1、中学七年级数学下（第五单元）相交线义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3初中数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期人教版相交线与平行线单元组织 方式团 自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1第 1 课时5.1.1 相交线(P1P3)2第 2 课时5.1.2 垂线(P3P6)3第 3 课时5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(P6P7)4第 4 课时5.2.1 平行线(P11P12)5第 5 课时5.2.2 平行线的判定(1)(P13P14)6第 6 课
2、时5.2.2 平行线的判定(2)(P14P15)7第 7 课时5.3.1 平行线的性质(1)(P18P20)8第 8 课时5.3.1 平行线的性质(2)(P23P25)9第 9 课时5.3.2 命题 定理 证明(1)(P20P21)10第 10 课时5.3.2 命题 定理 证明(2)(P21P22)11第 11 课时5.4 平移(1)(P28P29)12第 12 课时5.4 平移(2)(P28P29)13第 13 课时复习与小结(1)14第 14 课时复习与小结(2)二、单元分析(一)课标要求(1)理解对顶角、邻补角的概念。(2)理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的 垂
3、线。(3)理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。(4)掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(5)识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握对顶角相等的性质。(6) 理解平行线概念； 掌握基本事实： 两条直线被第三条直线所截， 如果同 位角相等，那么两直线平行。(7)掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。(8)掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相 等。(9)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。(10) 探索并证明平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截， 如果内 错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行；平
4、行线的性质定理：两条平行 直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。(11)了解平行于同一条直线的两条直线平行。(12) 通过具体实例认识平移， 探索其基本性质： 一个图形和它经过平移得1到的图形中， 两组对应点的连线平行(或在同一条直线上) 且相等。认识并欣赏 平移在自然界和现实生活中的应用。运用图形的平移进行图案设计。(13) 通过具体实例， 了解定义、命题、定理、证明的意义， 会区分命题的 条件和结论， 知道证明的意义和必要性， 知道证明要合乎逻辑， 了解反例的作用， 知道利用反例可以判断一个命题是错误的。(14)培养学生初步感知现实生活中的几何图形， 渗透数学抽象、空间想象、
5、 逻辑推理等数学素养。(二)教材分析1.知识网络2.内容分析本章在学生已有知识经验的基础上， 继续学习研究平面内两条直线的位置关 系：1.首先学习研究两条直线相交的情形， 探究两条直线相交所成的角的位置和 大小关系， 由此给出邻补角和对顶角概念， 并得出“对顶角相等”的结论， 对两 条直线相交所成的角的特殊情况垂直， 教材要求专门学习， 要求探索理解“过 一点有且只有一条直线与已知直线垂直”、“垂线段最短”等结论， 并理解“点到 直线的距离”概念，这些内容为后续学习“平面直角坐标系”内容作准备。2.学习研究两条直线被第三条直线所截得到的“三线八角”，由此得出同位 角、内错角、同旁内角的概念，为
6、学习平行作铺垫。3.对于平面内两条直线平行的位置关系， 教材先引入一个基本事实(平行公 理)，以此为出发点探究两条平行线的判定和性质，“判定”和“性质”学习的思 路都是通过探索得到“判定 1”、“性质 1”，以此推理得出另外两个判定和性质。4.教材简单介绍了“命题”、“真命题”、“假命题”、“定理”、“证明”等概念， 并介绍了命题的构成， 用一个例子“在同一平面内， 如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么它也垂直于另一条。”介绍了什么是证明。5. “平移”是本章的最后一节内容， 通过将图形的平移运动， 使学生感知和 理解图形在平移变化中不变的几何性质， 让学生通过观察、动手操作、分析、想
7、 象得到平移的基本性质， 并得出“平移”的概念， 这章内容既能使前面平行线内 容得到应用，又能渗透图形变化思想。本章知识内容的重点是： 垂线的概念、平行线的判定和性质， 这些内容主要 涉及“角”的概念，所以学好角的知识是关键。2本章的难点是： 让学生学会说理，即培养学生的推理能力，教材先“说理” 再“推理”安排，降低了学生学习的难度，符合学生的认知规律.(三)学情分析学生在七年级上册已经学习了线段、直线和射线， 以及角、余角、补角的概 念，会进行简单的线段和角的运算， 初步学会了这些知识在一些简单问题中的应 用， 具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力， 但对比较复杂的问题了解 的不够。在
