1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 频率 1.0 5 数据 频率 0.4 5 数据 4 6 0.3 频率 1.0 5 数据 频率 5 数据 2 8 3 4 6 7 0.3 0.4 1.0 1.0 0.1 0.2 一轮复习数学模拟试题 09 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,) 1.对于集合 NM、 定义: )()(,|M MNNMNMNxMxxN ? 且, 设 ,2|,3| 2 RxyyNRxxxyyM x ? ,则 ?NM ( ) A (-49 , 0) B -49 , 0) C (- ,-49 ) 0,+ )
2、D (- ,-49 (0,+ ) 2,已知: ? t a n)t a n (,0c o s5)2c o s (3 ? 则的值为 ( ) A. 4 B.4 C.-4 D.1 3.关于 for 循环说 法错误的是 ( ) A在 for 循环中,循环表达式也称为循环体 B在 for 循环中,步长为 1,可以省略不写,若为其它值,则不可省略 C使用 for 循环时必须知道终值才可以进行 D for 循环中 end 控制结束一次循环,开始一次新循环, 4.如图,样本数为 9 的四组数据,它们的平均数都是 5 ,频率条形图如下,则标准差最大的一组是 第一组 第二组 第三组 第四组 A B C D 5.已知
3、 *,2)(,02),2()2(,)( Nnxfxxfxfxf x ? 若时当且为偶函数 , ? 2007),( anfan 则 ( ) A 2007 B 21 C 2 D 2 6.在 OAB 中, ODbOBaOA , ? 是 AB 边上的高,若 ABAD ? ,则实数 等于 ? ?2ba aba ?B ? ?2ba baa ?C ? ?ba aba ?D ? ?ba baa ?7.已知 aba ,0,0 ? 、 b的等差中项是 ? ? 则且 ,1,1,21 bbaa 的最小值是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 =【 ;精品教育资源文库 】 = 8.从抛物线 xy 42? 上一点 P
4、引抛物线准线的垂线,垂足为 M,且 |PM|=5,设抛物线的焦点为F,则 MPF的面积为 ( ) A 5 B 10 C 20 D 15 9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为 4 的两个全等的等腰直角三角 形。若该几何体的体积为 V,并且可以用 n个这样的几何体拼成一个棱长为 4的正方体,则 V, n的值是 ( ) A B C D V=16, n=4 10已知函数 y f( x)在( 0, 1)内的一段图象是如图所示的一段圆弧,若 0 D不能确定 11已知点 是圆 : 内一点,直线是以 为中点的弦所在的直线,若直线 的方=【 ;精品教育资源文库 】 = 程为 ,则 ( )
5、A 且 与圆 相离 B 且 与圆 相交 C 与 重合且 与圆 相离 D 且 与圆 相离 12已知 ,若关于 的方程 的实根和 满足 -1 1,1 2,则 在平面直角坐标系中,点 ( )所表示的区域内的点 P到曲线 上的点Q 的距离 |PQ|的最小值为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 -1 B 2 -1 C 3 +1 D 2 +1 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 4分,共 16 分) 13 若数据 的平均数 =5,方差 , 则数 据 的平均数为 ,方差为 14.抛物线 的准线方程是 . 15 “ 为异面直线”是指: ,且 不平行于; , ,且 ; , ,且 ; ,;不存在
6、平面 能使 , 成立 其中正确的序号是 16如图的矩 形,长为 5,宽为 3,在矩形内随机地撒 300颗黄豆, 数得落在阴影部分的黄豆数为 120颗,则我们可以估计出阴影 部分的面积为 三、解答题(本大题共 6小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(12分 )如图,在四边形 ABCD中, AD=8, CD=6, AB=13, ADC=90 ,且 =【 ;精品教育资源文库 】 = ( 1)求 sin BAD 的值 ; ( 2) 设 ABD的面积 为 S ABD, BCD的面积 为 S BCD,求 的值 18. (本小题满分 12 分)先后 次抛掷一枚骰子,将得到的点数
7、分别记为. ( )设函数 ,函数 ,令 ,求函数有且只有一个零点的概率; ( )将 的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率 19 平行四 边形 ABCD 中, CD=1, BCD=60 ,且BD CD,正方形 ADEF所在平面与 平面 ABCD垂直 , G,H 分别 是 DF, BE 的中点。 A C D B DC BAFEHG=【 ;精品教育资源文库 】 = (1)求证: BD 平面 CDE; (2)求证: GH 平面 CDE; (3)求三棱锥 D-CEF的体积。 20(本题满分 12 分) 设 轴、 轴正方向上的单位向量分别是、 ,坐标平面上点 、 分别满足下列两个条
8、件: 且 ; 且 .( 1)求 及 的坐标; ( 2)若四边形 的面积是 ,求 的表达式; ( 3)对于( )中的 ,是否存在最小的自然数 M,对一切 都有20090520 =【 ;精品教育资源文库 】 = 成立?若存在, 求 M;若不存在,说明理由 21( 本题满分 12 分) 已知椭圆 ( 的左焦点为 ,左、右顶点分别为 上顶点为 过 作 P,其中圆心 P的坐标为 . (1)当 时,求 椭圆离心率的范围; (2)直线 AB与 P能否相切?证明你的结论。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 四、选做题 .(本小题满分 10 分 .请考生在 A、 B、 C 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做
9、的第一题记分 ) 22.已知 :如右图 ,在等腰梯形 ABCD中 ,AD BC, AB DC,过点 D作 AC的平行线 DE,交 BA的延长线于 点 E求证: (1) ABC DCB (2)DE DC AE BD 23.在直角坐标系 xoy 中,以 o 为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 , M,N分别为 C与 x轴, y轴的交点 ( 1)写出 C的直角坐标方程,并求出 M,N的极坐标; ( 2)设 MN的中点为 P,求直线 OP的极坐标方程 24.( 1)解不等式: ( 2) 如果关于 的不等式 的解集不是空集,求参数A B C E D 第 22 题图 =【 ;精品教育资源文库 】 = 的取值范围。 参考答案