1、湖南省益阳市2018年中考数学试卷选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）1. 2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（ ）A. 1.35106B. 1.35105C. 13.5104D. 1351032. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 棱柱B. 圆柱C. 棱锥D. 圆锥5. 如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD，下列说法错误的是（ ）A. AODBOCB. AOEBOD9
2、0C. AOCAOED. AODBOD1806. 益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ）A. 众数是20B. 中位数是17C. 平均数是12D. 方差是267. 如图，正方形ABCD内接于圆O，AB4，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米9. 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40
3、秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 0B. 0C. 0D. 0二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）11. _.12. 因式分解：_13. 2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是_14. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_.15. 如图，
4、在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，ADDC，则C_度.16. 如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：ADFFEC；四边形ADEF为菱形；其中正确的结论是_.（填写所有正确结论的序号）17. 规定：，如：，若，则_.18. 如图，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC_.三、解答题：（本题共8小题，共78分）19. 计算：2
5、0. 化简：21. 如图，ABCD，12，求证：AMCN22. 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图请你根据图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？23. 如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（
6、3，1），（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C，（1）求出的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是轴上的一个动点，直接写出PCPD的最小值（不必说明理由）24. 益马高速通车后，将桃江马迹塘农产品运往益阳的运输成本大大降低马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如下表所示：品种AB原来运费4525现在的运费3020（1）求每次运输
7、的农产品中A，B产品各有多少件；（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元25. 如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，F30.（1）求证：BECE（2）将EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动.若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N.（如图2）求证：BEMCEN；若AB2，求BMN面积的最大值；当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），求sinEBG的值.26.
8、 如图，已知抛物线（0）与轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与轴交于点C（1）如图1，若ABC为直角三角形，求的值；（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图2，过点A作直线BC平行线交抛物线于另一点D，交轴交于点E，若AE:ED1:4，求的值.2018年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1. 2018的绝对值是_2. 分解因式：x29_3. 要使分式有意义，则x的取值范围为_4. “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可
9、燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为_5. 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同小明随意吃了一个，则吃到腊肉粽的概率为_6. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_（用科学计算器计算或笔算）7. 如图，DACE于点A，CDAB，1=30，则D=_8. 对于任意实数a、b，定义一种运算：ab=aba+b2例如，25=252+52=ll请根据上述的定义解决问题：若不等式3x2，则不等式的正整数解是_二、选择题（本大题10小题，每小题
10、4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项）9. 下列运算中，正确的是（）A. a2a3=a5B. 2aa=2C. （a+b）2=a2+b2D. 2a+3b=5ab10. 如图所示的几何体的主视图是（）AB. C. D. 11. 在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10这组数据的众数为（）A. 230B. 2.10C. 1.98D. 1.8112. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 13. 一次函数的图象与轴交点的坐标是（）A. (0，2)B. (0，-2)C. (2，0)D
11、. (-2，0)14. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 15. 已知O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系为（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定16. 若关于x一元二次方程x22x+m=0有一个解为x=1，则另一个解为（）A. 1B. 3C. 3D. 417. 下列说法中，正确个数有（）对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个18. 如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为5，C
12、D=8，则弦AC的长为（）A. 10B. 8C. 4D. 4三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）19. 计算：+（2018）02tan4520. 解方程组：21. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE（1）求证：ADEBCE；（2）若AB=6，AD=4，求CDE的周长22. 中华文化源远流长，在文学方面，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计
13、图，请结合图中信息解决下列问题：（1）求n的值；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数23. 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C经测量，C位于A的北偏东60的方向上，C位于B的北偏东30的方向上，且AB=10km（1）求景点B与C的距离；（2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长（结果保留根号）24. 反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）（1）求反比例函数的解析式及B
14、点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标25. 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0a200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润
15、最大的进货方案26. 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a0）与x轴相交于另一点A（3，0）直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标；（3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l，l与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NEx轴于点E把MEN沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l的解析式；（4）在（3）问的条件下（图3），直线l与y轴相交于点K，把MOK绕点O
16、顺时针旋转90得到MOK，点F为直线l上的动点当MFK为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标湖南省张家界市2018年普通初中学业水平考试试卷数学考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共三道大题，满分100分，时量120分钟. 请考生在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. D. 2. 若关于分式方程的解为，则的值为( )A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下
17、列运算正确的是（ ）A. B. C. D. =5. 若一组数据,的平均数为4，方差为3，那么数据,的平均数和方差分别是（ ）A. 4, 3B. 6 3C. 3 4D. 6 56. 如图,是的直径,弦于点,则( )A. B. C. D. 7. 下列说法中,正确是 ( )A. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等B. 对角线相等的平行四边形是正方形C. 相等的角是对顶角D. 角平分线上的点到角两边的距离相等8. 观察下列算式: , , , , , , ,则的未位数字是( )A. 8B. 6C. 4D. 0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9. 因式分解：_10. 目前世界上能制
18、造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为_米.11. 在一个不透明的袋子里装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为_.12. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为_13. 关于x一元二次方程有两个相等的实数根，则_.14. 如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数的图象上,则矩形ABCD的周长为_.三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程
19、或演算过程）15. 16. 解不等式组，写出其整数解17. 在矩形中,点在上,，垂足为.（1）求证.（2）若,且,求.18. 列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？19. 阅读理解题在平面直角坐标系中,点到直线距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上材料,解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点到直线的距离为,求实数的值.20. 如图，点是的直径延长线上一点,且=
20、4,点为上一个动点(不与重合),射线与交于点(不与重合)(1)当在什么位置时,的面积最大,并求出这个最大值；(2)求证:.21. 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为(优秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为；（2）；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级学生人数为人22. 2017年9月8日10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离.23. 如图,已知二次函数的图象过点,一次函数的图象经过点.（1）求值并写出二次函数表达式；（2）求值；（3）设直线与二次函数图象交于两点,过作垂直轴于点,试证明:；（4）在（3）的条件下，请判断以线段为直径的圆与轴的位置关系,并说明理由.