8、相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程， 积累了一些数学建模的方法， 但几何抽象的能力和角度运算的能力尚处于初级阶 段，需要不断加强。三、单元学习与作业目标通过单元作业设计， 使所有学生都能够达到 义务教育数学课程标准(2011 版) 所要求的学习目标， 在注重基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本 活动经验的同时， 着力发展学生的数学核心素养， 使学生掌握几何图形学习的基 本方法， 培养学生言之有理的习惯和有条理地思考、表达的能力， 完成由实验几 何到论证几何的过渡.具体为：1.能精准表述对顶角、邻补角的概念、性质， 并能利用它进行简单的推理和 计算； 通过对顶角
9、性质的推理过程， 提高推理和逻辑思维能力； 能在具体的情境 中认识对顶角、邻补角。2.理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线， 掌握垂 直的概念，能根据垂直求出角的度数， 掌握垂线的性质， 并会利用所学知识进行 简单的推理； 理解垂线段的概念， 掌握垂线段最短的性质， 体会点到直线的距离 的意义，并会度量或计算点到直线的距离。3.理解同位角、内错角、同旁内角的概念， 结合具体图形识别同位角、内错 角、同旁内角.使学生能从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简， 化难为易的化归思想.从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点；4.在具体的问题情境中，进一步了解两条直线的平
10、行关系，掌握有关的符 号表示； 会用三角尺、方格纸等画平行线， 积累操作活动的经验； 在具体的操作 活动中， 探索并了解平行线的有关性质(基本事实)；从用三角尺和直尺画平行线 的活动过程中发现“同位角相等， 两直线平行.” 会用平行线的判定方法(同位角 相等， 两直线平行， 内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补， 两直线平行) 判 判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。5.掌握平行线的三个性质， 能够进行简单的推理； 在探索图形的过程中， 通 过观察、操作、推理等手段， 有条理地思考和表达自己的探索过程和结果， 从而 进一步增强分析、概括、表达能力. 通过学习平行线的性质与判
11、定的联系与区别， 让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。6.理解命题的概念， 能够辨别简单命题的题设和结论， 会判断所给命题的真 假，对于假命题能举出反例； 了解定理和证明的概念， 知道证明的意义和必要性， 知道证明要合乎逻辑。7. 通过具体实例认识平移， 探索其基本性质： 一个图形和它经过平移得到的 图形中， 两组对应点的连线平行(或在同一条直线上) 且相等。认识并欣赏平移 在自然界和现实生活中的应用。运用图形的平移进行图案设计。8.通过学生动手操作、经历探索过程，使学生继续感知生活中的几何图形， 渗透抽象、说理(逻辑推理)、几何想象等数学素养。3四、单元作业设计思路分层设计
12、作业。每课时均设计“基础性作业”(面向全体学生，体现课标， 题量 5 大题， 其中选择题 2 小题， 填空题 4 小题， 解答题 3 题) 和“发展性作业” (体现个体化、差异性、实践性，题量 3 大题) .具体设计体系如下：五、课时作业第 1 课时(5.1相交线)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 直线 AB 把平面分成几个部分？两条直线 AB、CD 把平面分成几个部分？ 位置关系怎样？对相交情况形成的角有怎样的关系？请画图说明.(2) 如图 1 所示是小度自制的对顶角“小仪器”示意图.将三角尺 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定；将另一三角尺 CDE 的直角顶点与前一个三角尺
13、的直角顶点重合；延长 DC， PCD 与ACF 就是一对对顶角.已知1=30，求ACF 的度数是多少？ 图中与1 互补的角有哪些？图 14(3) 如图 2 是某古塔及古塔底部建筑平面图,为了实现测量古塔外墙的底部 的角ABC 的大小,请分别设计出测量ABC 大小的方案,并说明理由 (为保护古5塔，不能进入古塔的内部) .2.时间要求(10 分钟以内) 3.评价设计图 2作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等.答案正确、过程正确。B 等.答案正确、过程有问题。C 等.答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误或无过程。答题的规范性A 等.过程规范，答案正确B 等.过程不够规范
14、、完整，答案正确 C 等.过程不够规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等.解法有新意和独到之处，答案正确。B 等. 解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等.常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBC、AAC 综合评价为 B 等；其余综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图第(1) 题是一道画图操作题， 具有开放性， 考查直线与平面， 直线 AB 把 平面分成 2 个部分，两条直线 AB、CD 把平面分成 3 或 4 个部分，当 AB /CD 时， 把平面分成 3 部分， 当 AB 与 CD 相交，把平面分成 4 部分，设
