1、20212022学年第一学期初三数学期末模拟卷(4)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂 在答题卡相应的位置上)1.方程的解是( ) A. B. C. D. 2.数据1, 3, 3, 4, 5的众数和中位数分别为( ) A. 3和3 B. 3和3.5 C. 4和4 D. 5和3.53方程x24的解是（）Ax2Bx2Cx11，x24Dx12，x224如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，若以点A为圆心，以4为半径作A，则下列各点在A外的是（）A点AB点BC点CD点D5小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618已知这本书的长为20c
2、m，则它的宽约为（）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm6已知x1是方程x2+ax+20的一个根，则方程的另一个根为（）A2B2C3D37.将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线 ( ) A. B. C. D. 8.下列关于二次函数，下列说法正确的是（ ）. A.它的开口方向向下 B.它的顶点坐标是（2，3）C.当时，y随x的增大而增大 D.当时，y有最小值是39.二次函数的图像如图所示，现有以下结论：；其中正确的结论有( ) A. 1个B.2个C.3个D.4个. 第9题 第10题10.如图，抛物线yx21与x轴交于A，B两点，D是以点C（0
3、，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（ ）A.B.C.3D.2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.方程有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_12.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为_蔡老师数学13.圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角等于_14.通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_mm。15.甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是
4、97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，则这6次比赛成绩比较稳定的是_.（填“甲”或“乙”）16.抛物线与x轴交于两点，分别是(x1,0)，(x2,0)，则_. 17.如果方程有两个不等实数根，则实数k的取值范围是_. 18.如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，过点B的直线与抛物线交于点C（点C在x轴上方），过ABC三点的M满足MBC=45，则点C的坐标为_. 三、解答题(本大题共10小题，共76分.应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算(本题满分共8分，每小题4分) (1) (2) 20.（6分）如图为桥洞的形状，其正视图是由CD和矩形ABCD构成O点为CD 所在O的圆心
5、，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求CD所在O的半径DO21.（6分）现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答）22.（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B（如图）抛物线yax2+bx（a0）经过点A（1）求线段AB的长；（2）如果抛物线yax2+bx经过线段AB上的另一点C，且，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线yax2+bx的顶点D位于AOB内，则a的
6、取值范围是_23.(本题满分6分)根据龙湾风景区 的旅游信息，某公司组织一批员 工到该风景区旅游，支付给旅行 社28000元.你能确定参加这次 旅游的人数吗?24.（6分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？25.（8分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EACD60.(1)求ABC
7、的度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当BC4时，求劣弧AC的长26.（10分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点（0，3）（1）求a的值；（2）若P为二次函数yax2+bx+c（a0）图象的顶点，求证：ACOPCB；（3）若Q为二次函数yax2+bx+c（a0）图象上一点，且ACOQCB，求Q点的坐标27.(本题满分10分)如图示，是的直径，点是半圆上的一动点(不与重合)， 弦平分，过点作交射线于点. (1)求证: 与相切: (2)若，求长; (3)若长记为,长记为，求与之间的函数关系式，并求出 的最大值.28.(本题满分12分)如图示，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于 ，在轴上有一点，连接. (1)求二次函数的表达式; (2)点是第二象限内的点抛物线上一动点 求面积最大值并写出此时点的坐标; 若，求此时点坐标; (3)连接，点是线段上的动点.连接，把线段绕着点顺时针旋转90 至，点是点的对应点.当动点从点运动到点，则动点所经过的路 径长等于 (直接写出答案)5
