1、苏科版八年级上册数学第1章全等三角形单元综合测试卷1一选择题（共10小题，满分40分）1下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等2一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以 B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了 D带1、4或2、4或3、4去均可3如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过
2、池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CDCA，连接BC并延长至E，使CECB，连接ED若量出DE58米，则A，B间的距离即可求依据是（）ASASBSSSCAASDASA4如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD5如图：若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为（）A2B2.5C3D56如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是（）AASABSASCAASDSSS7下列各图中a、b、c为三角形的边长，则
3、甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙8下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A3个B2个C1个D0个9如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个10已知ABC的三边长分别为3，4，5，DEF的三边长分别为3，3x2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）A2B2或C或D2或或二填空题（共10小题，满分
4、40分）11如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABED，ACFD，要使ABCDEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 12如图，OAOB，ACBC，ACO30，则ACB 13如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“ ”14如图，在ABC中，A90，ABAC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC15cm，则DEB的周长为 cm15如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD4cm，CE3cm，则DE cm16如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3 17已知，如图，在ABC中，CADEAD
5、，ADCADE，CB5cm，BD3cm，则ED的长为 cm18一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，4x+2，2y2，若这两个三角形全等，则x+y的值是 19如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3 20如图，ABCDBE，AB6，AC9，BE5，则ABC的周长为 三解答题（共5小题，满分40分）21如图，已知：AE，ABEB，点D在AC边上，且ABECBD（1）EBD和ABC全等吗？请说明理由（2）若O为CD中点，BDE67，求OBD的度数22如图，在ABC中，ABC3C，AD平分BAC，BEAD于E，（1）若BAC60，求ADB的度数；（2）
6、求证：BE（ACAB）23如图，在ABC中，BC，点D是边BC上一点，CDAB，点E在边AC上（1）若ADEB，求证：BADCDE；BDCE；（2）若BDCE，BAC70，求ADE的度数24如图，在ABC中，点D为AB边上一点，DEBC交AC于点E，点F为BC延长线上一点，BFAD，ACFADF（1）求证：AEFD；（2）若FDB80，B70，求1的度数25如图，已知ABCD，垂足为点D，ADCD，点E在线段CD上，且DEDB，连接AE、BC（1）问：ADE与CDB是否全等？判断并说明理由；（2）连接AC，若CAE25，请直接写出ABC和ACB的度数参考答案一选择题（共10小题，满分40分）1
7、解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C2解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选：D3解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），ABDE58米，故选：A4解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BE
8、CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D5解：ABEACF，AB5，ACAB5，AE2，ECACAE523，故选：C6解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA故选：A7解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选：B8解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，对于全等
9、的等腰三角形来说，根据对应关系可知：相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）正确；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确故选：B9解：ABCAEF，ACAF，故正确；EAFBAC，FACEABFAB，故错误；EFBC，故正确；EABFAC，故正确；综上所述，结论正确的是共3个故选：C10解：ABC与DEF全等，3+4+53+3x2+2x+1，解得：x2，故选：A二填空题（共10小题，满分40分）11解：ABED，BE，ACDF，ACBDFE，ABDE，ABCDEF（AAS），故答案为：ABDE（答案不唯一）12解：在ACO和BCO中，AOCBOC（SSS），
10、BCOACO30，ACBBCO+ACO60，故答案为6013解：BE、CD是ABC的高，CDBBEC90，在RtBCD和RtCBE中，BDEC，BCCB，RtBCDRtCBE（HL），故答案为：HL14解：CD平分ACBACDECDDEBC于EDECA90CDCDACDECDACEC，ADEDA90，ABACB45BEDEDEB的周长为：DE+BE+BDAD+BD+BEAB+BEAC+BEEC+BEBC15cm15解：在RtABC中，BAC90，ADBAEC90BAD+EAC90，BAD+B90EACBABACABDACE（AAS）ADCE，BDAEDEAD+AECE+BD7cm故填716解：
