1、2022年全国各地中考数学试题圆解答题精编班级 姓名 1（2022枣庄）如图，在半径为10cm的O中，AB是O的直径，CD是过O上一点C的直线，且ADDC于点D，AC平分BAD，点E是BC的中点，OE6cm（1）求证：CD是O的切线；（2）求AD的长2（2022日照）如图，在RtABC中，C90，B30，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D（1）求证：直线AB是O的切线；（2）若AC，求图中阴影部分的面积3（2022荆门）如图，AB为O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC3，点D在O上且满足ACAD，连接DC并延长到E点，使BEBD
2、（1）求证：BE是O的切线；（2）若BE6，试求cosCDA的值4（2022益阳）如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB（1）求证：ACOBCP；（2）若ABC2BCP，求P的度数；（3）在（2）的条件下，若AB4，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）5（2022荆门）如图，已知扇形AOB中，AOB60，半径R3（1）求扇形AOB的面积S及图中阴影部分的面积S阴；（2）在扇形AOB的内部，O1与OA，OB都相切，且与只有一个交点C，此时我们称O1为扇形AOB的内切圆，试求O1的面积S16（2022盘锦）如图，四边形ABCD是正方
3、形，点A，点B在O上，边DA的延长线交O于点E，对角线DB的延长线交O于点F，连接EF并延长至点G，使FBGFAB（1）求证：BG与O相切；（2）若O的半径为1，求AF的长7（2022郴州）如图，在ABC中，ABAC以AB为直径的O与线段BC交于点D，过点D作DEAC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P（1）求证：直线PE是O的切线；（2）若O的半径为6，P30，求CE的长8（2022聊城）如图，点O是ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，AODEOD（1）连接AF，求证：AF是O的切线；（2
4、）若FC10，AC6，求FD的长9（2022北京）如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，ABCD，连接AC，OD（1）求证：BOD2A；（2）连接DB，过点C作CEDB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F若F为AC的中点，求证：直线CE为O的切线10（2022恩施州）如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，切点分别为A、B，直线PO交O于点D、E，交AB于点C（1）求证：ADEPAE（2）若ADE30，求证：AEPE（3）若PE4，CD6，求CE的长11（2022临沂）如图，AB是O的切线，B为切点，直线AO交O于C，D两点，连接BC，BD过圆心O作BC的平行线，分别交AB的延长
5、线、O及BD于点E，F，G（1）求证：DE；（2）若F是OE的中点，O的半径为3，求阴影部分的面积12（2022福建）如图，ABC内接于O，ADBC交O于点D，DFAB交BC于点E，交O于点F，连接AF，CF（1）求证：ACAF；（2）若O的半径为3，CAF30，求的长（结果保留）13（2022齐齐哈尔）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，AC与O交于点D，BC与O交于点E，过点C作CFAB，且CFCD，连接BF（1）求证：BF是O的切线；（2）若BAC45，AD4，求图中阴影部分的面积14（2022十堰）如图，ABC中，ABAC，D为AC上一点，以CD为直径的O与AB相切于点E，交
6、BC于点F，FGAB，垂足为G（1）求证：FG是O的切线；（2）若BG1，BF3，求CF的长15（2022宜昌）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为桥的跨度（弧所对的弦长）AB26m，设所在圆的圆心为O，半径OCAB，垂足为D拱高（弧的中点到弦的距离）CD5m连接OB（1）直接判断AD与BD的数量关系；（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1m）16（2022武汉）如图，以AB为直径的O经过ABC的顶点C，AE，BE分别平分BAC和ABC，AE的延长线
7、交O于点D，连接BD（1）判断BDE的形状，并证明你的结论；（2）若AB10，BE2，求BC的长17（2022邵阳）如图，已知DC是O的直径，点B为CD延长线上一点，AB是O的切线，点A为切点，且ABAC（1）求ACB的度数；（2）若O的半径为3，求圆弧的长18（2022天津）已知AB为O的直径，AB6，C为O上一点，连接CA，CB（）如图，若C为的中点，求CAB的大小和AC的长；（）如图，若AC2，OD为O的半径，且ODCB，垂足为E，过点D作O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长19（2022衡阳）如图，AB为O的直径，过圆上一点D作O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OEA
8、D交CD于点E，连接BE（1）直线BE与O相切吗？并说明理由；（2）若CA2，CD4，求DE的长20（2022绍兴）如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B90，连结OD，AD（1）若ACB20，求的长（结果保留）（2）求证：AD平分BDO21（2022金华）如图1，正五边形ABCDE内接于O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法 如图21作直径AF2以F为圆心，FO为半径作圆弧，与O交于点M，N3连结AM，MN，NA（1）求ABC的度数（2）AMN是正三角形吗？请说明理由（3）从点A开始，以DN长为半径，在O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求
9、n的值22（2022安徽）已知AB为O的直径，C为O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD（1）如图1，若COAB，D30，OA1，求AD的长；（2）如图2，若DC与O相切，E为OA上一点，且ACDACE求证：CEAB23（2022德阳）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且ECD2BAD（1）求证：CF是O的切线；（2）如果AB10，CD6，求AE的长；求AEF的面积24（2022泰州）如图，矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线l的上方，线段AB与点E、F都在直线l上，且AB7，EF10，BC5点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒（1）如图，当t2.5时，求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度；（2）在点B运动的过程中，当AD、BC都与半圆O相交时，设这两个交点为G、H连接OG、OH，若GOH为直角，求此时t的值25（2022湘潭）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（2，2）将ABC绕原点O顺时针旋转90后得到A1B1C1（1）请写出A1、B1、C1三点的坐标：A1 ，B1 ，C1 ；（2）求点B旋转到点B1的弧长
