1、2021-2022学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）若一个多边形的每个外角都是30，则这个多边形的边数为（）A6B8C10D123（4分）如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AADBC，BDBADBC，ABCDCABCD，ADBCDABCD，AB4（4分）已知实数a、b，若ab，则下列结论中，不一定成立的是（）A2a+12b+1Bax2bx2CDa+xb+
2、x5（4分）代数式的值等于0，则x的值为（）A1B3C1D1或16（4分）如图，在ABCD中，AC、BD为对角线，BC5，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A4B5C10D207（4分）如图，CB，AFBC，垂足为F，点E在BC上，且CDCE，A34，则D的度数为（）A34B52C56D628（4分）某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这样加工同样多的零件就少用10小时若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（）A10B10C）10D10二、填空题（每小题4分，共20分）9（4分）分解因式：2a2b8b 10（4分）平面直角坐标系中，将点A（3，5）先
3、向上平移6个单位，再向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标为 11（4分）不等式2x13x5的正整数解有 个12（4分）如图，在ABCD中，AE平分DAB，交DC于E，BC3，CE1，则AB的长为 13（4分）如图，在ABC中，B70，C25，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为 三、解答题（共48分）14（16分）（1）解不等式组：；（2）解方程：；（3）先化简，再求值：，其中x+315（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，1）（1）
4、画出ABC沿着y轴向下平移4个单位，所得的A1B1C1，并写出C1点的坐标；（2）画出ABC关于点O成中心对称的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求四边形BCB2C2的面积16（7分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且DEBF，连接AE、CF，且AECF，AECF求证：四边形ABCD为平行四边形17（7分）“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材，篮球和足球已知每个篮球的单价比每个足球的单价多25元，用840元购买篮球和用590元购买足球的数量相同（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）学校决定购买两种球类
5、共40个，若购买足球的数量不超过篮球的2倍，那么该校最多购买多少个足球？18（10分）如图1，ACE与BGE均为等腰直角三角形，且AECBEC90，连接BC、AG，延长AG与BC交于点F（1）求证：AFBC；（2）当点G为CE的中点，AE2时，求CF的长；（3）如图2，过点C作CDAB，过点A作ADBC，AD、CD交于点D，在边AB上取一点H，使得AHCG，连接DH，探究CG、CD、DH三条线段之间的数量关系，并证明一、填空题（每小题4分，共20分）19（4分）已知a+b，ab1，则a2b2+4a+4b的值为 20（4分）关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是 21（4分）如图，直线y1
6、mx与直线y2kx+b交于点P（2，1），则不等式组mxkx+b的解集为 22（4分）如图，在RtABC中，ABC90，ACB60，BC2ABC绕点A（顺时针或逆时针）旋转得到ADE，连接CE，过点A作AFCE于点F，连接BF，当120时，BF 23（4分）如图，在长方形ABCD中，AD，DBA30，点P为边AB上的一个动点，过点P作PQBD，分别交BD、CD于点E、Q，则DP+BQ的最小值为 二、解答题（共30分）24（8分）2022年5月18日，成都市政府正式发布了成都建设践行新发展理念的公园城市示范区行动计划（20212025年）某学校同学为此积极设计了两款文创产品共100件，其中1件A
7、产品与1件B产品，需成本25元；3件A产品与2件B产品，需成本60元（1）这两款文创产品的成本分别是多少元？（2）同学们决定将这两款文创产品拿到社区公园销售，销售计划如下：投入资金不超过1300元，利润不低于4500元；A产品定价50元/件，B产品定价65元/件，同学们怎么分配设计两种文创产品的数量，才能使销售这100件文创产品获得的利润最大？求出此时A产品和B产品的数量，以及最大利润是多少？25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线m：yx+b与直线n：yax+8（a0）交于点A（1，5），直线m、n分别与x轴交于点B、C（1）求SABC；（2）若线段AC上存在一点P，使得SABP10，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q，使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标26（12分）如图，在RtABC与RtBDE中，BACBDE90，ABCDBE（1）如图1，当60，且点E为BC的中点时，若AB2，连接AD求AD的长度；（2）如图2，若60，且点E为BC中点时，取CE中点F，连接AF、DF求证：AFDF；（3）如图3，将RtBDE绕点B顺时针旋转一个角度（0旋转角度90），连接CE，取CE中点F，连接AF、DF、AD，若67.5，AF6时，求ADF的面积
