1、1受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第三章第三章2主要内容及基本要求1熟练掌握适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概念，包括截面上应力与应变的分布、破坏形态、纵向受拉钢筋配筋百分率对破坏形态的影响、三个工作阶段在混凝土结构设计中的应用等。2掌握混凝土构件正截面承载力计算的基本假定及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的应用。3熟练掌握单筋、双筋矩形与T形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法，配置纵向受拉钢筋的主要构造要求。3内容提要内容提要：叙述构件在弯矩作用下正截面承载力叙述构件在弯矩作用下正截面承载力 试验分析的过程，对各个阶段构件截试验分析的过程，对各个阶段构件截 面上的应力面上
2、的应力-应变关系进行分析，从而应变关系进行分析，从而 提出受弯构件正截面承载力的计算公提出受弯构件正截面承载力的计算公 式。式。学习重点学习重点：受弯构件的试验方法和试验现象；受弯构件的试验方法和试验现象；计算公式的建立。计算公式的建立。学习难点学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。相对受压区高度；公式的适用条件。4第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4-1 4-1 受弯构件概述受弯构件概述4-2 4-2 试验研究分析试验研究分析4-3 4-3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4-4 4-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件
3、正截面承载力计算4-5 4-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算-6 T-6 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算54-1 4-1 受弯构件概述受弯构件概述承受弯矩M和剪力V共同作用的构件，主要产生弯曲变形。受力特点常见受弯构件实例7截面形式和钢筋布置梁中常见配筋9受弯构件的两类破坏1、正截面受弯破坏由弯矩引起的破坏，破坏形态与梁的纵轴垂直，称为正由弯矩引起的破坏，破坏形态与梁的纵轴垂直，称为正截面破坏。截面破坏。2、斜截面受剪破坏由弯矩和剪力共同引起的破坏，其破坏截面为倾斜的称由弯矩和剪力共同引起的破坏，其破坏截面为倾斜的称为
4、斜截面破坏。为斜截面破坏。混凝土受弯构件设计，要进行混凝土受弯构件设计，要进行正截面正截面和和斜截面斜截面承载力的计承载力的计算。即分别进行：纵向受拉筋和箍筋（或弯起筋）的计算算。即分别进行：纵向受拉筋和箍筋（或弯起筋）的计算 10、试验准备、试验准备 为了为了排除剪力的影响排除剪力的影响，采用图示的试验试件及试验装置。，采用图示的试验试件及试验装置。试件中部试件中部1/31/3区段为纯弯段，不设箍筋。区段为纯弯段，不设箍筋。两端两端1/31/3区段为剪弯段，设置箍筋。区段为剪弯段，设置箍筋。试件两端和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。试件两端和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度
5、。4-2 4-2 试验研究分析试验研究分析一、梁的受力分析一、梁的受力分析 12、试验过程、试验过程试验采用逐级加荷的方式，每加一次，停一分钟，再加。、试验结果分析、试验结果分析一、梁的受力分析一、梁的受力分析适筋梁受弯试验弯矩与挠度曲线截面应变分布规律钢筋应力与M的关系曲线梁的受力工作可分为三个阶段，分别梁的受力工作可分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂缝开展阶段和破坏阶是弹性阶段，裂缝开展阶段和破坏阶段。段。13二、梁正截面工作的三个阶段二、梁正截面工作的三个阶段14 这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比。截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。第第
6、阶段：弹性阶段阶段：弹性阶段crMM tuMcrsAssAscrMM tuMcrsAssAs 第阶段末期，截面弯矩达到开裂弯矩Mcr，进入开裂临界状态，受拉区的应力图形由于塑性的发展，转变为曲线形式。而压区的砼仍然处于弹性阶段，应力图形为三角形。末期称为a。15阶段AsAsMcrMMyMyysAsfyAssy该阶段为构件的正常工作阶段，进入带缝工作阶段。裂缝首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生，而后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂缝并向中和轴延伸。分析应力图形：受拉区混凝土开裂后，退出工作，其应力图上移且保持曲线形式（塑性）；钢筋的应力增大，进一步向屈服强度靠近；受压
