1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 8 指数与指数函数 基础巩固 1.化简 (x0,且 10,a1) 满足 f(1)= ,则 f(x)的单调递减区间是 ( ) A.(- ,2 B.2,+ ) C.-2,+ ) D.(- ,-2 7.函数 y=2x-2-x是 ( ) A.奇函数 ,在区间 (0,+ )内单调递增 B.奇函数 ,在区间 (0,+ )内单调递减 C.偶函数 ,在区间 (- ,0)内单调递增 D.偶函数 ,在区间 (- ,0)内单调递减 8.(2017福建莆田一模 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数 ,当 x0时 ,f(x)=2x,则 f(-2)=( ) A. B.
2、-4 C.- D.4 9.不等式 3x2的解集为 . 10.曲线 y=2a|x-1|-1(a0,a1) 过定点 . 11.函数 f(x)= 的值域为 . 12.函数 y= +1在 x -3,2上的值域是 . 能力提升 13.当 x (- ,-1时 ,不等式 (m2-m)4 x-2xf(c)f(b),则下列结论一定成立的是 ( ) A.a0 C.2-a0,且 a1) 有两个零点 ,则实数 a的取值范围是 . 16.记 x2-x1为区间 x1,x2的长度 ,已知函数 y=2|x|,x -2,a(a0), 其值域为 m,n,则区间 m,n的长度的最小值是 . 17.(2017河北邯郸一模 )已知 f
3、(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且 g(x)为偶函数 ,h(x)为奇函数 ,若存在实数 m,当 x -1,1时 ,不等式 mg(x)+h(x)0 成立 ,则 m的最小值为 . 高考预测 18.设 a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则 a,b,c的大小关系是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.a0时 ,函数 y是一个指数函数 ,其底数 00,11,a1. bx1, 1,即 ab,故选 C. 6.B 解析由 f(1)= 得 a2= ,故 a= ,即 f(x)= . 由于 y=|2x-4|在 (- ,2上单调递减 ,在 2,+ )上单调递增 ,故 f(x)
4、在 (- ,2上单调递增 ,在2,+ )上单调递减 .故选 B. 7.A 解析令 f(x)=2x-2-x,则 f(x)的定义域为 R,且 f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数 f(x)是奇函数 ,排除 C,D. 又函数 y=-2-x,y=2x均是 R上 的增函数 ,所以 y=2x-2-x在 R 上为增函数 . 8.B 解析 x0, f(-x)=2-x. 由题意知 f(-x)=-f(x), 当 xlog32 解析 3x20, log33xlog32,即 xlog32,故答案为 x|xlog32. 10.(1,1) 解析由 |x-1|=0,即 x=1,此时 y=1,故函数恒过定点 (1,
5、1). 11.0,1) 解析由 1-ex0, 可知 ex1 . 又 0f(c)f(b), 结合图象知 00. 0f(c), 1-2a2c-1, 2a+2c1,则 y=ax与 y=x+a 的图象有如图所示的两个公共点 .故 a的取值范围是 (1,+ ). 16.3 解析 令 f(x)=y=2|x|,则 f(x)= (1)当 a=0时 ,f(x)=2-x在 -2,0上为减函数 ,值域为 1,4. (2)当 a0时 ,f(x)在 -2,0)上为减函数 ,在 0,a上为增函数 , 当 02时 ,f(x)max=f(a)=2a4,值域为 1,2a. 综上 (1)(2),可知 m,n的长度的最小值为 3. 17.1 解析由 f(x)=g(x)-h(x),即 ex=g(x)-h(x), e-x=g(-x)-h(-x). g(x),h(x)分别为偶函数、奇函数 , e-x=g(x)+h(x), 联立 ,解得 g(x)= (ex+e-x),h(x)= (e-x-ex). mg(x)+h(x)0, m(ex+e-x)+ (e-x-ex)0, 也即 m =1- . 1- 0.60.60.61.5. 而函数 y=1.5x为单调递增函数 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 1.50.61.50=1, bac.