15、AB 与 CD 相交 于点O，则AOC 和BOD，AOD 和BOC 是对顶角，AOC 和BOC、AOD， BOD 和BOC、 AOD 是邻补角.第(2)题因为PCD1=90，所以PCD=901=9030=60.又因 为PCD=ACF，所以ACF=60.因为1 与BCP ，ACE 与PCE 是邻补 角，1=ACE，所以1 的补角是BCP、PCE.有这是一道动手操作实验题， 给出对顶角的概念的一种直观呈现，让学生在操作的过程中获取对知识的理解， 通过动手操作获得数学活动经验，设计这样的作业，培养学生动手操作的能力， 提升学生语言表达的能力，同时为学生几何直观和空间观念进行实时的培养.第(3)题是一
16、道结构不良性问题，解决问题的方案具有一定的开放性，能 有效训练学生思维的多样性和体现思维的差异性和深刻性.方案 1:作 CB 的延长 线 BO,如图,测量出ABO 的度数. 因为ABO 与ABC 互为补角,所以ABC =180- ABO.方案 2:分别作BC,BA 的反向延长线 BN 与 BM,如图,测量出MBN 的度数. 因为ABC 与MBN 互为对顶角,所以ABC=MBN.本题通过设计探究性数学活动， 深化学生对对顶角和邻补角概念的理解， 同 时发展学生数学抽象的能力，培养学生转化化归的能力， 提升学生将实际问题抽 象为数学问题， 并用数学知识解决问题的能力， 使学生数学抽象能力的落地成为
17、 可能.作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1)判断题平面内两条直线的位置关系，不是相交就是平行；( )平面内两条直线有交点，则这两条直线相交；( )有一条边是公共边的两个角互为邻补角( )有两个角互为补角，并且有一条公共边，那么他们互为邻补角( )(2) 观察探究：观察如图3，两条直线 AB 与 CD 相交于一点 O，有几组对顶角？每组对顶 角之间有什么特点？如果把角看成是由顶点出发的两条射线组成， 方向如图 4 所示， 对顶角有什6么特点？图 3O图 4(3) 七(3) 班小琪同学在信息课上设计了一款“激光枪大切割”游戏，规定 一次游戏最多射出 4 条直线，如果这 4 条直线两两相交，最
18、多有 m 个交点，最 少有 n 个交点， 求 mn 的值.2.时间要求(15 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等.答案正确、过程正确。B 等.答案正确、过程有问题。C 等.答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误或无过程。答题的规范性A 等.过程规范，答案正确B 等.过程不够规范、完整，答案正确 C 等.过程不够规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等.解法有新意和独到之处，答案正确。B 等. 解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等.常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、A
19、AC 综合评价为 B 等；其余综合评价为 C 等.4. 作业分析与设计意图第(1) 题考查直线与直线的位置关系和邻补角的定义，同时培养学生的几 何直观和空间观念.错误， 还有重合； 错误,有一个交点， 则两直线相交， 有 无数个交点，则两直线重合； 错,两个角有一条公共边，它们的另一边互为反 向延长线，这种关系的两个角叫做互为邻补角；错误,另一边不一定是互为反 向延长线第(2)题考查学生观察、探究和数学抽象的能力，通过图形的观察可以发 现两条直线相交有 2 组对顶角， 每组对顶角的边在一条直线上， 对顶角的特 点是共同一个顶点，角的两边均方向相反.本题是对教材内容的再处理，是方法上的创新，培养
20、学生的创新意识.第(3) 题根据题意，画出图形，找出交点最多和最少的个数即可考查学 生推理能力和几何直观、空间观念。故最多有 6 个交点，最少有 1 个交点；即 m6 ，n1，则 mn6第二课时(5.1.2 垂线)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 判断题：7经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；( )两条直线的交点叫垂足；( )点到直线的距离是点到直线的垂线段；( )两条直线不是平行就是互相垂直( )(2) 如图 1，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，且AOC=90，AOE=140.8直线 AB 与直线_垂直，记作_；直线_与直线_夹角的大小为 50图 1(3) 如图 2
21、 ， ACB=90，CDAB，垂足为点 D， 那么点 B 到线段 CD 的距离是线段_ 的长度； 线段 CD 的长度是点 C 到线段_ 的距离； 线段 AC 的长是 点_到线段_ 的距离；A、B 两点的距离是线段 _ 的长度2.时间要求(10 分钟以内)3.评价设计作业评价表图 2评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等.答案正确、过程正确。B 等.答案正确、过程有问题。C 等.答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误或无过程。答题的规范性A 等.过程规范，答案正确B 等.过程不够规范、完整，答案正确 C 等.过程不够规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等.解法有新意和独到之处，答
22、案正确。B 等. 解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等.常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBC、AAC 综合评价为 B 等；其余综合评价为 C 等.4. 作业分析与设计意图第(1) 考查各种概念，注意相关概念的仔细辨析， 正确； 错误，两条 直线垂直时， 交点叫垂足； 错误，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度； 错误，还有相交(角度不为90)第(2) 题考查相交线的概念、垂直概念， 直线 AB 与直线 CD 垂直，记作 ABCD；直线 CD 与直线 EF 夹角的大小为 50.第(3)题考查点到直线的距离， 答案依次为