7、区混凝土塑性特征越来越明显，应力图形转变为曲线。本阶段应变（平均应变）分布基本符合平截面假定。当钢筋应力达到屈服强度fy的瞬间，我们称为a阶段，此时截面弯矩称为屈服弯矩My。第第阶段：裂缝开展阶段阶段：裂缝开展阶段阶段AsAsMcrMyMyMMuMufyAsfyAs受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝，挠度很小没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不有裂缝，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂缝宽，挠钢筋屈服，裂缝宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲
8、线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分
9、退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 20203030kNkN/mm/mm2 2 s s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变用于裂缝宽度及变形验算形验算a a阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破
10、坏阶段外观特征外观特征没有裂缝，挠度很小没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不有裂缝，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂缝宽，挠钢筋屈服，裂缝宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区
11、边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 20203030kNkN/mm/mm2 2 s s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变用于裂缝宽度及变形验算形验算a a阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯
12、三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝，挠度很小没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不有裂缝，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂缝宽，挠钢筋屈服，裂缝宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受
13、压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 20203030kNkN/mm/mm2 2 s s f fy ys sf fy y
14、与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变用于裂缝宽度及变形验算形验算a a阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝，挠度很小没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不有裂缝，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂缝宽，挠钢筋屈服，裂缝宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近
15、水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工
16、作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 20203030kNkN/mm/mm2 2 s s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变用于裂缝宽度及变形验算形验算a a阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段
17、外观特征外观特征没有裂缝，挠度很小没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不有裂缝，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂缝宽，挠钢筋屈服，裂缝宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力
18、峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 20203030kNkN/mm/mm2 2 s s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变用于裂缝宽度及变形验算形验算a a阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受
19、力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝，挠度很小没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不有裂缝，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂缝宽，挠钢筋屈服，裂缝宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边
