1、 第1页（共17页） 2020-2021 学年广东省广州市黄埔区七年级（下）期末数学试卷学年广东省广州市黄埔区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1 （3 分）2 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2 （3 分）3 的平方根是（ ） A9 B C D 3 （3 分）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A了解珠江的水质，采用抽样调查 B了解黄埔区中学生睡眠时间，采用抽样调查 C了解一批灯泡
2、的使用寿命，采用全面调查 D了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 4 （3 分）估计的值在（ ） A3 和 4 之间 B4 和 5 之间 C5 和 6 之间 D6 和 7 之间 5 （3 分）下列命题中，属于假命题的是（ ） A两直线平行，内错角相等 B平行于同一条直线的两条直线平行 C同位角相等，两直线平行 D一个角的补角一定大于这个角 6 （3 分）点 M 在第四象限，它到 x 轴，y 轴的距离分别为 4，3，则点 M 的坐标为（ ） A （4，3） B （3，4） C （3，4） D （4，3） 7 （3 分）如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，180，则2 的度数是（ ） A
3、80 B90 C100 D110 8 （3 分）如图，直线 ab，直线 ABAC，若150，则2（ ） 第2页（共17页） A30 B40 C45 D50 9 （3 分）如图，DEF 是由ABC 通过平移得到，且点 B，E，C，F 在同一条直线上若BF14，EC6则 BE 的长度是（ ） A2 B4 C5 D3 10 （3 分）在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别是（4，1） ，B（1，1） ，C（1，4） ，将ABC 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，两次平移后三个顶点相应变为 A1，B1，C1，它们的坐标分别是（ ） AA1（2，2） ，B1（3，4） ，C1
4、（1，7） BA1（2，2） ，B1（4，3） ，C1（1，7） CA1（2，2） ，B1（3，3） ，C1（1，7） DA1（2，2） ，B1（3，4） ，C1（1，7） 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分分) 11 （3 分） ； ；| 12 （3 分）计算：3+2 ；| ；+| 13 （3 分）设 ab，用“”或“”填空： a5 b5；3a+1 3b+1；3.5b1 3.5a1 14 （3 分）为了解黄埔区初三女生的身高情况，以 200 名女的身高（单位：cm）作为样本，将她们的身高整理、分组，列成表： （每组数据含最小值
5、不含最大值） 分组（cm） 150155 155160 160165 165170 170175 175180 第3页（共17页） 频数 10 30 n 60 m 频率 9% 1% 表中的： m ； n ； 样本中身高不到 160cm 的女生所占百分比是 15 （3 分）已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为 16 （3 分）如图，A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （0，2） ，若将线段 AB 平移到至 A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a） 、 （b，3） ，则 a+b 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
6、步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17 （4 分）小明调查全班 45 名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： ABBBDBBABBBDABBBABBBCABDCBBCBCBCBACBCDBCCACCA 其中 A 代表特别喜欢，B 代表比较喜欢，C 代表无所谓，D 代表不喜欢 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位） 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 B 比较喜欢 C 无所谓 D 不喜欢 合计 45 100% 18 （4 分）解方程组 第4页（共17页） 19 （6 分）解方程组： 20（6 分） 小明从甲地步行到乙地要走一段上
7、坡路与一段平路 如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地步行到乙地需 54min，从乙地步行到甲地需 42min甲地到乙地全程是多少 km？ 21 （8 分）一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量（单位：t） ： 24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.