23、 BD；AB；A ，CB；AB作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图 3，A 点表示南陵县碧桂园小区， B 点表示南陵县城北安置小区， l 表示南陵县后港河.请画出自 A 地经过 B 地去河边 l 的最短路线确定由 A 地到 B 地最短路线的依据是 确定由 B 地到河边 l 的最短路线的依据是 图 3(2) 如图 4，一棵小树生长时与地面成 80角，它的主根深入泥土，如果主根和小树在同一条直线上， 求2 的度数.图 4(3) 已知 AOBO，垂足为点 O ， AOB3AOC，求BOC 的度数.2.时间要求(15 分钟以内)3.评价设计9作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A
24、 等.答案正确、过程正确。B 等.答案正确、过程有问题。C 等.答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误或无过程。答题的规范性A 等.过程规范，答案正确B 等.过程不够规范、完整，答案正确 C 等.过程不够规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等.解法有新意和独到之处，答案正确。B 等. 解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等.常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余综合评价为 C 等.4. 作业分析与设计意图第(1)题连接 AB ，则线段 AB 是由 A 地到 B 地最短路线，依据
25、是两点 之间线段最短；过 B 作 BDl，则由 B 地到河边 l 的最短路线，确定由 B 地到 河边 l 的最短路线的依据是垂线段最短 本题考查学生抽象能力和应用意识， 能 够建立数学与现实世界的逻辑联系， 并用数学知识解决实际问题。第(2) 题考查垂直的定义和对顶角的性质， 因为三1+80o = 90o ，三1 = 三2 ，所以三2 = 10o 第(3) 题需要学生根据题意画出图形，分两种情况,考查了学生动手操作的 能力和对分类讨论思想掌握的情况.10图 5图 6(i)如图 5，若 OC 在AOB 内，则BOC AOB AOC90 3060； (ii)如图 6，若 OC 在AOB 外，则BO
26、C AOB+AOC90+30120 本题是一道探究性问题，对学生的思维和运算能力有一定的要求，同时培养学生的几何直观和空间观念，但仍然植根垂线的判定和角度的运算。第 3 课时(5.1.3 同位角、内错角、同旁内角)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)已知三条直线 AB、AC、DE 两两相交， 如图 1.A 和5 是直线_和直线_被直线图 1_所截而成的， A 和4 是直线_和直线_被直线_所截而成 的， 1 和8 是直线_和直线_被直线_所截而成的.指出图 1 中所有的同位角_ ，指出图中所有的内错角 _ ；指出图中所有的同旁内角_.(2) 如图 2，指出图中直线 AC，BC 被直线 A
27、B 所截内错角图 2(3)如图 3，指出图中与1 是同位角的所有角图 32.时间要求(10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等.答案正确、过程正确。B 等.答案正确、过程有问题。C 等.答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误或无过程。答题的规范性A 等.过程规范，答案正确B 等.过程不够规范、完整，答案正确 C 等.过程不够规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等.解法有新意和独到之处，答案正确。B 等. 解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等.常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； AB
28、B、BBC、AAC 综合评价为 B 等；其余综合评价为 C 等.11图 54.作业分析与设计意图第(1)题主要考查“三线八角”的概念和一定的抽象能力，关键是掌握同 位角的边构成“F“形， 内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形 A 和5 是直线 AB 和直线 DE 被直线 AC 所截而成的， A 和4 是直线 AC 和直 线 DE 被直线 AB 所截而成的， 1和8 是直线 AB 和直线 AC 被直线 DE 所截 而成的； 同位角是： 1 和8 ，2 和5 ，4 和7 ，3 和6 ，A 和 4 ，A 和8；内错角是： 4 和5 ，3 和8 ，A 和6 ，A 和2；同旁内角是： A 和
29、3 ， A 和5 ， 3 和5 ， 4 和8.第(2)题因为直线AC、BC 被直线 AB 所截， 所以1 与3 ， 4 与5 是内错角，本题是不规范的“三线八角”图形， 比规范的“三线八角”图形 更复杂，要求学生能够需综合运用内错角定义进行判断.第(3)题由同位角的概念知与1 是同位角的角有2，3，4，5(如图 4) .本题在于固化同位角的概念的理解，解题的关键在于弄清楚是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角，注意分类的不重不漏，由于图形中的角较多，用三个字母表示， 评阅起来不太方便， 为此可以用数字表示角.图 4作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图 5，从 a. 同位角； b.