20、缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 20203030kNkN/mm/mm2 2 s s yxccyzMuT=fyAsfccC
21、在对受弯构件进行承载力计算的时候，我们不需要完整的在对受弯构件进行承载力计算的时候，我们不需要完整的砼受压区应力分布规律，只需要知道砼能够提供的抗压应力合砼受压区应力分布规律，只需要知道砼能够提供的抗压应力合力的大小和作用点的位置即可。力的大小和作用点的位置即可。44、等效原则、等效原则：（1）保持混凝土受压区合力大小不变）保持混凝土受压区合力大小不变（2）保持混凝土受压区合力作用点位置不变）保持混凝土受压区合力作用点位置不变 三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形 0 x 0ASM451 1：矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度：矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度f fc c的比值；的比值；1
22、1：等效应力图形的高度：等效应力图形的高度x x与实际受压区高度与实际受压区高度x xc c的比值；的比值；新新规范规范规定：混凝土强度等级不大于规定：混凝土强度等级不大于C50C50时，时，1 1取取0.80.8，1 1取取1.01.0。混凝土强度等级等于混凝土强度等级等于C80C80时，时，1 1取取0.740.74，1 1取取0.940.94。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。、等效应力图形的特征值、等效应力图形的特征值1 1和和1 1三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形46 、公式的建立、公式的建立基本公式以截面水平方向内、外力和为
23、零，力矩之和为零为依据建立，根据截面应力分布图形，可得到：四、基本计算公式四、基本计算公式sycAfbxf1)2/(01xhbxfaMMcu47其中：其中：h h0 0截面有效高度截面有效高度，h h0 0=h ha as s，a as s是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距 离；离；单排布筋，单排布筋，a as s35mm35mm；双排布筋，双排布筋，a as s60mm60mm；对于板，对于板，a as s20mm20mm。公式延伸：推导公式延伸：推导与配筋率与配筋率的关系式的关系式48sycAfbxf1bfAfxcsy1cycsyffbhfAf101与配筋率与
24、配筋率的关系式的关系式x/hx/h0 0 与与之间有明确的换算关系，之间有明确的换算关系，b b对应最对应最大配筋率大配筋率maxmax49、适筋梁与超筋梁的界限及判别条件五、适筋梁的要求五、适筋梁的要求受弯构件正截面承载力计算以适筋作为试验模型建立公式，因此要确定符合适筋梁产生的条件。max,max,超筋梁超筋梁更简单的判别条件h0Xcxcb Xc=xcbmax，Xcxcb=max，Xc=xcb max，Xcxcb 超筋超筋梁梁cusy适筋梁适筋梁界限破坏界限破坏概念概念：受压区相对高度：受压区相对高度：受弯构件等效矩形应力图形的高度受弯构件等效矩形应力图形的高度x x与构与构件截面有效高度
25、件截面有效高度h h0 0的比值的比值，计算公式是：计算公式是：x/hx/h0 0界限界限是指适筋梁和超筋梁的界限，处于这个状态时是指适筋梁和超筋梁的界限，处于这个状态时，受拉钢筋刚刚达到屈服强度，同时受压区砼也刚刚达受拉钢筋刚刚达到屈服强度，同时受压区砼也刚刚达到极限压应变到极限压应变。当处于适筋梁与超筋梁的当处于适筋梁与超筋梁的界线时，对应的相对受压界线时，对应的相对受压区高度称为区高度称为界限相对受压界限相对受压区高度区高度。计算公式是：计算公式是：b bx xb b/h/h0 0判别条件判别条件：b ,b ,为超筋梁为超筋梁max，Xcmax，Xcxcb=max，Xc=xcb 适筋梁适
26、筋梁界限破坏界限破坏超筋超筋梁梁设钢筋开始屈服时的应变为 ，对有屈服台阶的钢筋，则 y设界限破坏时中和轴高度为xcb，则有syyEfycucu01bhx则界限相对受压区高度 cusybbEfhx110界限相对受压区高度界限相对受压区高度b b 推导推导532 2、适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率、适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限:最小配筋率最小配筋率minmin min,min,适筋梁适筋梁最小配筋率的确定：按按a a阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按I Ia a阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受
27、弯承载力两者相等。阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。五、适筋梁的要求五、适筋梁的要求54我国我国混凝土设计规范混凝土设计规范规定：规定：(1)(1)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋率不应小于拉钢筋的配筋率不应小于0 02 2和和4545f ft t/f fy y中的较大值；中的较大值；(2)(2)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于率可适当降低，但不应小于0.150.15。最小配筋率 取值min五、适筋梁的要求五、适筋梁的要求
