1、2.2.3高二数学选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程学习目标1. 掌握直线的一般式方程.2.理解关于x、y的二元一次方程 Ax+By+C=0.（A、B不同时为0）都表示直线.3.会进行直线方程的五种形式之间的相互转化.4.核心素养：数学运算、直观想象、逻辑推理。 直线方程有几种形式？指明它们的条件. .1.点斜式 yy0= k（xx0）2.斜截式y = kx + b3.两点式) )y yy y , ,x x( (x xx xx xx xx xy yy yy yy y2 21 12 21 11 12 21 11 12 21 14.截距式0 0b ba,a,1 1b by ya ax x上述
2、四种直线方程，能否写成如下统一形式？ ? x+ ? y+ ? =0一、回顾旧知有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x,y轴的直线不垂直于x,y轴的直线不过原点的直线 上述四式都可以写成直线方程的一般形式： Ax+By+C=0, （A、B不同时为0.）上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？ ? x+ ? y+ ? =0二、探究新知1.11()yyk x x11+( 1)0kxyyk x+ykx b+( 1) +0kxyb112121yyx xyyxx2112112121()()()()0yy xxx y x yyy xx1xyab+()0bx ayab 我们把关于 x , y 的二元一次方程 Ax
3、+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做 直线的一般式方程，简称一般式. (其中A,B不同时为0可表示为A2+B20）2.直线的一般式方程的定义 (1)平行于x轴: (2)平行于y轴: (3)与x轴重合: (4)与y轴重合: 在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线?(1) A=0 , B 0 , C0.(2) A0 , B= 0 , C 0.(3) A=0 , B 0 , C =0.(4) A0 , B = 0 , C =0.(5)过原点: (5) C=0,A、B不同时为03.探究: 43120 xy化成一般式得:对于直线方程的一般式，规定： x的系数为正; x,y的
4、系数及常数项一般不出现分数; 按含x项，含y项、常数项顺序排列. 1.例5. 已知直线过点A(6，-4)，斜率为 , 求直线的点斜式和一般式方程.34 三、巩固新知44(6):,3yx 由点斜式方解程得， 把直线L的一般式方程 x-2y+6=0 化成斜截式,求出L的斜率以及它在x轴与y轴上的截距,并画出图形.2.例6.2:1+3,yx化成斜截式方程得，解1,3.2ky因此，斜率它在 轴上的截距是06.6.yxlx 令得即 在 轴上的截距是( 6,0) (0,3),.lxyABA Bl由以上可知， 与 轴， 轴的交点分别为过作直线为 的图形3BA6Oyx(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来
5、判 定两直线的位置关系？0 : 0:22221111CyBxAlCyBxAl 212121CCBBAA 212121CCBBAA1122 ABAB重合与21ll平行与21ll相交与21ll1212120llAABB联系？时，上述方程系数有何当21)2(ll 12(0,0,)BB1221(0)ABA B-=3.探究：1):已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和l2：2ax+4y+16=0, 若l1/l2，求a的值.2):已知直线l1：x-ay-1=0和l2：a2x+y+2=0,若l1l2， 求a的值.a=1a=1或a=04.变式：点斜式00()yyk xx1.直线方程的形式斜截式ykxb两点式点斜式截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yyk xx2.直线方程的一般式：Ax+By+C=0四、课堂小结作业: 课本P67 习题2.2 7、8题