30、 内错角； c. 同旁内角； d.对顶角； e.邻补角； f. 以上都不是.选出正确答案，并把它们填入题后的括号内.1 与B ( )；2 与B ( )；3 与B ( )；4 与EAF ( )；C 与BAE ( )；BAF 与DAG ( )；B 与BAF ( ) .12(2)如图 6，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.1 和2 、 1 和3 、 1 和4 各是什么角？如果1=4，那么1 和2 相等吗？ 1 和3 互补吗？ 1和3 的 角平分线有何位置关系？为什么？图 6(3) 两条直线被第三条直线所截， 1 是2 的同旁内角， 2 是3 的 内错角画出示意图，标出1 ， 2 ， 3；若122
31、 ， 223，求1 ， 2 ， 3 的度数2.时间要求(15 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等.答案正确、过程正确。B 等.答案正确、过程有问题。C 等.答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误或无过程。答题的规范性A 等.过程规范，答案正确B 等.过程不够规范、完整，答案正确 C 等.过程不够规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等.解法有新意和独到之处，答案正确。B 等. 解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等.常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为
32、 B 等；其余综合评价为 C 等.4. 作业分析与设计意图第 (1) 考查对同位角、内错角、同旁内角对顶角、邻补角的概念的理解， 以及培养学生的几何直观和空间观念， f；b；c；e；a；d；c.第(2)题1和2 是内错角； 1和3 是同旁内角； 1和4 是同位角； 1 与2 相等， 1和3 互补. 由对顶角相等得4=2.因为1=4，所以 1=2.因为4 和3 互为邻补角，所以4+3=180.因为1=4，所以131+3=180.即1和3 互补.本题设计两问， 第问要求识别内错角、同位角 和同旁内角， 用以巩固相关角的概念； 第问增添了角度的相等关系， 在此基础 上探究角的相等和互补关系以及互补的
33、同旁内角角平分线的位置关系， 并要求说 明理由，循序渐进地渗透推理能力，让学生在潜移默化中发展和提升推理能力. 第(3)题属于作图求解题，首先考查学生的作图能力，要求学生根据题意作出图形再进行求解， 培养学生的抽象能力、运算能力、几何直观和空间观念。 第 4 课时(5.2.1 平行线)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)判断题：在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系有三种:平行,垂直或相交； ( ) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ( )过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；( )在同一平面内， 若一条直线与两平行线中的一条相交， 则它与另一条也相交；( )若a/b, b
34、/d ，则 a d ；( )若a/b, b/d ，则 a/d. ( )(2) 根据下列要求画图.如图 1 所示,过点 A 画 MN/BC；如图 2 所示,过点 P 画PE/OA ，交 OB 于点 E，过点 P 画PH/OB ，交 OA于点 H.14图 1图 2(3) 小张同学对折一张长方形的硬纸板 ABCD ，使 CD 与 AB 重合，EF 为折 痕把长方形 ABEF 平放在桌面上， 他认为无论面 CDEF 怎么改变位置，总有 CD/AB 存在， 他的想法正确吗？图 32.时间要求(10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等.答案正确、过程正确。B 等.答
35、案正确、过程有问题。C 等.答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误或无过程。答题的规范性A 等.过程规范，答案正确B 等.过程不够规范、完整，答案正确 C 等.过程不够规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等.解法有新意和独到之处，答案正确。B 等. 解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等.常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBC、AAC 综合评价为 B 等；其余综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图第(1)题，考查平行线的概念、平行公理及其推论，可知错误， 正确.本题培养学生的抽象能力、几何直观、空间观念和推