28、55为了防止超筋破坏为了防止超筋破坏、公式的适用条件、公式的适用条件为了防止少筋破坏为了防止少筋破坏 minmin0max02,max,max0,max bbscbyuscssxhAfbhfMMf bh或或AsAs,min56受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面单筋矩形截面基本公式基本公式C=fcbxTs=AsM 1 fcx=1 xcfy00()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf A h1157适用条件适用条件0max02,max,max0,max bbscbyuscssxhAfbhfMMf bh或或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破
29、坏防止少筋脆性破坏 bhAsmin受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计截面设计、截面复核截面复核两类问题。58六、表格计算公式六、表格计算公式sycAfbhf01)5.01()2/(20101bhfxhbxfaMccu)5.01()2/(00hAfxhAfMsysyu)5.01(s5.01s20101)2/(bhfxhbxfaMcscu0hAfMsysu为了便于计算，对基本公式进行变形，可以得到：为了便于计算，对基本公式进行变形，可以得到：令：令：（截面抵抗矩系数）（截面抵抗矩系数）;（内力臂系数）（内力臂系数）则有：则有：59可见，当承受的最大弯矩知道后，只要计算出可见，当承受的最大弯矩
30、知道后，只要计算出s s、s s、中任意一个，即可计算出构件所需的钢筋用量。中任意一个，即可计算出构件所需的钢筋用量。s s、s s、的相关系数值教材后附表已经给出，的相关系数值教材后附表已经给出，供查用。供查用。201bhfMcus2211ss0hfMAysuss21160构造要求是结构设计的一个重要方面，当结构中存在不易详细计算的因素时，例如截面高宽比、钢筋的锚固长度、纵筋间距等，就必须同构造措施来保证。七、构造要求七、构造要求611 1、梁的构造、梁的构造a:a:截面尺寸截面尺寸 l0/h5，hbbhbhbhh/b=2.03.5h/b=2.54.0梁高h800mm，以50mm 梁宽b25
31、0mm，以30mm为模数，120 150 180 200 b250mm，以50mm为模数，250 300 62架立钢筋（或受压钢筋）腰筋受力钢筋箍筋b b、配筋形式、配筋形式63c:c:纵向受力钢筋：纵向受力钢筋：v直径直径v净距净距直径直径不应小于不应小于1010mmmm；同一梁内，纵向受力钢筋直径的差别不宜小同一梁内，纵向受力钢筋直径的差别不宜小于于2mm2mm，亦不宜大于两级。亦不宜大于两级。净距净距梁上部梁上部s s30mm30mm且且1.51.5d d，d d为最大纵筋直径；为最大纵筋直径；梁下部梁下部s s25mm25mm且且d d，d d为最大纵筋直径：为最大纵筋直径：钢筋配置多
32、于二排时，第二排净距钢筋配置多于二排时，第二排净距 与第一排相同，第三排及以上净距与第一排相同，第三排及以上净距 应扩大一倍。应扩大一倍。v保护层厚度保护层厚度根据混凝土强度等级及构件所处环境确定，一般按规范最根据混凝土强度等级及构件所处环境确定，一般按规范最小值取值。小值取值。64腰筋腰筋：当梁高当梁高hw450mm时，每侧纵向构造钢筋时，每侧纵向构造钢筋 （不包（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板面积的板面积的0.1%0.1%，且其间距不宜大于，且其间距不宜大于200200mmmm。截面腹板高度截面腹板高度h hw
33、 w：）对矩形，：）对矩形，h hw w=h=h0 0；）对；）对T T形，形，h hw w=h=h0 0h h f f；对；对I I形：形：h hw w=h=h0 0h h f fh h f f 。d:d:纵向构造钢筋：纵向构造钢筋：架立钢筋腰筋受力钢筋架立钢筋架立钢筋：梁跨度梁跨度 直径直径 l l4m4m d6mmd6mm；6m6ml l4m 4m d8mmd8mm；l l6m6m d10mmd10mm；65a:板的厚度：现浇板人行道板：人行道板：h80mm民用建筑楼板：民用建筑楼板：h60mm工业建筑楼板：工业建筑楼板：h 70mm道砟槽板道砟槽板 ：h 120mm行车道板行车道板 ：
34、h 100mm预制板查相应图集选用，常用板厚120mm。2、板的构造板的构造66b:b:受力钢筋受力钢筋直径：直径：间距：间距：70S)150(.51 )150(200mmhhmmh及250mm（1m内不少于4根）标注方法：标注方法：8200c:c:分布钢筋：分布钢筋：一般一般1212mm mm；SS67直径直径：不小于受力钢筋面积的不小于受力钢筋面积的10%10%，通常和受力钢筋，通常和受力钢筋 直径相同或小一号，常用直径为直径相同或小一号，常用直径为mmmm和和mmmm；间距间距：不宜大于不宜大于250mm250mm，通常取，通常取200200mmmm；位置位置：位于受力钢筋的内侧。位于受
35、力钢筋的内侧。作用作用：将板面荷载均匀传递给受力钢筋；将板面荷载均匀传递给受力钢筋；和受力钢筋绑扎成钢筋网片，固定受力钢筋位置；和受力钢筋绑扎成钢筋网片，固定受力钢筋位置；抵抗温度和收缩应力，并抵抗一定的弯矩；抵抗温度和收缩应力，并抵抗一定的弯矩；c:c:分布钢筋：分布钢筋：683、材料要求、材料要求混凝土混凝土：不应低于：不应低于C15C15。采用采用HRB335HRB335，不宜低于，不宜低于C20C20；采用采用HRB400HRB400、RRB400RRB400，不应低于，不应低于C20C20。钢筋钢筋：宜采用：宜采用HRB400HRB400、HRB335HRB335，也可采用也可采用H
