1、3.2.2 第2课时 奇偶性的应用 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.已知奇函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(x)f(1)的x的取值范围是()A(，1) B(，1)C(0,1) D1,1)2.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)在R上的表达式是()Ayx(x2) Byx(|x|2)Cy|x|(x2) Dyx(|x|2)3.（多选）下列说法中,正确的是()A.若函数f(x)是定义域为R的偶函数,则f(-3)=f(3)B.若f(-3)=f(3),则函数f(x)是偶函数C.若f(-3)-f(3),则函数f(x)一定不是R上的奇函数D.若函数f(x)不是
2、定义域为R的偶函数,则仍可能有f(-3)=f(3)4.奇函数f(x)在区间3,6上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为1，则f(6)f(3)的值()A10 B10 C9D155.已知f(x)是偶函数，且在区间0，)上是增函数，则f(0.5)，f(1)，f(0)的大小关系是()Af(0.5)f(0)f(1)Bf(1)f(0.5)f(0)Cf(0)f(0.5)f(1)Df(1)f(0)f(0.5)6.函数f(x)在R上为偶函数，且x0时，f(x)1，则当x0时，f(x)_.7.偶函数f(x)在(0，)内的最小值为2 020，则f(x)在(，0)上的最小值为_8.已知f(x)是定义在(1,
3、1)上的奇函数，且f(x)在(1，1)上是减函数，解不等式f(1x)f(12x)0. 能 力 练 综合应用 核心素养9.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)等于()A3 B1 C1 D310.f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减，若f(2a)f(4a)0，则a的取值范围是()A.a1 Ba1 Da311.设f(x)是R上的偶函数，且在(0，)上是减函数，若x10，则()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) Df(x1)与f(x2)的大小不确定12.已知yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2且
4、g(1)1，则g(1)_.13.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)f(a2a1)，求实数a的取值范围16.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x0时,f(x)=x2-2x.(1)求f(-2);(2)求出函数f(x)在R上的解析式;(3)在坐标系中画出函数f(x)的图象.【参考答案】1. A 解析由于f(x)在0，)上单调递增，且是奇函数，所以f(x)在R上单调递增，f(x)f(1)等价于x1.2. D 解析 由x0时，f(x)x22x，f(x)是定义在R上的奇函数得，当x0，f(x)f(x)(x22x)x(x2)f(x)即f(x)x(|x|
5、2)3.ACD 4.C 解析由于f(x)在3,6上为增函数，f(x)的最大值为f(6)8，f(x)的最小值为f(3)1，f(x)为奇函数，故f(3)f(3)1，f(6)f(3)819.5.C 解析 函数f(x)为偶函数，f(0.5)f(0.5)，f(1)f(1)又f(x)在区间0，)上是增函数，f(0)f(0.5)f(1)，即f(0)f(0.5)f(1)，故选C.6.1解析 f(x)为偶函数，x0时，f(x)1，当x0时，x0，f(x)f(x)1，即x0时，f(x)1.7.2 020 解析 由于偶函数的图象关于y轴对称，所以f(x)在对称区间内的最值相等又当x(0，)时，f(x)最小值2 02
6、0，故当x(，0)时，f(x)最小值2 020.8.解：f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，由f(1x)f(12x)0，得f(1x)f(12x)，f(1x)f(2x1)又f(x)在(1,1)上是减函数，解得0x，原不等式的解集为.9.C解析f(x)g(x)x3x21，f(x)g(x)x3x21.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)f(x)g(x)x3x21.f(1)g(1)1111.10.B 解析f(x)在R上为奇函数，f(2a)f(4a)0转化为f(2a)a4，得a3.11.A 解析x10，x2x10，又f(x)在(0，)上是减函数，f(x2)f(x1)，
7、f(x)是偶函数，f(x2)f(x2)f(x1)12. 3 解析因为g(x)f(x)2，g(1)1，所以1f(1)2，所以f(1)1，又因为f(x)是奇函数，所以f(1)1，则g(1)f(1)23.13. (2,2) 解析由题意知f(2)f(2)0，当x(2,0)时，f(x)f(2)0，由对称性知，x0,2)时，f(x)为增函数，f(x)f(2)0，故x(2,2)时，f(x)0.14. f(2)f(1)f(0) 解析 当m1时，f(x)6x2不合题意；当m1时，由题意可知，其图象关于y轴对称，m0，f(x)x22，f(x)在(，0)上递增，在(0，)上递减又01f(1)f(2)f(2)15.解
8、：由题意知f(x)在(0，)上是增函数又a22a3(a1)220，a2a120，且f(a22a3)f(a2a1)，所以a22a3a2a1，解得a.综上，实数a的取值范围是.16.解：由于函数f(x)是定义在(-,+)内的奇函数,因此对于任意的x都有f(-x)=-f(x).(1)f(-2)=-f(2);又f(2)=22-22=0,故f(-2)=0.(2)因为函数f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(0)=0;当x0,由f(x)是奇函数,知f(-x)=-f(x).则f(x)=-f(-x)=-(-x)2-2(-x)=-x2-2x.综上,f(x)=x2-2x(x0),0(x=0),-x2-2x(x0).(3)图象如下:
