1、2.1.2高二数学选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程学习目标1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件.2.能根据已知条件判定直线是否平行或垂直.3.能应用两条直线的平行或垂直关系解决实际问题.4.核心素养：直观想象、数学运算、逻辑推理。 在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角. 倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.k=tan211221211122 ( ,),(,():)P x yP xyyykxxxx经过两点的直线的斜率公式一、回顾旧知1.倾斜角:2.斜率:倾斜
2、角x轴正方向与直线向上方向之间所成的角xya倾 斜 角倾斜角的范围：0180O设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2xOyl2l11 12 2结论1:对于两条不重合的直线l1、l2的 斜率分别为k1、k2，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.二、探究新知1.两条直线平行的判定(1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?()()平行重合2.思考并判断(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行吗?三、巩固新知 已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）, Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系， 并证明
3、你的结论。OxyABPQ3012( 4)22 11 1): ( 32BAPQkk 解 BAPQBAPkkQ1.例2. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0）, B(2，-1），C（4，2），D（2，3）, 试判断 四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB11 2233 : 22ABCDBCDAkkkk 解, , . ABCDBCDAkkkkABCD BC DAABCD因此四边形是平行四边形 2.例3.不平行不平行平行平行3.NoImageNoImage1212121212(1).(2,1),( 1, 2),(3,4),( 1,1).(2).1,(3,3),(1,1).(3).(
4、0,1),(1,0),(-1,3),(2,0).(4).(-3,2),( 3,10),(5, 2),(5,5).lllABlMNllMNlABlMNlABlMN判断下列各小题中的直线 和 是否平行?经过经过的斜率为经过经过经过经过经过设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1,2(1、290).xOyl2l11 12 2结论2:如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .4.两条直线垂直的判定 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直吗?()(
5、)(2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1吗?5.思考并判断已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系.6323(6)3633 602:ABPQkk 解 -1 ABPQkkBAPQ6.例4. 已知A（5，-1）,B（1，1）,C（2，3）三点， 试判断ABC的形状。OxyACB01( 1)11523 1 2211 90:.ABBCABBCkkkkABBCAABCBC 解因此是直角三角形即6.例4.不垂直垂直垂直7.12121212(1).(4,5), (1,2),( 2, 1),(2,1).(2).10,(10,2),(20,3).(3).(3,14), (3,100),( 10,40),(10,40).lllABlMNllMNlABlMN判断下列各小题中的直线 和 是否垂直?经过经过的斜率为经过经过经过1.两直线平行:对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率 分别为k1、k2，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.2.两直线垂直:如果两条直线l1、l2都有斜率， 且分别为k1、k2，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .条件:不重合、都有斜率条件:都有斜率四、课堂小结作业: 课本P58 习题2.1 7,9题
