1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 板块四 模拟演练 提能增分 A 级 基础达标 1 2018 沈阳模拟 命题 “ ? x0 ?RQ， x30 Q” 的否定是 ( ) A ? x0?RQ， x30 Q B ? x0 ?RQ， x30 Q C ? x?RQ， x3 Q D ? x ?RQ， x3?Q 答案 D 解析 该特称命题的否定为 “ ? x ?RQ， x3?Q” 2 2017 湖北武汉调研 命题 “ y f(x)(x M)是奇函数 ” 的否定是 ( ) A ? x M， f( x) f(x) B ? x M， f( x) f(x) C ? x
2、 M， f( x) f(x) D ? x M， f( x) f(x) 答案 D 解析 命题 “ y f(x)(x M)是奇函数 ” 的否定是 ? x M， f( x) f(x)，故选 D. 3 2018 安徽六校素质测试 设非空集合 P， Q 满足 P Q P，则 ( ) A ? x Q，有 x P B ? x?Q，有 x?P C ? x0?Q，使得 x0 P D ? x0 P，使得 x0?Q 答案 B 解析 因为 P Q P，所以 P?Q，所以 ? x?Q，有 x?P，故选 B. 4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 ( ) A锐角三角形有一个内角是钝角 B至少有一个实数 x，使 x20
3、 C两个无理数的和必是无理数 D存在一个负数 x， 1x2 答案 B 解析 当 x 0 时， x2 0，满足 x20 ，所以 B 既是特称命题又是真命题 5 2018 湖南模拟 已知命题 p：若 xy，则 xy，则 x2y2.在命题 p q； p q； p (綈 q)； (綈 p) q 中，真命题是 ( ) A B C D 答案 C 解析 当 xy 时， xy 时， x2y2不一定成立，故命题 q 为假命题，从而綈 q 为真命题 由真值表知， p q 为假命题； p q 为真命题； p (綈 q)为真命题； (綈 p) q为假命题故选 C. 6 2018 浙江模拟 命题 “ ? n N*， f
4、(n) N*且 f(n) n” 的否定形式是 ( ) A ? n N*， f(n)?N*且 f(n)n =【 ;精品教育资源文库 】 = B ? n N*， f(n)?N*或 f(n)n C ? n0 N*， f(n0)?N*且 f(n0)n0 D ? n0 N*， f(n0)?N*或 f(n0)n0 答案 D 解析 全称命题的否定是特称命题选 D 项 7下列说法正确的是 ( ) A命题 “ 若 x2 1，则 x 1” 的否命题为 “ 若 x2 1，则 x1” B若 a， b R，则 “ ab0” 是 “ a0” 的充分不必要条件 C命题 “ ? x0 R， x20 x0 10” D若 “ p
5、 且 q” 为假命题，则 p， q 全是假命题 答案 B 解析 命题 “ 若 x2 1，则 x 1” 的否命题为 “ 若 x21 ，则 x 1” ，所以 A 错误； ab0等价于 a0 且 b0 ，所以 “ ab0” 是 “ a0” 的充分不必要条件， B 正确；命题 “ ? x0 R，x20 x0 10，则綈 p 对应的 x 的集合为 _ 答案 x| 1 x2 解析 p： 1x2 x 20?x2 或 xx2 C已知 a， b 为实数，则 a b 0 的充要条件是 ab 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = D已知 a， b 为实数，则 a1， b1 是 ab1 的充分条件 答案 D 解析 对
6、于 A，对任意 x R， ex0，所以 A 为假命题；对于 B，当 x 2 时，有 2x x2，所以 B 为假命题；对于 C， ab 1 的充要条件为 a b 0 且 b0 ，所以 C 为假命题；对于 D，当 a1， b1 时，显然有 ab1，充分性成立，当 a 4， b 12时，满足 ab1，但此时 a1， b1， b1” 是 “ ab1” 的充分不必要条件，所以 D 为真命题故选 D. 2已知命题 p： ? x0， x 4x4 ；命题 q： ? x0 (0， ) ， 2x0 12，则下列判断正确的是 ( ) A p 是假命题 B q 是真命题 C p (綈 q)是真命题 D (綈 p) q
7、 是真命题 答案 C 解析 p： x0， x 4x2 x 4x 4， p 为真命题 q：当 x0 时， 2x1， q 为假命题 p (綈 q)是真命题故选 C. 3已知命题 p：方程 x2 mx 1 0 有实数解，命题 q： x2 2x m0 对任意 x 恒成立若命题 q (p q)真、綈 p 真，则 实数 m 的取值范围是 _ 答案 (1,2) 解析 由于綈 p 真，所以 p 假，则 p q 假，又 q (p q)真，故 q 真，即命题 p 假、 q真当命题 p 假时，即方程 x2 mx 1 0 无实数解，此时 m2 41.所以所求的 m 的取值范围是 10 恒成立， q：函数 y 3x a 在 x 0,2上有零点，如果 (綈 p) q 为假命题，綈 q 为假命题，求 a 的取值范围 解 若 p为真命 题，则有? a0， a2 4a1， 解得 12，m1 ， 即 m1. 综上所述， m 的取值范围为 ( ， 1) (1,2