36、理能力。第(2)题如图 4，图 5 所示.本题是作图题， 属于操作性问题， 要求画过直 线外点作已知直线的平行线，用于巩固两个知识点：作平行线和理解“过直线外 一点有且只有一条直线与这条直线平行”，让学生在画图的过程中积累数学活动 经验，提升深化对“过直线外点作已知直线的平行线”的认识与理解.图 4 图 5本题培养学生的几何直观和空间观念， 为推理能力的培养作铺。第(3) 题， 他的想法正确. 因为四边形 FECD 是矩形， 所以 CD/EF.又因为 四边形 ABEF 是矩形， 所以 AB/EF.所以 CD/AB本题属结论探究题， 需要学生 了解长方形对边平行和平行公理的推论等。 本题巩固平行
37、公理的推论， 强化平行 公理推论的表述和理解， 明白用数学符号表达平行公理的推论， 理解推理的依据， 初步形成有条理的、有条不紊的推理能力的习惯.作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图 6 ，在长方体中， E，F 分别是线段 A1B1 ，C1D1 上的一点， EF/B1 C1 ，观察填空：用符号表示下列棱之间的位置关系：A1B1 AB，A1A AB，A1D1 C1D1，AD BC，15 图 6A1D1 BC，AD EF，EF C1D1；在四边形 ABCD 所在平面内取一点 P，分别作直线 MP/AB，NP/AB， 则点 M，N，P 在同一条直线上，理由是 .(2) 在平面上有三条直线
38、 a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？ 你能画出来吗？(3) 画AOB60，且在AOB 内部有一点 P，过点 P 画EF/OA 交 OB 于点 E，过点 P 画 GH/OB 交 OA 于点 G测量HPF 和EPH的度数；HPF 与AOB ， EPH 与AOB 有什么关系？画图验证如果 的两边与 的两边分别平行， 比 的 2 倍少30求 与 的大小图 72.时间要求(15 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等.答案正确、过程正确。B 等.答案正确、过程有问题。C 等.答案不正确，有过程不完整；答案不准确， 过程错误或无过程。答题的规范性A 等.过程规
39、范，答案正确B 等.过程不够规范、完整，答案正确 C 等.过程不够规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等.解法有新意和独到之处，答案正确。B 等. 解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等.常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余综合评价为 C 等.4. 作业分析与设计意图第(1)题由图形知 A1B1 AB，A1AAB，A1D1 C1D1，ADBC，16A1D1 BC，ADEF，EFC1D1；理由是经过直线外一点， 有且只有一条直 线与这条直线平行.本题是教材 17 页拓广探索题 12 改编
40、的，实际上涉及空间 图形中的垂直和平行关系，有教室里的平行和垂直关系，学生不难理解.本题 培养学生的空间观念。第(2) 题考查学生的作图能力和对分类讨论思想的掌握情况，发展学生数 学抽想的核心素养。 有四种情况；三条直线都平行；两条直线平行；三条直线交于一点； 三条直线交 于三点.本题渗透分类讨论的数学思想， 强化“四基”、“四能”，提高学生几何直 观的素养。第(3)题HPF60，EPH120，HPFAOB ， EPH+ AOB180，当 时， 230 ，解得30，则30， 当+180时，2 30+180，解得70，则110. 所以 与 的度数为 30、30或 110、70本题属于作图探究类问
41、题， 考查 学生基本的作图能力， 要求学生在完成作图的基础上进行规律探究并进行运用， 发展学生的抽象能力、运算能力和推理能力。第 5 课时(5.2.2 平行线的判定第一课时)作业 1 (基础性作业)1.作业内容17(1) 如图 1，补充能推出 a /b 的条件，并说明理由. 三1= 三_ ( )7=_ ( )2+_=180 ( )6+_=180 ( )图 15=_ ( )8=_ ( )(2) 如图， 直线 a ，b 被直线 c 所截， 教材中由2=5，则 a/b ，可以得到若4=5，则 a/b；若1+5=180，则 a/b. 类比教材中的方法，若4=5，则 a/b.若2=5，求证： a/b；若1+5=180， 求证： a/b
