1、人教版2021-2022年福建省中考数学（函数专题复习卷）一、单选题1在平面直角坐标系中，已知点A (1，1)， B(3，2)，点C在坐标轴上，若ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A4个B5个C7个D8个2在平面直角坐标系中，将二次函数 y=x2 的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（） Ay=(x-2)2+1By=(x+2)2+1Cy=(x+2)2-1Dy=(x-2)2-13在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与 y=k|x|(k0) 的大致图象是（） ABCD4如图，抛物线 L1:y=ax2+bx+c(a0) 与 x 轴只有一
2、个公共点A（1，0），与 y 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 L2 ，则图中两个阴影部分的面积和为（） A1B2C3D45关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实根 x1 、 x2 ，若 x2=2x1 ，则 4b-9ac 的最大值是（）A1B2C3D2二、填空题6在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 AB ，点 A(2,1) 的对应点 A 的坐标为 (5,-1) ，则点 B(-1,2) 的对应点 B 的坐标为 . 7如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为yx+3，点A在线段MN上且满足AN2AM，B点是x轴上一点，
3、当AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为 8如图，点 A,D 分别在函数 y=-3x,y=6x 的图象上，点 B,C 在 x 轴上.若四边形 ABCD 为正方形，点 D 在第一象限，则 D 的坐标是 . 9如图，直线 AB 与反比例函数 y=kx(k0,x0) 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且 AB=BC ，连接OA.已知 OAC 的面积为12，则k的值为 .10如图，与图中直线yx+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 .三、综合题11已知y=y1+y2，并且y1与x成正比例，y2与x-2成反比例当x=3时，y=7；当x=1时，y=1，求：y关于x的函数解析式12已知一次函数
4、ykx4，当x3时，y1，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标13已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+ 3）（1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；（2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标14如图，一次函数 y=kx-2k(k0) 的图象与反比例函数 y=m-1x(m-10) 的图象交于点 C ，与 x 轴交于点 A ，过点 C 作 CBy 轴，垂足为 B ，若 SABC=3 . （1）求点 A 的坐标及 m 的值； （2）若 AB=22 ，求一次函数的表达式. 15如图，点A（2，y1）、B（6，y2）在反比例函数y kx （k0）的图象上，ACx轴，BDy轴，垂足分
5、别为C、D，AC与BD相交于点E. （1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从四边形OCED的面积为2，BE2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值.你选择的条件是 （只填序号）. 16 2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大.网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向 A 、 B 两个不同需求学生群体的微课视频.已知制作3个 A 类微课和5个 B 类微课需要4600元成本，制作5个 A 类微课和10个 B 类微课需要8500元成本.李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个 A 类微课售价1500元，每个
6、B 类微课售价1000元.该团队每天可以制作1个 A 类微课或者1.5个 B 类微课，且团队每月制作的 B 类微课数不少于 A 类微课数的2倍（注：每月制作的 A 、 B 两类微课的个数均为整数）.假设团队每月有22天制作微课，其中制作 A 类微课 a 天，制作 A 、 B 两类微课的月利润为 w 元. （1）求团队制作一个 A 类微课和一个 B 类微课的成本分别是多少元？ （2）求 w 与 a 之间的函数关系式，并写出 a 的取值范围； （3）每月制作 A 类微课多少个时，该团队月利润 w 最大，最大利润是多少元？ 17甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的
7、距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示（1）A，B两城相距 千米；（2）当1t4时，求乙车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式；（3）乙车出发后 小时追上甲车18某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据.x407090y1809030W360045002100（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售
8、利润W最大？并求出此时的最大利润；（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（ m0 ），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值. 19“七一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.（1）求A，B奖品的单价；（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超
9、过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？20为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：衬衫价格甲乙进价（元 / 件）mm-10售价（元 / 件）260180若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同.（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠 a
10、元 (60a80) 出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？21为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min.（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？ （2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）.当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明. 22如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线 x=2 ，项点为D，点B的坐标为 (3,0) . （1）填空：点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，抛物线的解析式为 ；（2）当二次函数 y=x2+bx+c 的自变量：满足 mxm+2 时，函数y的最小值为 54 ，求m的值； （3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使 PAC 是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