8、3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4 （1）请按组距为 1 将数据分组，列出频数分布表； （2）在图中画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适 22 （10 分）若点 P 的坐标为（1x，x1） ，其中 x 满足不等式组，求点P 所在的象限 23 （10 分）某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100万元，人均创利至少增加 6000 元，前年全厂年利润至少是多少？ 第5页（共17页） 24 （12 分）如图，直线 AB，C
9、D 相交于点 O，OA 平分EOC （1）若EOC60，求EOD，BOD 的度数； （2）若EOC：EOD2：3，求BOD 的度数； （3）在图中画出EOD 的平分线 OF，OA 与 OF 有什么位置关系？为什么？ 25 （12 分） （1）完成下面的证明 如图，已知ABC求证：A+B+ACB180 证明：设 D 为 BC 的延长线上的一点，过作 BA 的平行线 CE CEBA（作法） ， A2（ ， ） ， B （ ， ） ， A+B+ACB 2+ +ACBBCD180 （ 2 ） 如 图 ， 已 知 D BED B 求 证AB CD 第6页（共17页） 2020-2021 学年广东省广州市
10、黄埔区七年级（下）期末数学试卷学年广东省广州市黄埔区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在每小分在每小题给出的四个选项中，只题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1 （3 分）2 的相反数是（ ） A2 B2 C D 【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2 故选：A 2 （3 分）3 的平方根是（ ） A9 B C D 【解答】解：（）23， 3 的平方根 故选：D 3 （3 分）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
11、A了解珠江的水质，采用抽样调查 B了解黄埔区中学生睡眠时间，采用抽样调查 C了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 【解答】解：A了解珠江的水质，采用抽样调查，适宜用抽样调查，故此选项不合题意； B了解黄埔区中学生睡眠时间，适宜用全面调查，故此选项不合题意； C了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项符合题意； D了解某班同学的数学成绩，适宜用全面调查，故此选项不合题意 故选：C 4 （3 分）估计的值在（ ） A3 和 4 之间 B4 和 5 之间 C5 和 6 之间 D6 和 7 之间 【解答】解：， 45， 的值在 4 和 5 之间 第7页（
12、共17页） 故选：B 5 （3 分）下列命题中，属于假命题的是（ ） A两直线平行，内错角相等 B平行于同一条直线的两条直线平行 C同位角相等，两直线平行 D一个角的补角一定大于这个角 【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，是真命题，不符合题意； B、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意； C、同位角相等，两直线平行，是真命题，不符合题意； D、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题，符合题意； 故选：D 6 （3 分）点 M 在第四象限，它到 x 轴，y 轴的距离分别为 4，3，则点 M 的坐标为（ ） A （4，3） B （3，4） C （3，4） D （4，3）
13、【解答】解：因为点 M 在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数， 又因为点 M 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3， 所以点 M 的坐标为（3，4） 故选：B 7 （3 分）如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，180，则2 的度数是（ ） A80 B90 C100 D110 【解答】解：180， 3100， ABCD， 23100 故选：C 第8页（共17页） 8 （3 分）如图，直线 ab，直线 ABAC，若150，则2（ ） A30 B40 C45 D50 【解答】解：直线 ab，150， 1350， 直线 ABAC， 2+390 240 故选：B 9 （3 分
14、）如图，DEF 是由ABC 通过平移得到，且点 B，E，C，F 在同一条直线上若BF14，EC6则 BE 的长度是（ ） A2 B4 C5 D3 【解答】解：DEF 是由ABC 通过平移得到， BECF， BE（BFEC） ， BF14，EC6， 第9页（共17页） BE（146）4 故选：B 10 （3 分）在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别是（4，1） ，B（1，1） ，C（1，4） ，将ABC 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，两次平移后三个顶点相应变为 A1，B1，C1，它们的坐标分别是（ ） AA1（2，2） ，B1（3，4） ，C1（1，7） BA1
15、（2，2） ，B1（4，3） ，C1（1，7） CA1（2，2） ，B1（3，3） ，C1（1，7） DA1（2，2） ，B1（3，4） ，C1（1，7） 【解答】解：A（4，1） ，B（1，1） ，C（1，4） ， 将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得坐标是： （4+2，1+3） ， （1+2，1+3） ， （1+2，4+3） ， 即： （2，2， ） （3，4） （1，7） ， 故选：D 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分分) 11 （3 分） 0 ； 0.3 ；| 2 【解答】解：0
16、； 0.3； |2|2 故答案为：0；0.3；2 12 （3 分）计算：3+2 5 ；| 0 ；+| 【解答】解：3+25； |0； +| 第10页（共17页） 故答案为：5；0； 13 （3 分）设 ab，用“”或“”填空： a5 b5；3a+1 3b+1；3.5b1 3.5a1 【解答】解：不等式 ab 两边都减去 5，得 a5b5； 不等式 ab 两边都乘以 3，再加上 1，得 3a+13b+1； 不等式 ab 两边都乘以3.5， 再减去 1， 得3.5a13.5b1， 即3.5b13.5a1 故答案为：， 14 （3 分）为了解黄埔区初三女生的身高情况，以 200 名女的身高（单位：c