11、BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案为：5517解：在ACD和AED中，ACDAED（ASA），CDDE，CB5cm，BD3cm，CDBCBD532（cm），DECD2cm，故答案为：218解：两个三角形全等，4x+28，2y210或4x+210，2y28，解得：x，y6或x2，y5，x+y7.5或7，故答案为：7.5或719解：观察图形可知：ABCBDE，1DBE，又DBE+390，1+390245，1+2+31+3+290+45135故答案为：13520解：ABCDBE，BE5
12、，BCBE5，AB6，AC9，ABC的周长AB+AC+BC6+9+520故答案为：20三解答题（共5小题，满分40分）21解：如图：与ABC有唯一公共顶点C且与ABC全等的格点三角形有：CEB1，CA1B1，CA1B2，CE1B2，CE1B3，CA2B3，CA2B4，CE2B4，CE2B5，CA3B5，CA3B6，CB6E3，CE3B7，共有13个，故答案为：1322解：BE、CF分别是AC、AB两边上的高，BEACFA90，ABE+BAC90，ACF+BAC90，ABEACF，在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AGCBAD，ABBC，BEAC，ABEEBC20，AGF+GAF90，
13、ABE+BAD+DAE90，GAFABD+DAE20+3858，即GAB58，故答案为：5823解：AD是BC边上的中线，BDCD，在ADB和EDC中，ADBEDC（SAS），CEAB6，AEC中，CEACAECE+AC，ABACAEAB+AC，2AE10，1AD5故答案为：1AD524解：由平移的性质知，BE6，DEAB8，PEDEDP835，ABCDEF，SABCSDEF，S四边形ODFCS梯形ABEO（AB+PE）BE（8+5）639，故答案为：3925解：BD是ABC的中线，ADDC，在BDC和EDA中，BDCEDA（SAS），CEAD，点F在DAE的平分线上，FADEADC，ADB，
14、DBC，C，DAB+DBA180，FAD（），AFB180FABFBA180DABDBAFADFBD180（180）（）FBDFBD，当射线BF在DBC内部时，FBD，AFB；当射线BF在DBC外部时，则FBD，AFB，综上，AFB或，故答案为：或苏科版八年级上册数学第1章全等三角形单元综合测试卷2一选择题（共8小题，满分40分）1如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（）ASSSBAASCASADSAS2如图所示，ABCAEF在下列结论中，不正确的是（）AEABFACBBCEFCCA平分BCFDBACCAF3如图，ABCADE，AB
15、3cm，AC5cm，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（）ABE8cmBCD1cmCCADEDBC8cm4在ABC和A1B1C1，中，ABA1B1，AA1，若证ABCA1B1C1，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）ABB1BACA1C1CCC1DBCB1C15如图，在RtABC的斜边AB上截取ADAC，过点D作DEAB交BC于E，则有（）ADEDBBDECECCEBEDCEBD6如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC与点E，BE与AD交于点F，若ADBD5，CD3，则AF的长为（）A3B3.5C2.5D27如图，在ABC中，BAC90，AB2AC，点D是线段AB的中
16、点，将一块锐角为45的直角三角板按如图（ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F下列判断正确的有（）ACEDBE；BECE；DEDF；SDEFSACFABCD8在如图所示的33网格中，ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与ABC有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共8小题，满分40分）9如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABED，ACFD，要使ABCDEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 10如图，E是ABC的边AC的中点，过点C作CFAB，过点E作直线DF交AB于
17、D，交CF于F，若AB9，CF6.5，则BD的长为 11如图，在ABC中，ACB90，点D为AC边上一点，EDAC，CEAB，ABCE，若BC2，DE5，则线段AD的长为 12如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则P+Q 度13如图，小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），他一共走了90步如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为 米1
18、4如图，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEB，BE，CD交于点F若BAC40，则BFC的度数为 15如图，CAAB于点A，AB4，AC2，射线BMAB于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，E为射线BM上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持EDBC，若点D运动t秒（t0），EDB与BCA全等，则t的值为 16如图，已知ABC三个内角的角平分线相交于点O，点D在CA的延长线上，且DCBC，连接DO，若BAC100，则DOC的度数为 三解答题（共5小题，满分40分）17如图，在ABC和DCB中，AD，AC和DB相交于点O，O
19、AOD求证：（1）ABDC；（2）ABCDCB18如图所示，已知CDBD，点E、F分别是CD、BD的中点，CAFBAE，BC求证：AEAF19如图在ABC和CDE中，ACBC，CDCE，ACBDCE，连接AD，BE交于点M（1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且ACBDCE45时，可以得到图中的一对全等三角形，即 ；（2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且ACBDCE试说明ADBE；直接写出EMD的大小（用含的代数式表示）20如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD50，（1）试说明：ACBD；（2）AC与BD相交于点P，求APB的度数21如图1，DAB90，CDA
