1、由记数、排序，产生数由记数、排序，产生数1，2，3, 结绳记数结绳记数探究新知探究新知数的产生和发展离不开生活和生产的需要。数的产生和发展离不开生活和生产的需要。由表示由表示“没有没有”、“空位空位”，产生数，产生数0。由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数 ， 2131我们都知道北方的冬天很冷，那么大家我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说在冬天看天气预报的时候听到说“零下零下7摄摄氏度氏度”时，数是怎么表示的？时，数是怎么表示的？探究新知探究新知那我们再举一些例子，那我们再举一些例子， 19摄氏度；摄氏度； 零下零下10摄氏度；摄氏度； 零摄氏度；零摄氏度；-
2、7oC19oC、-10oC、0oC（2）像）像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样这样在正数前面加上负号在正数前面加上负号“”的数叫做的数叫做负数负数。（1）像）像3，1.8%，3.5这样这样大于大于0的数叫做的数叫做正数正数。 为了区别数的符号为了区别数的符号,可以在正数的前面可以在正数的前面加加“”号，如号，如5， ，1.2，“”号可以省略。号可以省略。说明12 1.汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。2：收入500元和支出237元。3：水位升高1.2米和下降0.7米。4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？正负数存在的意义正负数存在的意义我
3、们常常用我们常常用正数和负正数和负数数表示一些表示一些相反意义相反意义的量的量!尝试应用尝试应用（1）相反意义的量是成对出现的，单独一）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（3）相反意义的量包含两个要素：）相反意义的量包含两个要素：一是它们一是它们的意义要相反（反义词）；二是它们都具有数量。的意义要相反（反义词）；二是它们都具有数量。如前进如前进8m与前进与前进5m，上升与下
4、降都不是，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。数量。（4）意义相反的量中的两个量必须是同类意义相反的量中的两个量必须是同类量量;如节约汽油如节约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有吨水就不是具有相反意义的量。相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把把上升、增加、收入、零上等规定为正上升、增加、收入、零上等规定为正，而，而把把与它们意义相反的量规定为负。与它们意义相反的量规定为负。请读出以下温度请读出以下温
5、度： +19 +19、-5-5、-12-12、+33+33、+28+28、-9-9。补偿练习补偿练习0是正数与负数的分界是正数与负数的分界请同学们对以上温度进行分类。请同学们对以上温度进行分类。你是按照什么来分类的？你是按照什么来分类的？1.1.一个月内，小明体重增加一个月内，小明体重增加2kg2kg，小华体重减少，小华体重减少1kg1kg，小强体重无，小强体重无变化，写出他们这个月的体重变化，写出他们这个月的体重增长值增长值；2.2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少美国减少6.4%6.4%， 德国增长德国增长1.3
6、%1.3%， 法国减少法国减少2.4%2.4%， 英国减少英国减少3.5%3.5%， 意大利增长意大利增长0.2%0.2%，中国增长，中国增长7.5%7.5%。写出这些国家某年商品进出口总额的增长率写出这些国家某年商品进出口总额的增长率。解：（解：（1 1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长 2kg2kg，小华体重，小华体重增长增长 -1kg-1kg，小强体重增长，小强体重增长 0kg0kg。 解（解（2 2）：六个国家某年商品出口总额的增长率：）：六个国家某年商品出口总额的增长率：美国美国 -6.4%-6.4%， 德国德国 1.3%1.3%，法国法国 -2.4%-2.4%， 英国英国 -
7、3.5%-3.5%，意大利意大利 0.2%0.2%， 中国中国 7.5%7.5%。也就是说已经规定了增加为也就是说已经规定了增加为“+”“+”，减少为，减少为“-”“-”。成果展示成果展示正、负数在实际生活中的应用正、负数在实际生活中的应用展示图片观察下图，解释下图中的正数和负数的含义展示图片观察下图，解释下图中的正数和负数的含义 （1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8848海平面海平面吐鲁番盆地吐鲁番盆地-155珠穆朗玛峰的海珠穆朗玛峰的海拔高度为拔
8、高度为88488848米，米，即它的高度比海即它的高度比海平面平面高高88488848米。米。鲁番盆地的海拔鲁番盆地的海拔高度为高度为-155-155米。米。即它的高度比海即它的高度比海平面平面低低155155米。米。（2）记录支出、存入信息的某银行的存折）记录支出、存入信息的某银行的存折20201616年年1212月月4 4日存入日存入23002300元元; ;20201717年年1 1月月3 3日取出日取出18001800元元. .2016120420170103（1）50表示支出表示支出50元，那么元，那么+100元元表示表示 。（2）正常水位为）正常水位为0m，水位高于正常水，水位高于
9、正常水位位0.2m时的水位可记作时的水位可记作 ，低于，低于正常水位正常水位0.3m时的水位可记作时的水位可记作 。运用新知运用新知 体验成功体验成功收入收入100元元+ 0.2m0.3m （3）如果规定向前走为正，那么）如果规定向前走为正，那么向前走向前走2步记作步记作 ,向后走向后走5步记作步记作 ； “记作记作6步步”应该向应该向 走走 步，步， 记作记作-4步应该向步应该向 走走 步。步。运用新知运用新知 体验成功体验成功+2步步5步步前前6后后41、读下列各数，并指出其中哪些是正数，、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。哪些是负数。 1，2.5, , 0 , 3.14, 1
10、20, 732, 34722、所有的正数组成正数集合，所有负数组、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里分别填在表示正数集合和负数集合的圈里11， 4.6, 7.3, 0, 2.7, 正数集合正数集合负数集合负数集合 3、自己任意写出、自己任意写出3个正数与个正数与3个负数个负数分别把它们填在相应的在括号里：分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合：正数集合： ; 负数集合：负数集合： 1、正数：大于正数：大于0的数叫做正数；的数叫做正数；如：如：5，0.23, 88182、负数：在正数前面
11、加上负数：在正数前面加上“”号的数叫做负数号的数叫做负数（小于（小于0的数叫做负数。）；的数叫做负数。）；如：如：5， 0.54， 3、0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。是正数与负数的分界。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量。、可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 5、一个数前面的、一个数前面的“”、“”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 .思考1.“不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数,不是负数不是负数的数一定是正数的数一定是正数”的说法对吗的说法对吗?2.学习了负数学习了负数,对你有什么样的启迪对你有什么样的启迪,你有你有什么感悟什么感悟?
12、 拓展提高拓展提高 某机器零件的长度设计为某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注，加工图纸标注1000.5(mm),这里的这里的0.5代表什么意思代表什么意思?合格产品的合格产品的长度范围是多少长度范围是多少?负数的存在有什么意义吗？负数的存在有什么意义吗？1000.51.一种洗衣粉袋上标有一种洗衣粉袋上标有5000.5克，说克，说明这种洗衣粉的标准重量是明这种洗衣粉的标准重量是 克，克，0.5克表示克表示 ，0.5克表示克表示 ，这种洗衣粉每袋的重量范围是这种洗衣粉每袋的重量范围是 克克 克。克。2.一种零件上标有内径一种零件上标有内径300.2mm，说，说明这种零件的标准内径是明这
13、种零件的标准内径是 mm，0.2mm表示表示 ，0.2mm表示表示 ，这种零件的内径范围是这种零件的内径范围是 mm mm。500最多不超过标准重量最多不超过标准重量0.5克克最少不低于标准重量最少不低于标准重量0.5克克30最多不超过标准尺寸最多不超过标准尺寸0.2mm最少不低于标准尺寸最少不低于标准尺寸0.2mm499.5500.529.830.2拓展题4.摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产300辆摩托车辆摩托车,由于由于工人实行轮休工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等每天上班的人数不一定相等,实实际每天生产量际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值如下表的增长值如下表: 星期星期一一二二三三四四五五六六日日增减增减5 7 3 4 10 9 25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车哪几天生产的摩托车比计划量多比计划量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多是多少辆少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?
