命题 2: , 1 0p x R x x? ? ? ? ?使 得 ，则 :p x R? ? ? ，均有 2 10xx? ? ? ； B 3?m 是直线 02)3( ? myxm 与直线 056 ? ymx 互相垂直的充要条件； =【 ;精品教育资源文库 】 = C 命题“若 xy? ，则 sin sinxy? ”的逆否命题为真命题； D
7、 若实数 ? ?, 1, 1xy? ， 则满足 221xy?的概率为 4? . 【答案】 C 14 已知 抛物线 y2 8x 的准 线与圆 22( 1) 25xy?交于 AB、 两点 ， 则弦长AB = . 【答案】 8 15.若直线 xkyl )1(2:1 ? 和直线 2l 关于直线 1?xy 对称，那么直线 2l 恒过定点 ( ) A（ 2， 0） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 2， 0） 【答案】 C 16.设点 (2, 3)A ? ， ( 3, 2)B? ，直线 l 过点 (1,1)P 且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围是（ ） A 34k? 或 4k? B 3 44 k? ? ? C 34 4k? ? ? D 4k? 或 34k? 【答案】 A 17.已知椭圆的方程为)0(32 22 ? mmyx，则此椭圆的离心率为（ ） (A)3(B) 33(C) (D) 18.已知 a b 0， e1， e2分别是圆锥曲线 和 的离心率，设 m=lne1+lne2，则 m的取值范围是 =【 ;精品教育资源文库 】 =