17、m）作为样本，将她们的身高整理、分组，列成表： （每组数据含最小值不含最大值） 分组（cm） 150155 155160 160165 165170 170175 175180 频数 10 30 n 60 m 频率 9% 1% 表中的： m 2 ； n 80 ； 样本中身高不到 160cm 的女生所占百分比是 20% 【解答】解：由题意知 170175 的频数为 2009%18， 175180 的频数 m2001%2， 则 160165 的频数 n200（10+30+60+18+2）80， 样本中身高不到 160cm 的女生所占百分比是20%， 故答案为：2、80、20% 15 （3 分）已知
18、 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为 4 【解答】解：， +得 4a+4b16， 则 a+b4 故答案为：4 第11页（共17页） 16 （3 分）如图，A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （0，2） ，若将线段 AB 平移到至 A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a） 、 （b，3） ，则 a+b 2 【解答】解：A（1，0）转化为 A1（2，a）横坐标增加了 1， B（0，2）转化为 B1（b，3）纵坐标增加了 1， 则 a0+11，b0+11， 故 a+b1+12 故答案为：2 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程
19、或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17 （4 分）小明调查全班 45 名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： ABBBDBBABBBDABBBABBBCABDCBBCBCBCBACBCDBCCACCA 其中 A 代表特别喜欢，B 代表比较喜欢，C 代表无所谓，D 代表不喜欢 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位） 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 8 18% B 比较喜欢 22 49% C 无所谓 11 24% D 不喜欢 4 9% 合计 喜欢程度 正正正正正正正正正 45 100% 【解答】解：84518%，2245
20、49%，114524%，4459%， 故答案为： 第12页（共17页） 18 （4 分）解方程组 【解答】解：， 2+得：11x33， 解得：x3， 把 x3 代入得：12+y15， 解得：y3， 故方程组的解为 19 （6 分）解方程组： 【解答】解：， 2，得：7x35， 解得：x5， 将 x5 代入，得：25+2y25， 解得：y0， 所以方程组的解为 20（6 分） 小明从甲地步行到乙地要走一段上坡路与一段平路 如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地步行到乙地需 54min，从乙地步行到甲地需 42min甲地到乙地全程是多少 km？ 【解答
21、】解：设坡路长 xkm；平路长 ykm， 由题意得：， 第13页（共17页） 解得：， 则 x+y3.1， 答：甲地到乙地全程是 3.1km 21 （8 分）一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量（单位：t） ： 24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5
22、24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4 （1）请按组距为 1 将数据分组，列出频数分布表； （2）在图中画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适 【解答】解： （1）最小值是：18.5，最大值是：24.4则差是：24.418.55.9（吨） 组距是 1，则分成 6 组列频数分布表如下： 分组 频数 18.4519.45 6 19.4520.45 7 第14页（共17页） 20.4521.45 9 21.4522.45 13 22.4523.45 8 23.4524.45 5 （2）频数分布直方图如下： 根据频
23、数分布直方图可知，这个面粉批发商每星期进面粉 22 吨比较合适（在 21.45 吨与22.45 吨之间） 22 （10 分）若点 P 的坐标为（1x，x1） ，其中 x 满足不等式组，求点P 所在的象限 【解答】解：解不等式 5x33（x+1） ，得：x3， 解不等式x+17x，得：x3， 则不等式组的解为 x3， 此时 1x20，x120， 点 P 在第二象限 23 （10 分）某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100万元，人均创利至少增加 6000 元，前年全厂年利润至少是多少？ 【解答】解：设前年全厂利润为 x 万元， 由题意得，0.6， 解得
24、：x308， 第15页（共17页） 答：前年全厂利润至少是 308 万元 24 （12 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC （1）若EOC60，求EOD，BOD 的度数； （2）若EOC：EOD2：3，求BOD 的度数； （3）在图中画出EOD 的平分线 OF，OA 与 OF 有什么位置关系？为什么？ 【解答】解： （1）EOC60， EOD180EOC120， OA 平分EOC，EOC60， AOCEOC30， BODAOC30； （2）EOC+EOD180，EOC：EOD2：3， EOC18072，EOD108， OA 平分EOC， AOCEOC36， BODAOC
25、36； （3）如图所示： ， OAOF， 理由是：OA 平分EOC，OF 平分DOE， AOEEOC，EOFDOE， 第16页（共17页） AOFAOE+EOF（EOC+DOE） 90， OAOF 25 （12 分） （1）完成下面的证明 如图，已知ABC求证：A+B+ACB180 证明：设 D 为 BC 的延长线上的一点，过作 BA 的平行线 CE CEBA（作法） ， A2（ 两直线平行 ， 内错角相等 ） ， B 1 （ 两直线平行 ， 同位角相等 ） ， A+B+ACB 2+ 1 +ACBBCD180 （ 2 ） 如 图 ， 已 知 D BED B 求 证AB CD 【解答】 （1）证明：设 D 为 BC 的延长线上的一点，过作 BA 的平行线 CE如图， CEBA（作法） ， A2（两直线平行，内错角相等） ， B1（两直线平行，同位角相等） ， A+B+ACB 2+1+ACBBCD180 故答案为两直线平行，内错角相等；1，两直线平行，同位角相等；1； （2）证明：延长 BE 交 CD 于 F，如图， DBEDB， 即BEDD+B， 而BEDD+EFD， 第17页（共17页） EFDB， ABCD
