1、勾股定理说课稿一、教学背景勾股定理是人教版初中数学八年级下册第十八章的内容。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，揭示的是直角三角形中三边的数量关系。勾股定理不仅在数学乃至人类文明的发展中起过重要作用，而且在实际生活中也有着广泛的应用。初中学生对日常生活中常见的几何图形已经形成了直观性认识，在这个基础上，学生通过学习勾股定理，可以对直角三角形有进一步的认识和理解，并能拓展其对几何学乃至所有几何形状的认识。根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：1、知识与技能目标：理解和掌握勾股定
2、理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。2、过程与方法目标：通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。3、情感与态度目标：了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情；学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神；同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。根据本课的主题及其与现实生活的密切联系，确定本课的教学重点为：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。而本课的教学难点是用面积法方法证明勾股定理。勾股定理的证明过程中，需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论
3、，但学生在分析、归纳过程中的思维方法和预见性并不是很成熟，从而形成困难。二、活动评价在课堂教学过程中，我将对学生的学习情况进行及时而有效的评价。注重课程中的过程性评价，无论是在学生最初看到勾股定理图形的时候，还是在逐步思考、交流、探索的教学过程中都会注重对于学生学习成果的评价。比如，在小组讨论勾股定理证明方法的阶段，我将先请一位平时善于解决数学问题的学生来回答，并请其他同学对其进行评价，然后再请大家给出不同的意见，从而形成良性的互动，在学生们的思维碰撞之中，正确、完善的证明方法将自然形成。在课程进行到后期，我还将对那些在本节课中有明显进步的学生进行再一次表扬，激励大家向他们学习。三、课程设计在
4、新课改理念的指导下，针对本课的教学目标和重难点，我将采用情境法、合作交流和自主学习等教学法，从三个贴近生活的有趣的情境问题出发，逐步引导学生对直角三角形外围的正方形面积进行观察和探究，逐步归纳总结出勾股定理，同时采用学生自评、小组互评、教师评价等多种方式，培养学生主动参与学习的积极性。下面我将详细阐述本节课的教学过程。1、问题导入问题1：在2008年冰灾中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？（多媒体展示示意图）问题2：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防
5、队员能否进入三楼灭火？（多媒体演示FLASH动画短片）问题3：毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前的一天，毕达哥拉斯去朋友家作客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，美观大方（多媒体展示地砖图片）。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了，这是怎么回事呢？通过三个具有一定挑战性的问题，既快速引入了课题，又能够激发学生探究问题的兴趣和解答问题的热情。同时反映了数学来源于实际生活又能够服务
6、于生活的意义。2、讨论探索我将引导学生从毕达哥拉斯地砖问题的图形开始进行讨论和探究。毕达哥拉斯地砖问题是围绕一块等腰直角三角形地砖的外围三个正方形面积的关系问题，我会组织学生进行分组讨论，在充分交流后请学生代表发言，谈谈是如何理解和证明的，同时我会给予及时有效的评价。接着我引导学生对课本上的另一幅图，即围绕边长为3、4、5的三角形的外围三个正方形面积的关系问题，同样采用小组讨论的方式进行。这种方式不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，无形之中学生的分析问题、解决问题的能力也得到提高。3、归纳总结这时，通过前面两个问题就可以对勾股定理进行归纳总结：直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边
7、上正方形的面积（板书），于是就可以进一步得到勾股定理的公式表示形式（板书勾股定理的公式）。通过学生之间的合作交流，归纳出勾股定理的雏形，可以培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验到数形结合的数学思想以及从特殊到一般的认知规律。最重要的是，这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。4、知识回顾我将借助多媒体给学生们介绍勾股定理的历史：周髀算径中，西周的商高在公元一千多年前发现了“勾三股四弦五”这一规律；本章的章头图，叫做赵爽弦图，它被选作2002年在北京召开的国际数学大会的会徽。这些故事不仅可以帮助学生了解历史，还有爱国主义教育的意义，激励学生奋发向上。5、实践应用引导学生
8、对本节课开始时提出的前两个问题进行探究和解答，并请几位不同学习水平的学生分别来回答，同时给予适当的评价和鼓励。然后根据学生的不同情况，我会安排三个梯度的课堂练习，即基础题、情境题和探索题，课程结束时也将按这三个梯度布置相关作业。 6、课程总结本节课的内容既富有知识性又富有趣味性，我主要是通过情境问题和图片故事的形式导入，为学生创设一个和谐、宽松的学习新知识的氛围。在引导学生自主思考、合作交流，逐步得到结论的过程中，帮助学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。在板书设计方面，我会用简洁的语言书写定理及重要结论，同时以多媒体ppt的形式辅助展示视频和图片，便于学生进行观察和比较。四、教学体会根据教材和学情，我在本节课以三个贴近实际的问题导入，然后引导学生对两个图形问题开展探究和讨论，既引起了学生的兴趣和热情，又为学生提供了充分的观察分析、合作交流的机会，帮助其感悟勾股定理的魅力和数学思想的真谛，同时也体现了以学生为主体、教师为主导的教学思想。在课堂随机提问以及小组讨论中，我采用多层次多角度的评价方式，不仅能促使学生思考问题，掌握学习知识的技巧和方法，还能调动学生积极性，激发课堂气氛。
