1、第一单元 空间向量与立体几何 练习题（基础版）1在空间直角坐标系中，点（-2,1,4）关于轴对称的点坐标是（ ）A（-2 , 1 , -4）B（2 , 1 , -4）C（-2 , -1 , -4）D（2 , -1 , 4）2.空间直角坐标系中，已知，则线段的中点为ABCD3.已知，均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于（ ）A B C D44.已知，且，则向量与的夹角为（ ）ABCD5.正三棱锥中，M为棱PA上的动点，令为BM与AC所成的角，为BM与底面ABC所成的角，为二面角所成的角，则（ ）ABCD6.已知，和为空间中的4个单位向量，且，则不可能等于A3BC4D7.在四面体ABCD中，为
2、等边三角形，二面角的大小为，则的取值范围是（ ）ABCD8.正方体的棱长为3，点，分别在棱，上，且，下列命题：异面直线，所成角的余弦值为；过点，的平面截正方体，截面为等腰梯形；三棱锥的体积为；过作平面，使得，则平面截正方体所得截面面积为其中所有真命题的序号为（ ）ABCD9.已知，则平面ABC的一个单位法向量为（ ）ABCD10.图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，点为线段上一点，且，若记，则（ ）ABCD11.如图，在直三棱柱中，则与所成的角的余弦值为（ ）ABCD过正方形的顶点作线段平面，若，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为（ ）ABCD12.以下命题中，不正确的个数为（）|a|b|a
3、+b|是a，b共线的充要条件；若ab，则存在唯一的实数，使a=b；若ab=0，bc=0，则a=c；若a，b，c为空间的一个基底，则a+b，b+c，c+a构成空间的另一个基底； |（ab）c|a|b|c|A2B3C4D513.已知向量a、b是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则ca=0，且cb=0是l的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14.已知A（1，1，2）、B（1，0，1），设D在直线AB上，且AD=2DB，设C（，13+，1+），若CDAB，则的值为（）A116B-116C12D1315.设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D
4、1的对角线BD1上，D1PD1B=，当APC为锐角时，的取值范围是（）A0，13）B0，12）C（13，1）D（12，1）16.已知空间向量，若，则_，_17.如图，设为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点.若，则_，_.18.已知，若点在平面内，则_.在正四棱锥中，分别是，的中点，设异面直线与所成角的大小为，则_19.设为矩形所在平面外的一点，直线平面，则点到直线的距离为_.20.已知空间三点A（0，0，1）、B（1，1，1）、C（1，2，3），若直线AB上一点M，满足CMAB，则点M的坐标为21.如图，已知三棱锥的所有棱长均相等，点满足，点在棱上运动，设与平面所成的角为，则的最大值为_.
