1、宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 与最接近的整数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 13. 点关于原点的对称点是A. B. C. D. 4. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A. 80元B. 90元C. 100元D. 110元5. 已知关于x的方程x24xc10有两个相等的实数根，则常数c的值为( )A. 1B. 3C. 1D. 06. ABC 在网格中的位置如图所示（每个小正方形的边长均为 1）， AD BC 于 D 下列选项中，错误的是（
2、）Asina=cosaB. tanC=2C. tana=1D. sin=cos7. 如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )A. 6B. 4C. 6D. 128. 如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A. 70B. 44C. 34D. 24二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 分解因式：_10. 二次根式中，x的取值范围是_11. 实数a在数轴上的位置如图，则_12. 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_13. 关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是_14. 如图，是
3、由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果ADB=40，则E=_16. 如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD2OA6，AD：AB3：1则点B的坐标是_三、解答题17. 解分式方程：18. 解不等式组：19. 如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中
4、画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长20. 阅读对学生成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表组别时间（小时）频数（人数）频率A0t0.590.18B0.5t1a0.3C1t1.5120.24D1.5t210bE2t2.540.08合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=，b=，中位数落在组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生
5、和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率21. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值22. “五一”期间，文具店老板购进100只两种型号文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1014B型1522（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？（2）要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进
6、A型文具多少只？23. 已知在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED（1）求证：ED=EC；（2）若CD=3，EC=2，求AB的长24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且，一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N求反比例函数和一次函数的表达式；若点P在直线DM上，且使的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标25. 小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为
7、图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO后，电脑转到B OA位置（如图3）,侧面示意图为图4.已知OA=OB=28cm，OCOB于点C，OC=14cm.（参考数据：，）（1）求CBO的度数.（2）显示屏顶部A比原来升高了多少cm？（结果精确到0.1cm）（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OA与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OA应绕点O按顺时针方向旋转多少度？（不写过程，只写结果）26. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度，沿BA向点A移动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度，沿CB向点B移动，连接QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为x秒（0x2），解答下列问题：（1）当x何值时，PQDQ；（2）设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值
