1、2022年海淀区八年下期末练习一、选择题（本题共24分，每小题3分）1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）A，B，C，D， 3. 某函数的图象如图所示，随着x的增大，函数y（ ）A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 有时增大有时减小4. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4，则矩形对角线的长为（ ）A4B8CD5. 如图，在中，为上一动点，分别为，的中点，则的长为（ ）ABCD不确定6. 下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差姓名甲乙丙丁平均数74.2570706
2、5.75方差3.074.282.576.78根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（ ）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丁 D甲和丙7. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（ ）A3米B4米C5米D6米 8. 如图，分别在四边形ABCD的各边上取中点E，F，G，H，连接EG，在EG上取一点M，连接HM，过F作FNHM，交EG于N，将四边形ABCD中的四边形和移动后按图中方式摆放，得到四边形AHMG和AFNE，延长MG，NF相交于点K，得到四边形MMKN. 下列说法中，错误的是（
3、）A. B. HM=NFC. 四边形MMKN是平行四边形 D.K=AHM二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 函数，自变量x的取值范围是_.10. 比较大小：_4（填“”，“的解集为_.15. 某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示.服务时长（小时）151620人数（人）253这10名同学社区服务的平均时长是 小时.16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为正方形，点A的坐标为（3，0）. 若直线：和直线：（）被正方形OABC的边所截得的线段长度相等，写出一组满足条件的与的值 .三、解答题（本题共60分，第17、18、19、21、22题
4、每题4分，第20、23、24、25题每题5分，第26题6分，第27、28题每题7分）17 计算：. 18. 已知，求代数式的值.19. 已知：如图1，ABC，求作：ABCD. 作法： 在AC边上任取点E，连接BE，以点C为圆心，AE长为半径画弧，交线段AC于点F； 图1 分别以点F，C为圆心，BE，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，使点B和点D在AC的两旁； 连接AD，DC.四边形ABCD即为所求.（1）根据题意，在图2中补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接DF. AE=CF，AB=CD，EB=FD，图2 ABECDF(SSS) . . ABCD ( )（填推理的依据）.
5、 AB=CD， 四边形ABCD为平行四边形 ( )（填推理的依据）.20. 如图，在菱形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作EFBC，交BD于点M，交CD于点F. 求证：CFEM. 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点，是网格线的交点.（1）求证：=90；（2）四边形的面积为 . 22. 在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）点P为直线上一动点，若OBP的面积为3，则点P的坐标为_.23. 水龙头关闭不严会造成滴水. 下表记录了30min内7个时间点的漏水量，其中t表示时间，y表示漏水量. 时间t / min0
6、51015202530漏水量ymL0153045607590解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线；（2）结合表中数据写出滴水量y关于时间t的函数解析式_（不要求写自变量的取值范围）；（3）在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为_mL.24. 如图，在中，D是AB上一点，平分交AC于点E，平分交BC于点F，DFC=90.（1）求证：四边形是矩形；（2）若，连接，求的长25. 为比较营养液A和营养液B对某种小西红柿产量的影响，甲、乙两个生物小组各选取了10株长势相近的小西红柿秧苗进行对照实验. 甲组使用营养液A，乙组使用营养
7、液B. 将每株的产量记录整理，并绘制了如下两个条形图.甲组产量条形图 乙组产量条形图 解答下列问题： （1）甲组产量的众数为 ，乙组产量的中位数为 ；（2）经过计算发现两组产量的平均数接近，为了使产量更稳定，则应选择营养液 （填“A”或“B”）；（3） 产量30个及以上为秧苗长势良好. 现在选用第（2）问推荐的营养液培育100株秧苗，请估计长势良好的大约为 株.26已知：在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2： （1）若直线l1与直线l2交于点A（2，m），求k，m的值；（2）过点B(n，0)作垂直于x轴的直线分别交l1，l2于点C，D，结合函数图象回答下列问题： 当n=1时, 若CD1，求