36、PB235HPB235和和RRB400RRB400。69七、公式应用七、公式应用受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计截面设计、截面复核截面复核两类问题。70、截面设计、截面设计说明说明：实际设计一个新的工程项目，材料强度和构件截面尺寸是未知数，通常按照规范的构造措施和经验加以确定。已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个C=fcbxTs=AsM 1 fcx=1 xcfy00()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf A h11初估截面尺寸增大截面尺寸或提高混凝土
37、强度等级否ycsfbxfA1是选择材料令M=Mu2010211bhfMhxc0hxb选定钢筋直径根数fy、as合适计算结束重新假定fy、as否是As=As,min1min,ssAA 1单筋矩形截面受弯构件计算流程图采用双筋截面否是72截面尺寸根据所受弯矩大小、结构建筑截面尺寸根据所受弯矩大小、结构建筑及环境条件等众多因素综合考虑，也可以及环境条件等众多因素综合考虑，也可以参照已有的建筑物确定。参照已有的建筑物确定。（）截面尺寸的初步确定。（）截面尺寸的初步确定。、截面设计、截面设计73构件种类构件种类支承条件支承条件简支简支连续连续悬臂悬臂独立梁独立梁l l0 0/12/12l l0 0/15
38、/15l l0 0/6/6整浇肋形整浇肋形结构结构主梁主梁l l0 0/12/12l l0 0/15/15l l0 0/6/6次梁次梁l l0 0/20/20l l0 0/25/25l l0 0/8/8梁高梁高h h参考值参考值注注：l l0 0为梁的计算跨度，当为梁的计算跨度，当l l0 0超过超过mmmm时，表中时，表中数值乘以数值乘以1.21.2。板厚板厚h h最小值最小值板的板的支承支承情况情况板的种类板的种类梁式板梁式板 双向板双向板悬悬臂臂板板无梁板无梁板有柱帽有柱帽 无柱帽无柱帽简支简支l l0 0/35/35l l0 0/45/45l l0 0/12/12l l0 0/35/3
39、5l l0 0/30/30连续连续l l0 0/40/40l l0 0/50/50注：注：l l0 0为板的短边计算跨度为板的短边计算跨度梁截面尺寸通常取梁截面尺寸通常取150mm150mm、180mm180mm、200mm200mm。200mm200mm以上以上以以50mm50mm为模数。在肋梁结构中，主梁为模数。在肋梁结构中，主梁b b一般不小于一般不小于250mm250mm，次梁次梁b b一般不小于一般不小于200200mmmm。75受力钢筋：梁板受力钢筋：梁板HRB400HRB400、HRB335HRB335级热轧带肋钢级热轧带肋钢筋。选用高强度钢筋可以节省钢筋用量，并减少配筋，筋。选
40、用高强度钢筋可以节省钢筋用量，并减少配筋，方便施工。方便施工。混凝土：不应低于混凝土：不应低于C15C15。采用。采用HRB335HRB335钢筋，不宜低钢筋，不宜低于于C20C20，采用，采用HRB400HRB400或或RRB400RRB400级钢筋以及承受重复荷载级钢筋以及承受重复荷载的结构，不应低于的结构，不应低于C20C20。一般情况的梁板，通常采用一般情况的梁板，通常采用C25C35C25C35级混凝土。跨级混凝土。跨度较大和预应力砼可以采用更高强度的砼以减少自重度较大和预应力砼可以采用更高强度的砼以减少自重。（）材料的选择（）材料的选择76例3-1图图3-11 钢筋砼平板设计钢筋砼
41、平板设计如图3-11所示钢筋砼走道板。（P54图3-18）已知q K=2.0KN/m3，水磨石地面及细石砼垫层共30mm厚（=22KN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（=17KN/m3）。砼强度等级选用C20。纵向受力筋采用HPB235(I)级。试确定板厚和受拉钢筋面积As。解：1 1、截面尺寸、截面尺寸由于板厚未知时，板的计算跨度l0不能确定，当然也不能由l0定板厚，先近似按板的几何跨度确定板厚，构件高度与跨度的关系见表3-4，P50：43.7135250035lh mm,取板厚h=80mm板一般取1m宽进行计算，即b=1000mm板的有效高度h0=h20=80-20=60mm。2 2、
42、内力计算、内力计算计算最大弯矩必须先确定跨度和荷载设计值。（1）计算跨度l0 单跨板的l0可按有关规定等于板的净跨加板的厚度。有：l0=l n+h=(2500-1202)+80=2340mm（2）荷载设计值 恒载标准值g K：水磨石地面0.03221=0.66KN/m 板的钢筋砼自重0.08251=2.0KN/m 白灰砂浆粉刷0.012171=0.204KN/m G K=0.66+2.0+0.204=2.86KN/m 活载标准值 q k=2.01.0=2.0 kN/m;活载控制的组合：g+q=1.2 2.86+1.4 2=6.24KN/m恒载控制的组合:g+q=1.352.86+0.71.42
