1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第五节 指数与指数函数 A组 基础题组 1.化简 4 的结果为 ( ) A.- B.- C.- D.-6ab 2.函数 f(x)=1-e|x|的图象大致是 ( ) 3.已知 a= ,b= ,c=2 ,则 ( ) A.b3成立的 x的取值范围为 ( ) A.(-, -1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+) 5.已知实数 a,b满足等式 = ,下列五个关系式 :00,a1) 的定义域和值域都是 -1,0,则 a+b= . 8.(2017 安徽江淮十校第一次联考 )已知 maxa,b表示 a,b 两数中的较大值 .若 f(x)=maxe|x|,e|x
2、-2|,则f(x)的最小值为 . 9.(2018 河南洛阳质检 )已知函数 f(x)= . (1)若 a=-1,求 f(x)的单调区间 ; (2)若 f(x)有最大值 3,求 a的值 . 10.已知函数 f(x)=ba x(其中 a,b为常数 ,a0,且 a1) 的图象经过点 A(1,6),B(3,24). (1)求 f(x)的表达式 ; =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)若不等式 + -m0 在 x( -,1 时恒成立 ,求实数 m的取值范围 . B组 提升题组 1.已知函数 f(x)=|2x-1|,af(c)f(b),则下列结论中 ,一定成立的是 ( ) A.a0 C.2-a3,所以
3、f(x)f(1),所以 01时 , f(x)在 -1,0上单调递增 ,则 无解 ; 当 0e. 故 f(x)的最小值为 f(1)=e. 9. 解析 (1)当 a=-1时 , f(x)= ,令 g(x)=-x2-4x+3,由于 g(x)在 (-, -2)上单调递增 ,在(-2,+) 上单调递减 ,而 y= 在 R上单调递减 ,所以 f(x)在 (-, -2)上单调递减 ,在 (-2,+) 上单调递增 ,即函数 f(x)的单调递 增区间是 (-2,+), 单调递减区间是 (-, -2). (2)令 h(x)=ax2-4x+3, 则 f(x)= , 由于 f(x)有最大值 3,所以 h(x)应有最小
4、值 -1, 因此必有 解得 a=1,即当 f(x)有最大值 3时 ,a的值为 1. 10. 解析 (1)因为 f(x)的图象过点 A(1,6),B(3,24), 所以 解得 a2=4, 又 a0,所以 a=2,则 b=3. 所以 f(x)=32 x. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)由 (1)知 a=2,b=3,则当 x( -,1 时 , + -m0 恒成立 ,即 m + 在 x( -,1 时恒成立 . 因为 y= 与 y= 均为减函数 ,所以 y= + 也是减函数 , 所以当 x=1时 ,y= + 在 (-,1 上取得最小值 ,且最小值为 .所以 m ,即 m的取值范围是 . B组 提升题组 1.D 作出函数 f(x)=|2x-1|的图象如图中实线所示 ,由 af(c)f(b),结合图象知f(a)0, 0f(c),即 1-2a2c-1, 2a+2c0时 ,g(m)图象的开口向上 ,对称轴 m= 0,过点 (0,-1),必有一个根为正 ,所以 a0. 综上所述 ,a 的取值范围是 (0,+). 4. 解析 (1)当 x0,所以 x=1. (2)当 t1,2 时 ,2t +m 0, 即 m(22t-1) -(24t-1),因为 22t-10, 所以 m -(22t+1), 因为 t1,2, 所以 -(22t+1) -17,-5, 故实数 m的取值范围是 -5,+).
