1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 13 函数模型及其应用 基础巩固 1.在我国大西北 ,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%,专家预测经过 x年可能增长到原来的 y倍 ,则函数 y=f(x)的图象大致为 ( ) 2.某电视新产品投放市场后第一个月销售 100台 ,第二个月销售 200台 ,第三个月销售 400台 ,第四个月销售 790台 ,则下列函数模型中能较好地反映销量 y与投放市场的月数 x之间关系的是 ( ) A.y=100x B.y=50x2-50x+100 C.y=50 2x D.y=100log2x+100 3.用长度为 24 的材料围一矩形场地 ,中间
2、加两道隔墙 ,要使矩形的面积最大 ,则隔墙的长度为 ( ) A.3 B.4 C.6 D.12 4.已知某矩形广场的面积为 4万平方米 ,则其周长至少为 ( ) A.800米 B.900米 C.1 000米 D.1 200 米 5.某产品的总成本 y(单位 :万元 )与产量 x(单位 :台 )之间的函数关系是 y=3 000+20x-0.1x2(01300. 故 10%(x-1 300)+25=30,得 x=1 350. 11.16 解析 :由题意 ,分流前每年创造的产值为 100t(万元 ),分流 x人后 ,每年创造的产值为 (100-x)(1+1.2x%)t, 则解得 0x . 因为 x N
3、*,所以 x的最大值为 16. =【 ;精品教育资源文库 】 = 12.C 解析 :函数的运动图象有两个特点 , 点 P运动到周长的一半时 ,OP最大 ; 点 P的运动图象是抛物线 .选项 A,B中点 P开始运动后的一段路程是直线 ,故不符合 ; 选项 D中 OP 的距离不是对称变化的 ,也不符合 ,故选 C. 13.C 解析 :由题意 ,得 (0,192)和 (22,48)是函数 y=ekx+b图象上的两个点 , 所以 由 得 ,48=e22k eb, 把 代入 得 e22k=, 即 (e11k)2=,所以 e11k=. 所以当储藏温度为 33 时 ,保鲜时间 y=(e11k)3 eb= 1
4、92=24(小时 ). 14.16 解析 :当 t=0时 ,y=a,当 t=8时 ,y=aa, 可得 e-8b=.故容器中的沙子只有开始时的八分之一时 , 可得 y=ae-bt=a,即 e-bt=(e-8b)3=e-24b, 则 t=24,所以再经过 16 min,容器中的沙子只有开始时的八分之一 . 15.546.6元 解析 :依题意 ,价值为 x元的商品和实际付款额 f(x)之间的函数关系式为 f(x)= 当 f(x)=168时 ,由 168 0.9187 200,故此时 x=168; 当 f(x)=423时 ,由 423 0.9=470 (200,500, 故此时 x=470. 故两次共购得价值为 470+168=638元的商品 . 又 500 0.9+(638-500) 0.7=546.6元 ,即若一次性购买上述商品 ,应付款额为 546.6元 . 16.C 解析 :依题意得 s=f(t)= 分段画出函数的图象可得图象如选项 C所示 ,故选 C.