43、=5.82KN/m荷载设计值荷载设计值 g+q=6.24kN/m（3）跨中最大弯矩值 M=1/8(g+q)l02=(1/8)6.242.342=4.27 kNm3 3、材料强度设计值、材料强度设计值查附表可得 C25 c=11.9 N/mm2,t=1.27 N/mm2;HPB235,y=210 N/mm2;b=0.614,1=0.8,1=1.0.4 4、求、求x及及AsAs由可得 sycxcAfbxfhbxfM1201)(0b201031.6211hmmbhfMhxc=0.61460=36.84mm2135821031.610009.11mmfbxfAycs%2.0%272.0%21027.1
44、45%45ytff%272.0min符合要求.6 6、选用钢筋及配筋图、选用钢筋及配筋图 查附表1-21，P375 选用8140，实配As=359mm2，配筋如图所示。2min2218801000%272.0358mmbhmmAs81408140例3-2，单筋矩形截面梁，已知bh=200500mm,一类环境，C20，c=9.6 N/mm2,t=1.1 N/mm2y=300 N/mm2,M=120kNm;1=1.0,1=0.8,b=0.550.求 As.2954.0201bhfMcs55.03603.0211bs2016.1060 mmfhbfAycs%2.0%165.0%3001.145%45
45、ytffmin=0.2%,As min=0.002200460=184mm2 ,AsAs min.符合要求。绘配筋图解：h0=has=500-40=460 mm(一排)82P55例题3-2问题：1、截面尺寸相同的情况下，下面哪种措施对提高截面的受弯承载力更有效？A：提高钢筋级别 B：提高混凝土的强度2、在截面面积相同的情况下，下面哪种措施对提高截面的受弯承载力更有效？A：增大截面高度 B：增大截面宽度832 2、截面复核、截面复核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度 fy、fc求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 Mu或判断或判断M
46、uM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：x bh0时，时，Mu=？)5.01(201201max,max,bbccsubhfbhfMAsM u=818090.2Nmm,故正截面承载力不够例3-4 已知某预制钢筋砼平板，l0=1820mm，b=600mm，h=60mm，fc=11N/mm2，fy=210N/mm2,46，As=113mm2,M=920000Nmm，问MM u.是否满足 as=15+6/2=18mm,h0=has=60-18=42mm,解：1、计算受压区高度x85 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和
47、受压钢筋的情况。A s受压钢筋A s受拉钢筋3-4 3-4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算86弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足的不足。在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截梁截面承受异号弯矩面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。一般来说在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋
48、协助混凝土承受压力是不经济的，工程中从承载力计算角度出发通常仅在以下情况下采用仅在以下情况下采用：一、双筋截面应用条件一、双筋截面应用条件87 与单筋截面唯一的区别是双筋要确定受压钢筋与单筋截面唯一的区别是双筋要确定受压钢筋的应力情况。较为理想的破坏情况是，的应力情况。较为理想的破坏情况是，受拉侧的钢筋受拉侧的钢筋首先达到屈服强度首先达到屈服强度f fy y而屈服，而后受压侧的受压钢筋而屈服，而后受压侧的受压钢筋达到抗压屈服强度达到抗压屈服强度f f y y被压屈服，同时受压区砼达到被压屈服，同时受压区砼达到极限压应变被压碎。极限压应变被压碎。受压钢筋能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。受压钢筋
49、能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。从下图可以看出，根据平截面假定，按照比例关从下图可以看出，根据平截面假定，按照比例关系可以得到系可以得到cscsccusxaxax1cxx8.0二、受压钢筋的应力二、受压钢筋的应力从而：设受压钢筋能达到屈服强度，取RRB400级钢筋，设fy400N/mm2（实际仅为360N/mm2），钢筋的弹性模量Es=2.0105，则有：解得：由此可见，为使受压钢筋能够屈服，必须保证受压区高度x 不小于 。此时受压钢筋的应变为 。)8.01(0033.0)8.01(xaxasscus25/400100.2)8.01(0033.0mmNxaEfsssy2sax 2sa002.
50、0)28.01(0033.0)8.01(ssscusaaxacscsccusxaxax1cxx8.089说明说明：对于高强度钢筋，根据平截面假定的对于高强度钢筋，根据平截面假定的比例关系，在比例关系，在x=2ax=2as s时，受压钢筋的应变保时，受压钢筋的应变保持持0.0020.002不变，所以高强钢筋无论能否屈服，不变，所以高强钢筋无论能否屈服，其最大的抗压应力只能达到其最大的抗压应力只能达到0.0020.002E Es s。因此，。因此，受压钢筋不宜用高强钢筋受压钢筋不宜用高强钢筋。90三、基本公式及适用条件三、基本公式及适用条件00()()2cysysucyssf bxf Af AxM
