1、中学八年级数学上（第一单元）范例一义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期人教版三角形单元组织方式 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1三角形的边第11.1.1(P2-4)2三角形的高，中线与角平分线第11.1.2(P4-6)3三角形的稳定性第11.1.3(P6-11)4三角形的内角第11.2.1(P11-14)5三角形的外角第11.2.2(P14-18)6多边形第11.3.1(P19-21)7多边形内角和第11.3.2(P21-25)二
2、、单元分析（一）课标要求1. 理解三角形及与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心概念，了解三角形的稳定性.2. 理解三角形的内角、外角概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.3. 了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.（二）教材分析1. 知识网络132. 内容分析本章主要学习与三角形有关的线段与角，多边形内角和、外角和.本章重点是与三角形有关的线段及角.本章难点
3、为三角形内角和、外角和的证明与多边形内角和、外角和的探究，以及运用三角形、多边形内角和定理解决与三角形、多边形内角有关的角的计算与证明问题.三角形是人教版初中数学八年级上册第一单元.从内容来看，这一章包括很多重要的概念和性质定理：三角形的概念及三边关系、推理证明三角形内角和为180o 、认识多边形的对角线、推理证明内角和公式、外角和360 .三角形应用几乎遍及初中几何的所有章节.本章综合运用三角形相关知识对三角形的内角和进行证明，并将三边关系引导出来，因此章节名称叫做与三角形有关的边、与三角形有关的角，并由此研究与四边形、五边形乃至n 边形有关的边和角.本章是前面所学知识的延伸，又是学习全等三
4、角形、四边形、相似三角形、三角函数等章节的基础，起到承上启下的作用.通过本章的学习，主要是培养学生几何图形意识和初步的动手操作技能，拓展学生归纳、总结、切割、分析复杂的图形的能力.（三）学情分析在七年级的学习中，学生已经学习了直线、线段、射线、角等基本的平面图形， 研究了两条直线的位置关系：平行与相交.本章知识是在此基础上，全面研究三角形的有关线段、角，以及多边形的有关线段、角.它既是已学知识的深入，同时也是今后学习全等三角形、四边形、相似三角形、三角函数等内容的重要基础.三、单元学习与作业目标作业是教学过程中不容忽视的重要环节.从本单元的作业中，要关注学生对本章的主要内容：三角形的有关概念和
5、性质，多边形的有关概念，以及多边形的内角和与外角和公式等知识点的掌握程度.对于三角形的有关概念，作业设计中应考查学生是否知道三角形的构成元素，能否按角的大小关系或按边的相等关系，对三角形进行分类， 能否画出任意三角形的高、中线、角平分线，是否了解三角形的内角、外角的概念， 能否画出任意三角形的外角.对于三角形的性质，应考查学生能否由“两点之间，线段最短”得出三角形的三边关系，能否利用三角形的三边关系判定三条线段是否可以围成一个三角形，能否运用三角形内角和定理解决与三角形内角有关的角的计算与证明问题，是否了解三角形的稳定性，能否运用三角形的稳定性解释生活中的问题.对于多边形，是否了解多边形有关的
6、概念，以及多边形的内角和与外角和公式，应考查学生是否知道多边形的构成要素，能否根据边的条数对多边形进行分类，是否了解多边形的内角、外角概念，能否画出一个多边形的外角，能否利用多边形内角和、外角和公式解决与多边形的角有关的问题，是否会判断一个多边形是正多边形.从本单元的作业中，要特别关注学生在证明推理方面的条理性、规范性.四、单元作业设计思路作业是对学生学习的一种有效的管理手段，知识的学习的确需要一定量的反复才能掌握，而题海战术也会让学生生厌，这就需要有效地、合理地进行作业设计.因此本单元作业设计注重以下几点：1. 整体的系统性.本章作业布置针对大纲、教材，系统的考虑了本年级学生的实际， 以及本
7、单元各课时的连贯性和一致性.2. 不同的层次性.我们的教学是面向全体学生的，每个学生的学习基础以及学习能力不同，教学过程中需要“因材施教”，作业环节也是如此.要想大面积提高作业质量， 需要分层次布置作业，让全体学生在各自不同的起点上共同向前发展，真正实施素质教育.本设计中作业是为学生建构知识体系而设.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础,想要学好数学必须重视概念,必须加深对知识点的理解;同时我们将作业分为三种不同的层次： A 、 B 、C 三组。其中 A 组题为基本练习:重在基础知识和基本技能的操练，浅显易懂，紧扣当天所学的内容;B 组题为提高练习:重在对知识的理解和运用，难易尺度是学生“跳
8、一跳，够得着”; C 组题即创新练习:重在对概念的深刻理解和灵活运用，问题与实际生活相关，体现数学来源于生活，并服务于生活。这类题目有一定的难度.让基础知识有欠缺，思路较慢的学生完成 A 级的作业即可， 基础知识扎实思维敏捷的学生完成 B 级和C 级的作业，其余的学生完成 A 级和 B 级的作业，鼓励学生去完成上一级作业中的部分题目.3. 学科的联系性.学科之间的联系是相当紧密的，在数学学习的过程中可以渗透其他学科的知识.比如作业设计中的“查一查”，我们可以查的是数学史，也可以是数学名称的英文表示，这样学生也比较容易理解数学中的某些名称和定理的简写形式 4.题型的多样性.优秀的作业设计应该是富
