1、yADMPEBN OCxyOx2022 年河南省年河南省郑州市经纬中学九年级（下）开学考试（一模）郑州市经纬中学九年级（下）开学考试（一模）数学数学预测预测试卷试卷一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列各数中，最小的数是（）A.20221B.-2022C. -20221D.02.2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为 196000 米.196000用科学记数法表示应为（）A. 1.96105B. 19.6104C. 1.96106D. 0.1961063.河南省实验中学老师结合中国共产党建党一百周年， 在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课
2、， 如图是该正方体展开图的一种， 那么原正方体中， 与 “党” 字所在面对应的面上的汉字是 （）A礼B赞C百D年第 3 题图第 5 题图4. 当a+b=4 时，关于x 的一元二次方程-ax2+bx+2=0 的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C.没有实数根D无法确定5.已知：如图直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于（）A30B35C40D456.郑州市某中学获评“2021 年河南省中小学书香校园”，学校在创建过程中购买了一批图书已知购买科普类图书花费 12 000 元， 购买文学类图书花费 10 500 元， 其中科普类图书平均每本的价
3、格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少 100 本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（ ）A.10010500512000 xxB.10051200010500 xxC.10051050012000 xxD.10012000510500 xx7.如图：已知菱形ABCD的顶点B(-2，0)，且ABC=60，点A在y轴的正半轴上按以下步骤作图：以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB，BC于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于21MN的长为半径作弧， 两弧在ABC内交于点P； 作射线BP，
4、 交菱形的对角线AC于点E， 则点E的坐标为（）第 7 题图第 9 题图赞年百党建礼21l2CD8.在一个不透明的袋子里，有 1 个黑球和 2 个白球，除颜色外全部相同，现从中任意摸两个球，则摸到 1 个黑球、1个白球的概率是A13B23C25D359.定义一种新函数：形如 y=|ax2+bx+c|（a0，b2-4ac0）的数叫做“鹊桥”函数小腾同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图（如图所示），并写出下列四个结论：其中正确结论的个数是（）图象与坐标轴的交点为(-1，0)和(3，0)；当-1x1 或 x3 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大；当 x=1 时，函数有最大值是 4；函
5、数与直线 y=m 有 4 个公共点，则 m 的取值范围是 0m4A.1 个B2 个C3 个D4 个10. 如图 1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是 2cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图 2，则CDBE的值为（）A53B32C56D74图 1图 2二.填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 已知一次函数 y=k1x+2 的图象经过点 A（m，3），B（m+2，1），反比例函数 y2kx的图象位于一、三象限，则 k1
6、_k2（填，2axa，则 a 的取值范围是()13.二次函数y（x3）2+2 的图象上有三个点，分别为A（2，y1），B（1，y2），C（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是_14.如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长分别是5 和3，点E，G 分别为AD，CD 边上的点，H 为BF 的中点，连接HG，则HG 的长为第 14 题图第 15 题图15.如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，OA=2， 点 P 是弧AB 上一动点，连接 OP， 点 C 是OP 的中点，连接 AC 并延长，交OB 于点D，则图中阴影部分面积的最小值为三、解答题（本大题 8 个小题，共计 75 分）16
7、.（本小题满分 8 分）先化简，再求值：(a2b+ab)2211aaa，其中 a=3+1，b=3117.（9 分）某校九年级有 10 个班，每班 50 名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取 50 名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n，当 0n5 时，为一般读者；当 5n10 时，为良好读者；当n10 时，为优秀读者（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是_；A随机抽取一个班的学生B随机抽取 50 名学生C随机抽取 50 名男生D随机抽取 50 名女生（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取 50 名学生一学期阅读本数的数据如下：810
8、6971681101310582697576412101168141571213897101211813104681365711129根据以上数据回答下列问题：求样本中优秀读者的频率；估计该校九年级优秀读者的人数；在样本为一般读者的学生中随机抽取 2 人，用树状图或列表法求抽得 2 人的课外书籍阅读本数都为 4 的概率18.（9 分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线 l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值 测量员在山坡 P 处 （不计此人身高） 观察对面山顶上的一座铁塔， 测得塔尖 C 的仰角为 37，塔底 B 的仰角为 26.6已知塔高 BC=80 米，塔所在的山高 OB
9、=220 米，OA=200 米，图中的点 O，B，C， A， P在同一平面内， 求山坡的坡度（参考数据： sin26.60.45， tan26.60.50， sin370.60， tan370.75）AE19. 小亮在学习完一次函数，反比例函数，二次函数后，从中心对称的角度思考函数图象上的点，发现所有的反比例函数图象上都存在不同的两点关于原点对称，经过探究，小亮发现一些一次函数、二次函数图象上也存在不同的两点关于原点对称（1）下列给出的一次函数中，其图象上存在不同的两点关于原点对称的是；y=-2xy=x-3y=2xy=-2x+3（2）已知二次函数 y=ax2+bx-4a（a0）的图象上存在不同
10、的两点 A(m，-m)与B 关于原点对称，其中 m0求 m 及 b 的值；点C 是该二次函数图象上点A，B 之间的一个动点（含端点A，B），若点C 的纵坐标t 的最小值为-5a，求此二次函数解析式20.定义： 三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角（1）如图1，E 是ABC 中A 的遥望角，若A=，请用含 的代数式表示E； （2）如图2，四边形 ABCD 内接于O，AD =BD ，四边形ABCD 的外角平分线 DF 交O 于点F，连接BF并延长交 CD 的延长线于点 E求证：BEC 是ABC 中BAC 的遥望角图 1图 221.某山区不
11、仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入，试销的 30 天中，该村第一天卖出土特产 42 千克，为了扩大销量采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 6 千克，第 x 天的售价为 y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为mx82m（1x20，x为正整数）yn（20 x30，x为正整数）， 第14 天的售价为 34 元/千克，第27 天的售价为 27 元/千克已知土AFODBC特产的成本是21 元/千克，每天的利润是W 元（利润=销售收入-成本）（1）m=，n=；（2）求每天的利润 W 元与销售的天数 x（天）之间的函数关系式；
12、（3）在销售土特产的 30 天中，当天利润不低于 1 224 元的共有多少天？22.如图，在ABC 中，AB=8cm，点 D 是 AC 边的中点，点 P 是边 AB 上的一个动点，过点 P作射线 BC 的垂线，垂足为点 E，连接 DE设 PA=x cm，ED=y cm小石根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x /cm012345678y /cm3.02.41.91.82.13.44.25.0（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画
13、出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点 E 是 BC 边的中点时，PA 的长度约为cm23.（1）问题发现如图 1，在 RtABC 和 RtCDE 中，ACBDCE90，CABCDE45，点 D 时线段 AB 上一动点，连接 BE填空：BEAD的值为； DBE 的度数为（2）类比探究如图 2，在 RtABC 和 RtCDE 中，ACBDCE90，CABCDE60，点 D 是线段 AB 上一动点，连接 BE请判断BEAD的值及DBE 的度数，并说明理由；（3）拓展延伸如图 3，在（2）的条件下，将点 D 改为直线 AB 上一动点，其余条件不变，取线段 DE 的中点 M，连接BM、CM，若 AC2，则当CBM 是直角三角形时，线段 BE 的长是多少？请直接写出答案
