1、第9讲幂函数,1.幂函数的定义,一般地，形如 yx (R)的函数称为幂函数，其中 x 是自,变量，是常数.,2.幂函数的图象,象，如图 2-9-1.,图 2-9-1,3.幂函数 yx的图象在第一象限内，直线 x1 的右侧，图象由下至上，指数由小到大；y 轴和直线 x1 之间，图象由上至下，指数由小到大.,0，),(，0)(0，),单调递减,),1.所有幂函数的图象都经过的定点的坐标是(A.(0,0)B.(0,1)D.(1，1)C.(1,1),A,B,C,D,C,B,3.若幂函数 yf(x)的图象过点(4,2)，则幂函数 yf(x)的图,象是(,),C,A,B,C,D,4.如图292，曲线是幂函
2、数yx在第一象限内的图象.,_.,图 2-9-2,c4，c2，c3，c1,考点 1,幂函数的概念,答案：C,(2)已知幂函数f(x)(m25m7)xm2为奇函数，则m_.,解析：因为f(x)(m25m7)xm2为幂函数，所以m2,5m71，解得 m2 或 m3.又因为该函数为奇函数，所以m3.答案：3,【互动探究】,(1)f(x)是幂函数；,(2)f(x)是正比例函数；(3)f(x)是反比例函数；(4)f(x)是二次函数.,考点 2,幂函数的图象,例 2：请把如图 2-9-3 所示的幂函数图象的代号填入下面的表格内.,AE,BF,CG,DH,图 2-9-3,答案：E C,A G B,D H,F
3、,【规律方法】(1)探讨幂函数图象的分布规律，应先观察图象是否过原点，过原点时0，否则0，再观察图象是上凸还是下凸，上凸时 01；最后由 x1 时，的值按逆时针方向依次增大得出结论.,(2)幂函数yx(R)的图象如下表：,【互动探究】2.下面给出 4 个幂函数的图象(如图 2-9-4)，则图象与函数,的大致对应是(,),图 2-9-4,答案：B,考点 3 比较大小,A.bac,B.abc,C.bca,D.ca1 时单调递增，00 时在第一象限单调递增，bcC.bca,B.bacD.cba,解析：y0.6x是减函数，4.2c.yx4.2是增函数，0.70.6，ba.bac.故选 B.,易错、易混、易漏对幂函数 yx0 理解不透彻,轴都无交点，且关于 y 轴对称，试确定 f(x)的解析式.,由，得1m3.由，得m1,1,3.当m1和3时，解析式为f(x)x01(x0)；当m1时，解析式为f(x)x4.,
