1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第三节 三角函数的图象与性质 A组 基础题组 1.函数 y= 的定义域为 ( ) A. B. ,kZ C. ,kZ D.R 2.已知函数 f(x)=2sin ,若对任意的实数 x,总有 f(x1)f(x)f(x 2),则 |x1-x2|的最小值是( ) A.2 B.4 C. D.2 3.若函数 f(x)同时具有以下两个性质 :f(x) 是偶函数 ; 对任意实数 x,都有 f =f ,则 f(x)的解析式可以是 ( ) A. f(x)=cos x B. f(x)=cos C. f(x)=sin D. f(x)=cos 6x 4.函数 y=tan x+sin x-
2、|tan x-sin x|在区间 内的图象是 ( ) 5.(2017 河南洛阳模拟 )已知函数 f(x)=sin(x+)+cos(x+)(0,00) 和 g(x)=3cos(2x+) 的图象的对称中心完全相同 ,若 x ,则f(x)的值域是 . 9.(2018 湖北武汉模拟 )已知函数 f(x)= cos -2sin xcos x. (1)求 f(x)的最小正周期 ; (2)求证 :当 x 时 , f(x) - . B组 提升题组 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1.(2017 河北石家庄质量检测 (一 )若函数 f(x)= sin(2x+)+cos(2x+)(00,R) 在上单调递减 ,则
3、 的取值范围是 . 3.已知函数 f(x)=a +b. (1)若 a=-1,求函数 f(x)的单调递增区间 ; (2)若 x0, 时 ,函数 f(x)的值域是 5,8,求 a,b的值 . 答案精解精析 A组 基础题 组 1.C 由 cos x- 0, 得 cos x ,2k - x2k+ ,kZ. 2.A 由题意可得 |x1-x2|的最小值为半个周期 , 即 = =2. 3.C 由题意可得 ,函数 f(x)是偶函数 ,且它的图象关于直线 x= 对称 .因为 f(x)=cos x是偶函数 , f = ,不是最值 ,故不满足图象关于直线 x= 对称 ,故排除 A.因为函数 f(x)=cos =-s
4、in 2x 是奇函数 ,不满足条件 ,故排除 B.因为函数 f(x)=sin =cos 4x 是偶函数 , f =-1,是最小值 ,故满足图象关于=【 ;精品教育资源文库 】 = 直线 x= 对称 ,故 C满足条件 .因为函数 f(x)=cos 6x是偶函数 , f =0,不是最值 ,故不满足图象关于直线 x= 对称 ,故排除 D. 4.D y=tan x+sin x-|tan x-sin x|= 故选 D. 5.D f(x)= sin ,因为函数 f(x)为奇函数 ,所以其图象过点 (0,0),所以 sin =0,因为00,所以 00时 , a=3 -3,b=5. 当 a0时 , a=3 -3 ,b=8. 综上所述 ,a=3 -3,b=5或 a=3-3 ,b=8.
