1、2021-2022学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（下）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 9的算术平方根是()A. 3B. 3C. -3D. 32. 在实数13，0，2，3.1415926，25，3-中，无理数的个数为()A. 1B. 3C. 2D. 43. 如果电影票上的“5排2号”记作(5,2)，那么(4,3)表示()A. 3排5号B. 5排3号C. 4排3号D. 3排4号4. 在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列方程组是二元一次方程组的是()A. x+y=22x-z=1B.
2、 xy=2x+y=1C. 1x+y=22x-y=0D. 3x+2=y2y-3=x6. 下列语句中，不是命题的是()A. 如果bbB. 同旁内角互补C. 反向延长射线MND. 垂线段最短7. 已知点A(-1,0)和点B(1,2)，将线段AB平移至AB，点A与点A对应，若点A的坐标为(1,-3)，则点B的坐标为()A. (3,0)B. (3,-3)C. (3,-1)D. (-1,3)8. 下列说法：0没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中错误的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：
3、“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是()A. 7x+7=y9(x-1)=yB. 7x+7=y9(x+1)=yC. 7x-7=y9(x-1)=yD. 7x-7=y9(x+1)=y10. 如图，直线AB/CD，EG平分AEF，EHEG，且平移EH恰好到GF，则下列结论：EH平分BEF；EG=HF；FH平分EFD；GFH=90其中正确的结论个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18分
4、）11. 已知x2-81=0，则x=_12. 若5的值在两个整数a与a+1之间，则a=_13. 已知2x+3y=6，用含x的式子表示y，得y=_14. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是_15. 如图，a/b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=_.16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4(1,-1)，P5(2,-1)，P6(2,0)，则P2020的坐标是_三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. 计算：|-2|-16+38+2(2-1)18.
5、解方程组：4(x+2)+5y=9x3+y2=119. 请补全证明过程及推理依据已知：如图，BC/ED，BD平分ABC，EF平分AED求证：BD/EF证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=12AED，2=12ABC(_).BC/ED，AED=_(_)12AED=12ABC1=2(_).BD/EF(_).20. 如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数其中a是4的一个平方根，b是-27的立方根，c是1-32的相反数(1)填空：a=_，b=_，c=_；(2)先化简，再求值：c2+|a-b|-(3a-c)321. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，OE平分AOC(1
6、)若AOE=25，求BOD的度数(2)若AOE=，且DOF-AOE=90，求证：OFOE22. 如图，ABC的顶点A(-1,4)，B(-4,-1)，C(1,1).若ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到ABC，且点A、点B、点C的对应点分别是点A、点B、点C(1)画出ABC；(2)若ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P，直接写出点P的坐标；(3)求ABC的面积23. 如图，MN/BC，BDDC，1=2=60，DC是NDE的平分线(1)AB与DE平行吗？请说明理由；(2)试说明ABC=C；(3)求ABD的度数24. 规定：若P(x,y)是以x，y为未知数的二元一次
7、方程ax+by=c的整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“理想点”.请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题(1)已知A(-1,2)，B(4,-3)，C(-3,4)，请问哪个点是方程2x+3y=6的“理想点”，哪个点不是方程2x+3y=6的“理想点”并说明理由；(2)已知m，n为非负整数，且2|n|-m=1，若P(m,|n|)是方程2x+y=8的“理想点”，求2m-n的平方根(3)已知k是正整数，且P(x,y)是方程2x+y=1和kx+2y=5的“理想点”，求点P的坐标25. 如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)、B(b,3)、C(-4,0)，且满足a-3+|b-a+6|=0，线段AB交y轴于F点(1)求A、B两点的坐标和ABC的面积SABC；(2)若点P在y轴上，且位于原点上方，并且满足SABP=27SABC，求点P的坐标；(3)如图2，点D为y轴正半轴上一点若DE/AB交x轴于点G，且AM、DM分别平分CAB、ODE，求AMD的度数