9、有创意，形式新颖，内容联系实际的.有了这样的作业设计，学生定会乐此不疲，体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣. 要让作业吸引学生，必须在设计形式和内容上下工夫.本单元的作业设计中，我们不再只是单纯地重复练习枯燥的知识点，也不再拘泥于单一的形式。比如说，我们既有动手实践类作业，让学生根据当天所学知识进行手工制作；也有要求学生合作探索， 查询资料，完成数学小论文的评比5.评价的多元化.作业评价改变现有的单一模式,我们从基本知识点的了解程度、知识体系的构建程度、语言描述的准确性、答题的准确性与规范性、是否具有乐于思考，深入探究的精神、以及考虑问题的严谨程度等等多方位进行评价，便于老师更全方位地了解学生
10、.五、课时作业11.1.1 三角形的边作业.课时知识建构具体内容:一想一想1. 三角形的定义是什么？由 的三条线段 所组成的图形，叫做三角形.2. 三角形 ABC 用符号语言如何表示？3. 三角形的三边关系是什么？二填一填三角形的分类:_按角分类 _按边分类 _三查一查_请同学们用英文表示以下名称1. 三角形: ;3. 等腰三角形: ;2. 直角三角形: ;4. 等边三角形: .建议时长: 5 分钟以内作业评价:评价指标等级1. 基本知识点的了解程度 A B C2. 知识体系的构建程度 A B C3. 语言描述的准确性 A B C综合评价等级 优秀良好合格（备注： AAA 、 AAB 综合评价
11、为优秀； ABB 、 BBB 、 AAC 综合评价为良好；其余情况综合评价为合格.）设计意图:培养学生概括的能力.使知识形成体系，并渗透数学思想方法.“查一查” 除了可以扩大学生的知识面,还能让学生对于数学中的一些符号简记做了解.作业.课时作业具体内容:A 组题：1. 下列关于三角形的分类，正确的是（）A.B.C.D.2. 三角形中至少有()A. 一个锐角B. 两个锐角C. 三个锐角D. 两个或三个锐角3. 判断下列三条线段能否构成三角形?(1)2cm,3cm,4cm(2)2cm,3cm,5cm(3)2cm,3cm,2cm(4)2cm,3cm,1cmB 组题：4. 如图所示，图中有 个三角形；
12、其中以 AB 为边的三角形有 ；含ACB 的三角形有 ；在DBOC 中， OC 所对的角是 ，OCB 的对边是 5. 下列说法正确的是（）A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形6. 用长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形.如果腰长是底边长的2 倍，那么各边长是多少？能围成有一边长是4cm 的等腰三角形吗?为什么？C 组题：7. 把一条8cm的线段截成三段，使每条线段的长度都是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当两个三角形的三条边对应相等时，我们称这两个三角形是相同的
13、）建议时长:15 分钟作业评价:评价指标等级1. 答题的准确性与规范性 A B C2. 乐于思考，具有探究精神 A B C3. 考虑问题的严谨程度 A B C综合评价等级 优秀良好合格（备注： AAA 、 AAB 综合评价为优秀； ABB 、 BBB 、 AAC 综合评价为良好；其余情况综合评价为合格.）设计意图:第 1、5 题考查的是学生对于三角形的不同分类方式的掌握程度，了解不同类型三角形之间的关系.第 2、4 题复习巩固三角形的概念，进一步熟悉三角形的符号表示.第 3、6、7 题要运用“三角形两边的和大于第三边”。这是本节课的重点内容.11.1.2 三角形的高，中线与角平分线作业.课时知
14、识建构具体内容:一.想一想请分别画出以下三角形中A 的角平分线， BC 边上的高以及中线.二.填一填1. 三角形的高高的位置交点位置锐角三角形三条高都在三角形 直角三角形其中两条高恰好是直角边钝角三角形其中两条高在三角形外部2. 在三角形中，连接一个顶点和它对边的 ，所得的线段叫做三角形这条边上的中线；三角形的一条中线把原三角形分成面积 的两部分；三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的 .3. 三角形的角平分线是三角形一个内角的平分线与它的对边相交， 与 之间的线段.建议时长: 5 分钟以内作业评价:评价指标等级1. 基本知识点的了解程度 A B C2. 知识体系的构建程度 A B C3
15、. 语言描述的准确性 A B C综合评价等级 优秀良好合格（备注： AAA 、 AAB 综合评价为优秀； ABB 、 BBB 、 AAC 综合评价为良好；其余情况综合评价为合格.）设计意图:让学生回忆三角形的高，中线和角平分线的作法，培养学生的动手作图能力,使知识形成体系，并渗透数学分类讨论思想.作业.课时作业具体内容:A 组：1. 以下说法正确的有()三角形的中线、角平分线都是射线;三角形的三条高所在直线相交于一点;三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点;三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分;直角三角形的三条高相交于直角顶点A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个ABCDBEF
16、2. 如图，在DABC 中，D 、E 、F 分别是 BC 、 AD 、CE 的中点， SD= 4cm2 ，则S等于()A. 2cm2C. 1 cm22B. 1cm2D.1 cm243. 如图所示的网格是正方形网格， A 、B 、C 、D 是网格线交点， 则 DABC的面积与 DABD的面积的大小关系为：SDABC SDABD (填“”，“=”或“ 0 ， b 1 DE 的长2C. a 有最小限制， b 无限制D. a 0 ， b BD + DE + CE（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业内容对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题三角形两边之和大于第三边易改编30 分钟2选择题多边形外角和易改编3选择题多边形外角和与内角和易选编4
