1、 1 2022 年稠州中学初三下期初考试数学试卷 一一、选择题选择题（每题每题 3 分，共分，共 30 分分） 1、实数，5，2，3 中，为负整数的是（ ） A B5 C2 D3 2、下列运算正确的是（ ） A2235xxx+= B33( 2 )6xx= C325236xxx= D2(32)(23 )94xxx+= 3、如图是由 5 个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（ ） A B C D 4、一次数学测试中，小明 72 分超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ） A中位数 B众数 C平均数 D方差 5、关于x的方程2(1)(2)xxp+=（p为常数）的根的情况，下列结
2、论中正确的是（ ） A两个正根 B两个负根 C一个正根，一个负根 D无实数根 6、图 1 是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图 2 所示的四边形 OABC .若 AB=BC=1，AOB=，则 OC2的值为（ ） A2sin1+ B211sin+ C2cos1+ D211cos+ 第 6 题 第 7 题 7、如图，O 是等边ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是DF上一点，则EPF的度数是（ ） A60 B65 C68 D70 8、如图，将长、宽分别为 6cm，3cm 的长方形纸片分别沿 AB，AC
3、折叠，点 M，N 恰好重合于点 P若=60 ，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（ ）cm2 A2 3 B(366 3) C3 3 D4 3 第 8 题第 9 题 第 10 题 9、如图，抛物线2yaxbxc=+（a 0）与x轴交于点 A（1，0）和 B，与y轴交于点 C下列结论： 0abc ；20ab+；420abc+；30ac+其中正确的结论个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 10、如图，正方形 ABCD 的边长为a，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A，B 重合） ，DAM=45 ，点 F 在射线 AM 上，且 AF=2BE，CF 与 AD 相交于点 G，连接 EC
4、、EF、EG则下列结论：ECF=45 ；AEG 的周长为2(1)2a+；BE2+DG2=EG2；当 BE=13a时，G 是线段 AD 的中点，其中正确的结论是（ ） A B C D 二二、填空题（每题填空题（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11、第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人数据 218000000 用科学记数法表示为_ 12、已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 13cm，则这个圆锥的侧面积是_ 13、将二次函数223yxx=+的图象绕原点旋转 180 ，若得到的新的函数图象上总有两个点在直线yxm=上，则m的取值范围是_ 14、如
5、图，点 A 是双曲线1(0)yxx=上一动点，连接 OA，作 OBOA，且使 OB=2OA，当点 A 在双曲线1yx=上运动时，点 B 在双曲线kyx=上移动，则k的值为_ 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15、如图，在ABC 中，B=45 ，AB=6 2，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 DE，在直线 DE 和直线 BC 上分别取点 F、G，连接 BF、DG若 BF=2DG，且直线 BF 与直线 DG 互相垂直，则 BG 的长为_ 16、图 1 是由七根连杆链接而成的机械装置，图 2 是其示意图已知 O，P 两点固定，连杆 PA=PC=14，AB=BC=CQ=QA=6，OQ
6、=5，O，P 两点间距离与 OQ 长度相等当 OQ 绕点 O 转动时，点 A，B，C的位置随之改变 （1）点 P、Q 之间距离的最大值为_； （2）在转动过程中，则 PQPB=_ 三三、解答题解答题（本大题共（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17、 （本题 6 分） （1）计算：2022o( 1)84sin452+ （2）已知16x =，求()()()2311 31 3xxx+的值 3 18、 （本题 6 分）如图，在ABC 和DCE 中，AC=DE，B=DCE=90 ，点 A，C，D 依次在同一直线上，且 ABDE （1）求证：ABCDCE （2）连结 AE，当 BC=5，D
7、E=13 时，求 AD 的长 19、 （本题 6 分）如图，在 7 6 的方格中，ABC 的顶点均在格点上.试按要求画出线段 EF（E，F 均为格点） ，各画出一条即可 20、（本题 8 分） 新冠疫情期间， 某校开展线上教学， 有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种 为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取 40 人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值） 参与度 0.20.4 0.40.6 0.60.8 0.81 录播（人数） 4 16 12 8 直播（人数） 2 10 12 16 （1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简
8、要说明理由 （2） 从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生， 估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？ （3）该校共有 1000 名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 1：4，估计参与度在 0.4 以下的共有多少人？ 21、 （本题 8 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 是对角线，CAB=90 ，以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径作A，交 BC 边于点 E，交 AC 于点 F，连接 DE （1）求证：DE 与A 相切； （2）若ABC=60 ，AB=6，求阴影部分的面积 A B C A B C A B C 图 1：EF 平分 BC. 图 3：EF 垂直平分 A
9、B. 图 2：EFAC. 4 22、 （本题 10 分）某经销商 3 月份用 11000 元购进一批 T 恤衫售完后，4 月份用 24 000 元购进一批相同的T 恤衫，数量是 3 月份的 2 倍，但每件进价涨了 10 元 （1）4 月份进了这批 T 恤衫多少件？ （2）4 月份，经销商将这批 T 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价 180 元甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同 用含a的代数式表示b 已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值 23
10、、 （本题 10 分）在平面直角坐标系中，抛物线245yaxaxa=（0a ） （1）抛物线与x轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，求点 A 和点 B 的坐标； （2）若点 P（m，n）是抛物线上的一点，在0a 的条件下，当0m 时，n的取值范围是9n ，求抛物线的解析式； （3）当1a =时，把抛物线245yaxaxa=向上平移m（0m ）个单位长度得到新抛物线 G，设新抛物线 G 与x轴的一个交点的横坐标为t，且t满足1522t ，请直接写出m的取值范围 24、 （本题 12 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（73，0） ，点 B 在直线3:8l yx=上，过点 B作 AB 的垂线，过原点 O 作直线l的垂线，两垂线相交于点 C （1）如图，点 B，C 分别在第三、二象限内，BC 与 AO 相交于点 D 若 BA=BO，求证：CD=CO；若CBO=45 ，求四边形 ABOC 的面积 （2）是否存在点 B，使得以 A，B，C 为顶点的三角形与BCO 相似？请求出 OB 的长
