1、,2.1 不等关系,第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下(BS) 教学课件,1.了解不等式的概念,认识不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表 达中渗透数形结合的思想(重点、难点),学习目标,导入新课,现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢?,例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm,,则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.,如:156 155或155 156.,问题引入,讲授新课,问题1 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘
2、放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x 50.,问题引导,问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h,且低于100 km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?,根据路程与速度、时间之间的关系可得: s60x,且s100x.,问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据
3、题意可得: a+b+c160.,观察由上述问题得到的关系式:156155,15550,s60x,s100x,a+b+c160 ,它们有什么共同的特点?,总结归纳,一般地,用不等号“”(或“”),“”(或“”)连接的式子叫做不等式(inequality).,左右不相等,判断下列式子是不是不等式:,(1)-30; (2)4x+3yy+5.,解 : (1)(2)(5)是不等式; (3)(4)不是不等式.,例 如图,用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l
4、 应满足怎样的关系式?,典例精析,(3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12呢?,当l =8时,正方形的面积为 圆的面积为 所以,,当l =12时,正方形的面积为 圆的面积为 所以,,(4)当l =40时,正方形和圆的面积哪个大?通过以上问题,由此你发现什么了?,当l =40时,正方形的面积为 圆的面积为 所以, 我们发现无论取何值,圆的面积始终大于正方形的面积.,用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数:,做一做,(1)x的一半不小于1 (2)y与4的和大于0.5 (3)a是负数; (4)b是非负数;,(1) 0.5x1.如 x=1,1.,(2) y+40.5. 如y=
5、0,1.,(3) a0 . 如a=3,4.,(4) b是非负数,就是b不是 负数,它可以是正数或零, 即b0或b=0.如b=0,2.,1. 用不等式表示下列数量关系:,(1)a是负数;,(2)x比-3小;,(3)两数m与n的差大于5.,a 0.,x -3.,m-n 5.,当堂练习,2.雷电的温度大约是28000,比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t,那么t应该满足怎样的关系式?,解:4.5t28000.,3.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.,解:6+3x30.,课堂小结,不等式,概念,用不等号“”(或“”),“”(或“”)连接的式子,列不等式,1.理解题意; 2.找出数量关系; 3.列出关系式.,