20、D于点D，点E是线段AD上的一点，若DEAB，DCAE（1）判断CE与BE的关系是 （2）如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CDAD，并保持CDAE，DEAB，连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由参考答案一选择题（共8小题，满分40分）1解：他画图的依据是ASA，即有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，故选：C2解：ABCAEF，BACEAF，BACEAEEAFEAC，EABFAC，故A不符合题意；ABCAEF，BCEF，故B不符合题意；ABCAEF，ACAF，ACBF，ACFFACB，CA平分BCF，故C不符合题意；ABCAEF，BACE
21、AF，BACCAF，故D符合题意，故选：D3解：ABCADE，ACAE，ABAD，CAED，BACDAE，故C选项不符合题意，AB3cm，AC5cm，BEAB+AC8（cm），CDACAD532（cm），故A选项符合题意，B选项不符合题意，BAC+DAE180，BAC90，根据勾股定理，BC（cm），故D选项不符合题意，故选：A4解：根据题意知，ABA1B1，AA1，A、BB1符合ASA，故正确；B、ACA1C1符合SAS，故正确；C、CC1符合AAS，故正确；D、若BCBC则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的，故选：D5解：连接AE，DEAB，ADEC90，在RtACE和RtADE中，
22、RtACERtADE（HL），DECE，故选：B6解：BEAC，ADBC，AEBADCBDF90，AFEBFD，FBD+BDF+BFD180，AEB+AFE+DAC180，DACDBF，在BDF和ADC中，BDFADC（ASA），DFCD3，AF+DFAD5，AF2，故选：D7解：AB2AC，点D是线段AB的中点，BDADAC，ADE为等腰直角三角形，EADEDA45，EAED，EACEAD+BAC45+90135，EDB180EDA18045135，EACEDB，在ACE和DBE中，ACEDBE（SAS），所以正确；AECDEB，BECBED+DECAEC+DECDEA90，BEEC，所以正
23、确；DEF90BED而AECDEB，DEF90AEC，DFEAFC90ACE，而ACADAE，AECACE，DEFDFE，DEDF，所以错误；ACEDBE，SACESDBE，BDAD，SDAESDBE，SACESDAE，SDEFSACF，所以正确故选：C8解：如图，观察图象可知满足条件的三角形有4个故选：A二填空题（共8小题，满分40分）9解：ABED，BE，ACDF，ACBDFE，ABDE，ABCDEF（AAS），故答案为：ABDE（答案不唯一）10证明：CFAB，ADEF，FCEA，点E为AC的中点，AEEC，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），ADCF6.5，AB9，BDABAD
24、96.52.5，故答案为：2.511解：EDAC，EDCACB90，A+ACE90ACE+E，AE，在ACB和EDC中，ACBEDC（AAS），ACDE5，CDBC2，ADACCD3，故答案为：312解：如图所示：在PAB与QCB中，PABQCB（SAS），PBQC，P+AQBBQC+AQBAQC45故答案为：4513解：所画示意图如下：由题意知：ACDC20步，在ABC和DEC中，ABCDEC（ASA），ABDE，又小刚共走了90步，其中AD走了40步，走完DE用了50步，一步大约50厘米，即DE500.5米25米，答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为25米，故答案为：2514解：延长CD交
25、AB于HAEBAEB，ABEABE，CHEB，AHCABE，ABEAHC，ADCADC，CACD，BFCDBF+BDF，BDFCAD+ACD，BFCAHC+C+DAC，DACDACCAB40，CAH120，C+AHC60，BFC60+40100，故答案为：10015解：CAAB，BMAB，CABDBE90，又EDBC，EDB与BCA全等，分情况讨论：点D运动t秒（t0），当点D运动到点B时，可得2t4，解得t2，此时不能构成BDE，故t2，ABCBED，则BDAC，AB4，AC2，当0t2时，BD42t，42t2，解得t1，当t2时，BD2t4，2t42，解得t3；ABCBDE，则BDAB，当
26、0t2时，42t4，解得t0（舍），当t2时，2t44，解得t4，综上，满足条件的t1或3或4，故答案为：1或3或416解：ABC三个内角的角平分线相交于点O，BO平分ABC，CO平分ACB，ABOCBOABC，ACOBCOACB，BAC100，ABC+ACB80，OBC+OCB40，BOC140，在BCO和DCO中，BCODCO（SAS），DOCBOC140，故答案为：140三解答题（共5小题，满分40分）17证明：（1）在ABO和DCO中，ABODCO（ASA），ABDC；（2）ABODCO，OBOC，OA+OCOD+OB，即ACDB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS）18证明：C
27、DBD，点E、F分别是CD、BD的中点，CEBF，CAFBAE，CAFEAFBAEEAF，CAEBAF，在ACE和ABF中，ACEABF（AAS），AEAF19（1）解：ACBDCE45，ACDBCE，在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），故答案为：BCE，ACD；（2）证明：ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE；解：ACDBCE，CADCBE，BAC+ABC180，BAM+ABM180，AMBEMD180（180）20（1）证明：AOBCOD，AOB+BOCCOD+BOC，即AOCBOD，OAOB，OCOD，AOCBOD（SAS），ACBD；
28、（2）解：设AC与BO交于点M，则AMOBMP，AOCBOD，OACOBD，180OACAMO180OBDBMP，即MPBAOM50，APB5021解：（1）CEBE且CEBE，理由如下：CDAD，CDE90，DAB90，CDEEAB，在CDE和EAB中，CDEEAB（SAS），CEBE，CEDEBA，EBA+BEA90，CED+BEA90，CEB90，CEBE，CEBE且CEBE（2）（1）中结论成立，理由如下：CDAD，CDE90，DAB90，CDEEAB，在CDE和EAB中，CDEEAB（SAS），CEBE，CEDEBA，EBA+BEA90，CED+BEA90，CEB90，CEBE，CEBE且CEBE第 36 页 共 36 页
