1、5.5.2 5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换第第2 2课时课时 讲课人：邢启强21.1.三角函数的和三角函数的和(差差)公式公式:sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(复习引入复习引入 tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(讲课人：邢启强32.2.三角函数的三角函数的倍角倍角公式公式:2tan1tan22tan cossin22sin 1cos22cos2 22sincos2cos 2sin212cos 复习引入复习引入讲课人：邢启强4例例1 1
2、已知已知 ,且且 求求 值值.1sincos5,0sin(2)431 250例例2 2 已知已知 ，且，且 ,求求 值值.4 3sin()sin35 02cos3 3410-典型例题典型例题讲课人：邢启强5例例3 3 已知已知 ，求，求 的值的值.2si n(60)3x-=osi n(60)3 cos(120)xx+-oo43-例例4 4 已知已知 ,求求 值值.3cos45x177124x2sin22sin1tanxxx2875-典型例题典型例题讲课人：邢启强6例例5 5 已知已知 tantan2 2，且，且sinsinsincos(sincos()，求，求tan(tan()的值的值.4 4
3、例例6 6 已知已知 ，求，求 的值的值.1si n(2)si n(2)444ppaa+-=2,4212si ntan1tanaaa+-5 32典型例题典型例题讲课人：邢启强7例例7 7 求求 sin(sin(340340)cos400)cos400sin830sin830cos50cos50的值的值.32例例8 8 求求 的值的值.cos10(tan103)si n 50-ooo2 2含非特殊角的求值问题含非特殊角的求值问题典型例题典型例题讲课人：邢启强8例例9 9 求求 的值的值.14cos10tan10-oo3-例例10 10 求求 的值的值.214si n 102si n10+oo3
4、3 典型例题典型例题讲课人：邢启强9例例11 11 求求 的值的值.cos103sin10 tan702cos40tan202 2 例例12 12 求求 的值的值.22664cos 101cos201cos20-+ooo32 32 例例13 13 求求 的值的值.52cos5cos12典型例题典型例题讲课人：邢启强10 例例1 1 已知函数已知函数（1 1）求）求f(x)f(x)的最小正周期和单调递减区的最小正周期和单调递减区 间；间；（2 2）当）当 时，求时，求f(x)f(x)的最大值和的最大值和最小值最小值.22()(sincos)2cosf xxxx 0,2xpT=T=5,()88kk
5、kZpppp+m ax()22f x=+m i n()1f x=三角函数中的三角变换问题三角函数中的三角变换问题典型例题典型例题讲课人：邢启强11 例例2 2 已知函数已知函数f(x)f(x)sin(xsin(x)cos(xcos(x)为偶函数，求为偶函数，求的值的值.()4kkZpap=-例例3 3 已知函数已知函数（1 1）若对任意）若对任意xRxR都有都有 成立，成立，求求a的取值范围；的取值范围；（2 2）若）若 ，求关于，求关于x x的不等式的不等式 的解集的解集.2()2 cos(3 si ncos)(0)f xaxxxa a=+()4f x0,1a(,)()3kkkZppp+典型例题典型例题讲课人：邢启强12 例例4 4 已知函数已知函数若函数若函数y=f(x)y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线 对称，求对称，求a的最小值的最小值.2()2sin()sin cos3sin3f xxxxx(0)xa amin12a典型例题典型例题讲课人：邢启强13 例例5 5 如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为1 1，P P、Q Q分别为边分别为边ABAB，DADA上的点，当上的点，当APQAPQ的的周长为周长为2 2时，求时，求PCQPCQ的大小的大小.A AB BC CD DP PQ Q4545 典型例题典型例题
