1、?高二数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?学年高二年级第二学期期末考试数学参考答案? ? ? ?由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ?命题? ? ? ? ? ? 的否定是? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? 则?错误? 当? ?时? ? 则?错误? 当? ?时? 则?错误? 当?时? 则?正确? ? ?由题意可知? ? ? ? ? 则? ? ?由? ? ? ? 得? ? 则? ? ? ? 由? ? ? ? 得? ? ? 故? ? ? ? 是? ? ? ? 的充分不必要条件? ? ?记? 小明不在两
2、端? 且小华不在正中间位置? 为事件? 则? ? ? ? ?设? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? 即? ? ?因为? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 设?个区域分别是?第一步? 选择?种花卉种植在?区域? 有?种?第二步? 从剩下的?种不同的花卉中选择?种种植在?区域? 有?种?第三步?从剩下的?种花卉中选择?种种植在?区域? 有?种? 第四步? 若区域?与区域?种植同?种花卉? 则区域?可选择的花卉有?种? 若区域?与区域?种植不同种花卉? 则区域?可选择的花卉有? ? ? ? ? ?种? 共? ?种? 故不同的种植方法种数是? ? ?
3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? 所以? 在? ? 和? ? 上单调递减? 则?正确?错误? ? ? ? ? ?从思想政治? 历史? 地理? 物理? 化学? 生物?门科目中任选?门? 不同的选科方案有? ? ?种? 则?正确? 若某考生计划在物理和生物中至少选一科? 则不同的选科方案有? ? ?种? 则?错误? 若某考生确定不选物理? 则不同的选科方案有? ? ?种? 则?正确? 若某考生在物理和历史中选择一科? 则不同的选科方案有? ? ?种? 则?正确? ? ? ? ? ?令? ? 得? ? 则?正确? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ?
4、 ? ? ?展开式的通项? ? ? ? ? ? 令? ? ? ? ? 得? ? 则? ? ? ? 所以? ? 故?错误? 令? ? ? ? ? 得? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? 从而? ? ? ? 故?正确? 令? ? 得? ? ? 因为? ? 所以? ? ? ? 则?正确? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ?因为? ? 所以? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 当且仅当? ?时? 等号成立? 故? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ?恒成立? 所以?
5、? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? ?由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? ? ?设既不喜欢打羽毛球? 又不喜欢打篮球的学生的人数为? 则? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? 因为? 所以? ? ? 因为? ? ? 所以? ? ? ? ?高二数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由题意可知命题? ? ? ? ? ? 是真命题? 即? ? 因为? ? ? ? 所以? ? ? 则?
6、? ? ? ?由题意可得? ? 所以? 是周期为?的周期函数? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? 所以? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 因为? 是奇函数? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解? ? 由频率分布直方图可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ?分则学生得分的平均值? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分?
7、分? 由频率分布直方图可知表现优秀的人数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则表现优秀的男学生人数为? ? ? ? ? ? ? ?女学生中表现不优秀的人数为? ? ? ? ? ? ? 男学生中表现不优秀的人数为? ? ? ? ? ? ? ? ?分零假设为? 是否在数学竞赛中表现优秀与性别无关?得到? ? ?列联表如下?性别是否表现优秀优秀不优秀合计男生? ? ? ?女生? ? ?合计? ? ? ?分则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分根据小概率值?
8、? ? ?的独立性检验? 我们推断?成立? 即认为是否在数学竞赛中表现优秀与性别没有关联? 此推断犯错误的概率不大于? ? ? ? ?分? ? ?解? ? 由题意可得? ? ?分当? ?时? ? ?恒成立? 则? 在? 上单调递增?分当? ?时? 由? ? ? 得?槡? 由? ? ? 得? ?槡?则? 在?槡? 上单调递减? 在?槡? 上单调递增?分综上? 当? ?时? 在? 上单调递增?当? ?时? 在?槡? 上单调递减? 在?槡? 上单调递增?分? 当? ?时? 由? 可知? 在?槡 ? 上单调递减? 在?槡 ? 上单调递增?则? 在? 上的最小值为?槡 ? ? ? ? ? ? ?分因为?
9、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? 在? 上的最大值为? ? ? ? ? ? ?分故? 在? 上的值域为? ? ? ? ? ?分? ? ?解? ? 因为? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ?分因为? 是偶函数? 所以? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得?分故? ? ? ? ?分? 因为不等式?对? 恒成立? 即不等式?
10、 ? ?对? 恒成立? 所以? ? ? ? ?对? 恒成立?分设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分因为? ? 所以? ? 所以? ? ? ? ? 则? ? ? ?分故? ? 即?的取值范围为? ?分? ? ? 解? ? 当? ? ?时? ? ? ? ? ? ?分当? ? ? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分故该电子厂这种电子元件的利润? 万元? 与生产量? 万件? 的函数关系式为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 当? ? ?时? 函数? ? ?图象的对称轴方程为? ? ?分所以? ? ?在? 上单调递增?分则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
11、 ? ? 万元?分当? ? ? ?时? 因为? ?槡? ? ? ? ? 当且仅当? ?时? 等号成立?分所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即当? ?时?取得最大值? ? ? ?分因为? ? ? ? ? 所以当? ?时?取得最大值? ? 则利润的最大值为? ?万元? ?分? ? ?解? ? 参赛选手甲通过初赛有以下三种情况? 初赛中第一轮答对?道题? 第二轮答对?道题? 初赛中第一轮答对?道题? 第二轮答对?道题? 初赛中第一轮答对?道题? 第二轮答对?道题?参赛选手甲初赛中第一轮答对?道题? 第二轮答对?道题的概率? ?分参赛选手甲初赛中第一轮答对?道题? 第二轮答对?道
12、题的概率? ? ? ?分参赛选手甲初赛中第一轮答对?道题? 第二轮答对?道题的概率? ?分故参赛选手甲通过初赛的概率? ? ? ? ? ? ? ? ?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由题意可知?的所有取值为? ? ? ? ?分? ? ?分? ? ? ? ?分? ? ? ? ?分? ? ? ? ?分? ? ? ?分则?的分布列为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? 解? ? 因为? ? 所以? ? 所以? ? ?分由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 由? 可知? 则? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ?分则? ? ? ?等价于? ? ? ? 等价于? ? ? ? ?分令函数? ? 易知? 在? 上单调递增?则? ? ? ?等价于? ? ? 即? ? ?即? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ?分令函数? ? ? ? ? ? ? ? 显然? 在? 上单调递减?当? ?时? 当?时? ? 则? ? ?故? ? ? 即?的取值范围为? ?分
