1、05 因式分解（共25题）一、填空题1（2022吉林长春中考真题）分解因式：_2（2022湖南中考真题）因式分解：_3（2022辽宁锦州中考真题）分解因式：_4（2022四川内江中考真题）分解因式：a43a24_5（2022贵州遵义中考真题）已知，则的值为_6（2022贵州黔东南中考真题）分解因式：_7（2022江苏苏州中考真题）已知，则_8（2022四川乐山中考真题）已知，则_9（2022湖南怀化中考真题）因式分解：_10（2022浙江金华中考真题）因式分解：_11（2022黑龙江哈尔滨中考真题）把多项式分解因式的结果是_12（2022山东烟台中考真题）将因式分解为_13（2022广西贵港中
2、考真题）因式分解：_14（2022浙江舟山中考真题）分解因式：_15（2022广西中考真题）因式分解：_16（2022江苏扬州中考真题）分解因式_17（2022云南中考真题）分解因式：x29_18（2022浙江宁波中考真题）分解因式：x2-2x+1=_19（2022广西桂林中考真题）因式分解：a2+3a=_20（2022浙江台州中考真题）分解因式：=_21（2022湖南衡阳中考真题）因式分解：_22（2022贵州贵阳中考真题）因式分解：_23（2022山东威海中考真题）因式分解= 24（2022江西中考真题）因式分解：_25（2022黑龙江绥化中考真题）因式分解：_参考答案一、填空题1（202
3、2吉林长春中考真题）分解因式：_【答案】【解析】【分析】原式提取公因式m即可得到结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，正确找出公因式是解答本题的关键2（2022湖南中考真题）因式分解：_【答案】【解析】【分析】直接利用平方差公式分解即可得【详解】解：原式故答案为：【点晴】本题考查了公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3（2022辽宁锦州中考真题）分解因式：_【答案】【解析】【分析】先提取公因数y，再利用完全平方公式进行二次分解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因
4、式，难点在于需要进行二次分解因式4（2022四川内江中考真题）分解因式：a43a24_【答案】（a2+1）（a+2）（a2）【解析】【分析】首先利用十字相乘法分解为 ，然后利用平方差公式进一步因式分解即可【详解】解：a43a24（a2+1）（a24）（a2+1）（a+2）（a2），故答案为：（a2+1）（a+2）（a2）【点睛】本题考查利用因式分解，解决问题的关键是掌握解题步骤：一提二套三检查5（2022贵州遵义中考真题）已知，则的值为_【答案】8【解析】【分析】根据平方差公式直接计算即可求解【详解】解：，故答案为：8【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握平方差公式是解题的关键6（2022贵州
5、黔东南中考真题）分解因式：_【答案】【解析】【分析】先提公因式，然后再根据完全平方公式可进行因式分解【详解】解：原式=；故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键7（2022江苏苏州中考真题）已知，则_【答案】24【解析】【分析】根据平方差公式计算即可【详解】解：，故答案为：24【点睛】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键8（2022四川乐山中考真题）已知，则_【答案】【解析】【分析】根据已知式子，凑完全平方公式，根据非负数之和为0，分别求得的值，进而代入代数式即可求解【详解】解：，即，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的应用
6、，掌握完全平方公式是解题的关键9（2022湖南怀化中考真题）因式分解：_【答案】【解析】【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键10（2022浙江金华中考真题）因式分解：_【答案】【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键11（2022黑龙江哈尔滨中考真题）把多项式分解因式的结果是_【答案】【解析】【分析】先提公因式 再按照平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解： 故答案为：【点
7、睛】本题考查的是提公因式与公式法分解因式的综合应用，掌握提公因式与平方差公式分解因式是解题的关键12（2022山东烟台中考真题）将因式分解为_【答案】【解析】【分析】利用平方差公式可进行因式分解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提13（2022广西贵港中考真题）因式分解：_【答案】a(a+1)(a-1)【解析】【分析】先找出公因式，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：故答案为：.【点睛】本题考查了用提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键14（2022浙江舟山中考真题）分解因式：_【答案】【解析】【分析】利
8、用提公因式法进行因式分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查提公因式法因式分解，掌握提取公因式的技巧正确计算是解题关键15（2022广西中考真题）因式分解：_【答案】【解析】【分析】原式直接提取a即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了分解因式，正确确定公因式是解答本题的关键16（2022江苏扬州中考真题）分解因式_【答案】3（x-1）（x+1）【解析】【分析】注意将提取公因式与乘法公式综合应用，将整式提取公因式后再次利用公式分解【详解】解：3m2-3=3（m2-1）=3（m-1）（m+1）故答案为：3（m-1）（m+1）【点睛】本题考查的是提公因式法与公式法分解因式的综合运用分解因
9、式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解17（2022云南中考真题）分解因式：x29_【答案】(x3)(x3)【解析】【详解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）.18（2022浙江宁波中考真题）分解因式：x2-2x+1=_【答案】（x-1）2【解析】【详解】由完全平方公式可得：故答案为【点睛】错因分析容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟练；因式分解不彻底.19（2022广西桂林中考真题）因式分解：a2+3a=_【答案】a（a+3）【解析】【分析】直接提公因式法：观察原式a2+3a，找到公因式a，提出即可得出答案【详解】解：a2+3a=a（a
10、+3）故答案为 a（a+3）20（2022浙江台州中考真题）分解因式：=_【答案】【解析】【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键21（2022湖南衡阳中考真题）因式分解：_【答案】【解析】【详解】试题分析：直接应用完全平方公式即可：22（2022贵州贵阳中考真题）因式分解：_【答案】【解析】【详解】根据分解因式提取公因式法，将方程a2+2a提取公因式为a（a+2）故a2+2a=a（a+2）故答案是a（a+2）23（2022山东威海中考真题）因式分解= 【答案】【解析】【详解】试题分析：原式=故答案为考点：提公因式法与公式法的综合运用24（2022江西中考真题）因式分解：_【答案】【解析】【分析】直接提公因式a即可【详解】解：原式=.故答案为：.【点睛】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确确定公因式25（2022黑龙江绥化中考真题）因式分解：_【答案】【解析】【分析】将看做一个整体，则9等于3得的平方，逆用完全平方公式因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查应用完全平方公式进行因式分解，整体思想，能够熟练逆用完全平方公式是解决本题的关键
