1、燕山地区20212022学年第二学期七年级期末质量监测 数 学 试 卷 2022年7月考生须知1本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间100分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是A B- C D2北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图
2、1是中国体育代表团的引导牌下面四个图案中，可以通过平移图1得到的是图1A B C D3在数轴上表示不等式x30的解集，正确的是A BC D4如图是天安门周围的景点分布示意图在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，则表示人民大会堂的点的坐标为 A(3，2) B(-1，2)C(-1，-1) D(-1，-2)5下列调查中，适合采用抽样调查方式的是A调查本校七年级(1)班学生每天完成数学作业所用的时间B调查全市中学生对电影长津湖之水门桥的喜爱程度C调查“神州十四号”运载火箭发射前零部件质量状况D调查某封控区
3、全体人员核酸检测情况6将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中1的大小为A135 B120C105七年级数学试卷第1页（共6页） 七年级数学试卷第2页（共6页） D757我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子来量竿，却比竿子短一托”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为A B C D8小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图根据统计
4、图提供的信息，下列推断不合理的是A每日行走步数为48千步的天数占这个月总天数的10%B每日行走步数为812千步的扇形圆心角是108C小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步D小周这个月行走的总步数不超过324千步二、填空题（本题共24分，每小题3分）9如图，利用量角器可知AOB的度数为 10x的一半与4的差是负数，用不等式表示为 11若，则 (用“”，“”，或“”填空)12如图，要使CDBE，需要添加的一个条件为： 13已知是方程为5的解，则m的值为 14在平面直角坐标系中，点P(a ，1)位于第二象限且到y轴的距离为2，则a的值是 15已知m是整数，且m，请写出一个符合要求的m
5、的值 16如图显示了某管控区12名社区工作者平均每天用于防疫宣传和排查登记的时间(单位：小时)(1)小郑平均每天用于排查登记的时间是7小时，则他平均每天用于防疫宣传的时间为 小时；(2)设平均每天用于排查登记的时间超过用于防疫宣传的时间的社区工作者为a人，则a的值为 七年级数学试卷第3页（共6页） 七年级数学试卷第4页（共6页）三、解答题（本题共52分17题19题，每题各4分；20题21题，每题各6分；22题23题，每题各5分；24题26题，每题各6分）17计算：18解不等式：19解方程组：20解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来21如图，点P为AOB内一点，根据下列语句画图并回答问题：
6、(1) 画图：过点P画OB边的垂线，垂足为点M；过点P画OB边的平行线，交OA于点N；(2) 若O120，则ANP ，依据是 ；(3) 连接OP，则线段OP与PM的大小关系是 ，依据是 22如图，已知ABCD，CF为ACD的平分线，A110，EFC35求证：EFCD请将下面的证明过程补充完整证明：ABCD，(已知) ACD180( )A110，（已知）ACD (等量代换)CF为ACD的平分线，(已知)FCD 35(角平分线定义)EFC35，(已知)FCDEFC，(等量代换)EFCD( )23某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位家长对课后延时服务
7、的评分数据(记为x)，并对数据进行整理、描述和分析，制作了课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下：分组划记频数(人)百分比0x6024%60x70510%70x8015b 80x90a36%90x1001020%(1) 表中a ，b (2) 下面是A，B，C三位同学分别绘制的课后延时服务家长评分数据的频数分布直方图，其中只有一位同学的作图正确，则作图正确的同学是 ；A B C(3) 已知该校共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分24“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员
