1、江苏省盐城市盐都区 九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 方程x23x0的根是 （ ）A. x3B. x10，x23C. x3D. x10，x232. 同一平面内，O半径为2，点P与圆心O的距离为2，则点P与O的位置关系是（ ）A. 点P在O外B. 点P在O上C. 点P在O内D. 无法确定3. 盐城，一个让人打开心扉的地方，2016年盐城的空气质量指数优良率持续保持在全国前列下列数据是2016年某一周盐城的空气质量指数：53，41，27，28，32，2
2、8，40，则这组数据的中位数与众数分别是 （ ）A. 32，28B. 28，32C. 28，28D. 30，284. 如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是 （ ）A. B. m1C. m1D. m15. 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于 （ ）A. 11B. 12C. 13D. 236. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A=70，则C的度数是（）A. 100B. 110C. 120D. 1307. 二次函数，当x2时，随的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（ ）A. 8B. 3C. 2D. 08. 如图所
3、示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王慧同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2a+b0；（4）a+b+c0，其中正确的有 （ ）A1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9. 若方程有两个相等的实数根，则m=_10. 已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为_cm211. 把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是_12. 在平面直角坐
4、标系中，将抛物线向上平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为13. 在比例尺为1100 000盐都旅游地图上，测得大纵湖旅游度假区与杨侍生态园的距离约为30cm，则大纵湖旅游度假区与杨侍生态园的实际距离约为km14. ABC与DEF的相似比为35，则ABC与DEF的面积比为15. 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_16. 如图，中，则的内切圆半径为_17. 教练对小明推铅球录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是_m18. 如图, O是等边三角形的外接
5、圆，是O上的一个点，是延长线上的一个点，且=，若,，则线段的长是_.三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19. 解方程：（1）(x1)29；（2）x24x2020. 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；（2）求甲、乙两名同学测试成绩的方差S甲2与S乙2（3）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适21. 一只不透明的袋子中，装有三
6、个分别标记为“1”、“2”、“ 3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记为后，放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记为，最终结果记录为（1）请用“画树状图”或“列表”等方法写出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；（2）若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点，求是第二象限内的点的概率22. 已知二次函数的图像经过点A（0，2）和B（1，4）（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为的形式； （2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出CAO的面积23. 如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度
7、，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆水平的距离米，则旗杆的高度为_米24. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=225，求阴影部分的面积25. 如图，AF是ABC的高，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，DE交AF于点G设AD=5，AB=15，AC=12，GF=6（1）求AE的长；（2）求点A到DE的距离AG的长26. 某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元(不含
8、进货支出).经过若干年销售得知，年销售量(万件)是销售单价(元)的一次函数，并得到如下部分数据:销售单价（元）12141618年销售量（万件）7654(1)求出关于的函数关系式；(2)写出该公司销售这种产品的年利润(万元)关于销售单价(元)的函数关系式；当销售单价为何值时，年利润最大?(3)试通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于20万元(请直接写出销售单价的范围).27. （【材料阅读】阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN= 例如：已知P（3，1）、Q（1，2
9、），则这两点间的距离PQ=【直接应用】（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），试求A、B两点间的距离；（2）已知ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC的形状吗？请说明理由【深度应用】（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x24图象与x轴相交于两点A、B，（点A在点B的左边）求点A、B的坐标；设点P（m，n）是以点C（3，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，求PA2+PB2的最大值；28. 如图1，已知抛物线经过点（9，10），交轴于点，直线轴，点是直线下方抛物线上的动点（1）直接写出抛物线的解析式为，点的坐标为、的坐标为_；（2）过点且与轴平行的直线与直线、分别交于点、，当四边形的面积最大时，求点的坐标；（3）如图2，当点为抛物线的顶点时，在直线上是否存在点，使得以、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由