8、k的值； 当1nk2时，在点B运动的过程中，CD恒大于1请写出两个符合条件的k的值 27. 在等边ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的动点，满足DE=EF，且DEF=60.作点E关于AC的对称点G，连接CG，DG.（1）当点D，E，F在如图1所示的位置时，请在图1中补全图形，并证明四边形DBCG是平行四边形；（2）当AD BD，时，求BDE的度数. 图1 备用图图128. 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A（0，1），B（3，2），对于点P和ABC，给出如下定义：如果ABC上存在三个点，使得以点P和这三个点为顶点的四边形是平行四边形，则称点P是ABC的“平行连接点”. 例
9、如，图1中，C，P两点的坐标分别为（4，1），（5，2），ABC上存在B，C和D（2，1）三个点，使得四边形PBDC是平行四边形，故点P是ABC的“平行连接点”. （1）如图2，当点C的坐标为（3，1）时， 点P1 (5，2) ，P2 (6，2) ， P3 (6，3) ，P4 (7，2)中，是ABC的“平行连接点”的是 ； 若P（m，0）是ABC的“平行连接点”，请在图2中画出一个以点P和ABC上的三个点为顶点的平行四边形，这个平行四边形对角线交点的纵坐标为 ，m的取值范围为 ；（2）如图3，当点C的坐标为（1，3）时，直线上存在ABC的“平行连接点”，则k的取值范围为 . 图2图3海淀区八年
10、级练习数 学 答 案 一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BCABBDCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9； 10 ； 11y=x+3（答案不唯一）； 1250； 138； 14 ； 1517； 16，（答案不唯一）.三、解答题（本题共60分，第17、18、19、21、22题每题4分，第20、23、24、25题每题5分，第26题6分，第27、28题每题7分）17.（本题满分4分）解：原式=3分 =. .4分 18（本题满分4分） 解：原式 . .2分 ， . .3分 原式. .4分 19（本题满分4分）（1）作图如下： 1分（2）EAB=FCD；.2分内错角相
11、等，两直线平行；.3分 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. .4分 20. （本题满分5分）证明： 四边形ABCD为菱形， ABCD,ABD=CBD. .2分 EFBC， CBD=EMB. ABD=EMB. EB=EM. .3分 ABCD, EFBC， 四边形BCFE为平行四边形. BE=CF. .4分 CFEM. .5分21. （本题满分4分）（1）证明：连接，由图可知，. , ， . .2分 ADC是直角三角形. . .3分 （2） . .4分 22. （本题满分4分）（1）解：令，即，此时，. 点的坐标为（-4，0）. 1分 令，则， 点的坐标为（0，2）. 2分 （2） 或 .
12、.4分 23（本题满分5分）（1）如图所示： 2分 （2）. .4分 （3）4320. .5分 24. （本题满分5分）证明：（1） AD=DC，DE平分ADC， ，. DEC=90. .1分 DE，DF分别平分ADC，BDC， ，. . 即EDF=90. .2分 DFC=90， 四边形CEDF是矩形. .3分 （2） 四边形CEDF是矩形, ACB=90. B=30， AB=2AC, A=60. AD=DC， ADC是等边三角形. AD=2， AC=AD=2. . 在RtACB中，. .4分 在RtBCE中，. .5分 25. （本题满分5分）解：（1） 30，31.5. .2分（2） A.
13、 .3分（3） 70. .5分 26. （本题满分6分）解：（1） 直线l1与直线l2交于点A（2，m）， m221，解得 m5. .1分 A的坐标为（2，5）.把A（2，5）代入直线l1，得2k3=5.解得k=1. .2分（2） 当时，点C的坐标为(1，k+3)，点D的坐标为 (1，3). . ， . 解得 或. .4分 2，-2（答案不唯一）. .6分27. （本题满分7分）（1）补全图形，如图1. 1分图1证明：如图2. ABC是等边三角形， B=1=60. DEC=B+2=DEF+3，DEF=60，图2 2=3. DE=EF， DBEECF（AAS）. BD=CE. 2分 点E与点G关
14、于AC对称， CE=CG，BCG=21=120. BD=CG，B+BCG=180. BDCG. 四边形DBCG是平行四边形. 4分（2）解：如图3，连接DF，FG， DE=EF，1=60， DEF是等边三角形. DE=EF=DF.图3 点E与点G关于AC对称， EF=GF. DF=GF. 5分 ABC是等边三角形， AB=BC. 四边形DBCG是平行四边形， DG=BC，DGC=B=60. ， . . DFG=90. 2=45. 6分 3=DGC-2=15. 4=5=3=15. 7分28. （本题满分7分）（1） P1，P2 . 2分 如图，答案不唯一； 3分1，4分3m3 . 5分（2）或. 7分