8、工，计划购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共20件作为奖品已知“冰墩墩”玩偶的零售单价是198元，“雪容融”玩偶的零售单价是100元(1) 如果购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共花费了2784元，求“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各购买了多少件？(2) 如果购买“雪容融”玩偶的件数不超过“冰墩墩”玩偶件数的2倍，请为该公司设计一种最省钱的购买方案，并求出此时的总费用25如图，点A，B分别为MON的边OM，ON上的定点，点C为射线ON上的动点(不与点O，B重合)连接AC，过点C作CDAC，过点B作BEOA，交直线CD于点F图1图2(1) 如图1，若点C在线段OB的延长线上，依题意补全图1；用等式表示OAC与
9、BFC的数量关系，并说明理由；(2) 如图2，若点C在线段OB上，直接用等式表示出OAC与BFC的数量关系七年级数学试卷第5页（共6页） 七年级数学试卷第6页（共6页）26对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x，y)，给出如下定义：记axy，bxy，将点M(a，b)与点N(b，a)称为点P的一对伴随点例如，点M(5，1)与点N(1，5)为点P(3，2)的一对伴随点(1) 点A(4，1)的一对伴随点坐标为 ；(2) 将点C(m1，3m1) (m0)向右平移m个单位长度，得到点，若点的一对伴随点重合，求点C的坐标；(3) 已知点E(n，2)，F(n1，2)，点D为线段EF上的动点，点G，H为点
10、D的一对伴随点当点D在线段EF上运动时，线段GH与y轴总有公共点，请直接写出n的取值范围燕山地区20212022学年第二学期七年级期末质量监测 数学试卷参考答案与评分标准 2022.07一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678选项BACDBCAD二、填空题（本题共24分，每小题3分）940； 10； 11；12答案不唯一，如，1B；2E 134；142； 15答案不唯一，4，或5，或6； 162， 5三、解答题（本题共52分17题19题，每题各4分；20题21题，每题各6分；22题23题，每题各5分；24题26题，每题各6分）17解：原式 3分 4分18解：移项，得， 2分合
11、并同类项，得， 3分系数化为1，得，不等式的解集是 4分19解：(1)解法一：-得，3y3，y1 2分把y1代入得，x14，解得，x3 3分原方程组的解是 4分解法二：，由得，x4y， 1分把代入得，4y2y1，解得，y1 2分把y1代入得，x413 3分原方程组的解是 4分解法三：由得，x12y， 1分把代入得，12yy4，解得，y1 2分把y1代入得，x1213 3分原方程组的解是 4分20解：解不等式，得2x85(x1)， 1分x1 2分解不等式，得2x5， 3分x3， 4分不等式组的解集是1x3 5分解集在数轴上表示如图： 6分21解：(1) 根据语句画图，如下图所示： 2分(2)若O
12、120，则ANP 120 ，依据是 两直线平行，同位角相等 ； 4分(3)连接OP，则线段OP与PM的大小关系是 OPPM ，依据是 垂线段最短 6分22证明：ABCD，(已知) A ACD180( 两直线平行，同旁内角互补 ) 2分A110，（已知）ACD 70 (等量代换) 3分CF为ACD的平分线，(已知)FCD ACD 35(角平分线定义) 4分EFC35，(已知)FCDEFC，(等量代换)EFCD（ 内错角相等，两直线平行） 5分23解：(1) a 18 ，b 30% ； 2分(2)作图正确的同学是 B ； 3分(3)600(36%+20%)336， 估计其中大约有336名家长的评分
13、不低于80分 5分24(1)解法一：设购买“冰墩墩”玩偶x件，购买“雪容融”玩偶y件， 1分由题意得， 2分解得， 答：购买“冰墩墩”玩偶8件，购买“雪容融”玩偶12件 3分解法二：设“冰墩墩”玩偶x件，则购买“雪容融”玩偶(20x)件， 1分由题意得，198x+100(20x)2784， 2分解得：x820x12答：购买“冰墩墩”玩偶8件，购买“雪容融”玩偶12件 3分(2) 设购买“冰墩墩”玩偶x件，则购买“雪容融”玩偶(20x)件，由题意得，20x2x， 4分解得，xx为正整数，且，x最小为7 5分购买总费用为198x+100(20x)98x+2000，x的值越小，越省钱当x7时，20x
14、13，购买总费用最低为1987100132686元答：最省钱的购买方案为：购买“冰墩墩”玩偶7件和“雪容融”玩偶13件，购买总费用为2686元 6分25解：(1) 依题意补全图1； 1分 OACBFC90 2分理由如下；方法一：如图，BEOA，OAC1 3分CDAC，1BFC90， 4分OACBFC90 5分方法二：如图，过点C作CGBE， BFC2 3分BEOA，CGBE，OACGOAC1 4分CDAC，1290，OACBFC90 5分(2)BFCOAC90 6分26解：(1) (3，5)，(5，3)； 2分(2) 由题意得(2m1，3m1)， (2m1)(3m1)m2，(2m1)(3m1)5m，点的一对伴随点为(m2，5m)和(5m，m2)点的一对伴随点重合，m25m，解得m，点C的坐标为(，0) 4分(2)2n1 6分说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分
