1、湖南省永州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一相反数（共1小题）1（2020永州）2020的相反数为（）AB2020C2020D二绝对值（共1小题）2（2021永州）|2021|的相反数为（）A2021B2021CD三有理数的乘方（共1小题）3（2021永州）定义：若10xN，则xlog10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgNlg（MN）（M0，N0）例如：因为102100，所以2lg100，亦即lg1002；lg4+lg3lg12根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2lg5+lg5的结果为（）A5B2C1D0四科学记
2、数法表示较大的数（共3小题）4（2022永州）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆将数7791000用科学记数法表示为（）A7791103B77.91105C7.791106D0.77911075（2021永州）据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均可支配收入约为24000元，比上年增长6.5%，将“人均可支配收入”用科学记数法表示为（）A24103B2.4104C2.4105D0.241056（2020永州）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数
3、法表示正确的是（）A6.353105人B63.53105人C6.353106人D0.6353107人五实数与数轴（共1小题）7（2022永州）如图，数轴上点E对应的实数是（）A2B1C1D2六同底数幂的乘法（共1小题）8（2021永州）下列计算正确的是（）A（3）01Btan30C2Da2a3a6七同底数幂的除法（共1小题）9（2020永州）下列计算正确的是（）Aa2b+2ab23a3b3Ba6a3a2Ca6a3a9D（a3）2a5八因式分解的意义（共1小题）10（2022永州）下列因式分解正确的是（）Aax+aya（x+y）+1B3a+3b3（a+b）Ca2+4a+4（a+4）2Da2+ba
4、（a+b）九二次根式的性质与化简（共1小题）11（2022永州）下列各式正确的是（）A2B200C3a2a1D2（2）4一十由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）12（2021永州）中国传统数学重要著作九章算术中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（）ABCD一十一一元一次不等式组的整数解（共1小题）13（2021永州）在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7一十
5、二函数的图象（共1小题）14（2022永州）学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（）ABCD一十三一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）15（2020永州）已知点P（x0，y0）和直线ykx+b，求点P到直线ykx+b的距离d可用公式d计算根据以上材料解决下面问题：如图，C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y2x+6，P是直线l上的动点
6、，Q是C上的动点，则PQ的最小值是（）AB1C1D2一十四三角形的稳定性（共1小题）16（2022永州）下列多边形具有稳定性的是（）ABCD一十五全等三角形的判定（共1小题）17（2020永州）如图，已知ABDC，ABCDCB，能直接判断ABCDCB的方法是（）ASASBAASCSSSDASA一十六直角三角形斜边上的中线（共1小题）18（2022永州）如图，在RtABC中，ABC90，C60，点D为边AC的中点，BD2，则BC的长为（）AB2C2D4一十七切线长定理（共1小题）19（2020永州）如图，已知PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，线段OP交O于点M给出下列四种说法：PAPB；O
7、PAB；四边形OAPB有外接圆；M是AOP外接圆的圆心其中正确说法的个数是（）A1B2C3D4一十八作图基本作图（共1小题）20（2021永州）如图，在ABC中，ABAC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若B50，则CAD的度数是（）A30B40C50D60一十九轴对称图形（共1小题）21（2020永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称的是（）A 注意安全B水深危险C必须戴安全帽D注意通风二十中心对称图形（共1小题）22（2022永州）剪纸是我
8、国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）ABCD二十一利用旋转设计图案（共1小题）23（2021永州）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180后所得到的图案是（）ABCD二十二相似三角形的判定与性质（共1小题）24（2020永州）如图，在ABC中，EFBC，四边形BCFE的面积为21，则ABC的面积是（）AB25C35D63二十三简单几何体的三视图（共1小题）25（2020永州）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）A4B2CD2二十四简单组合体的三视图（共1小题）26（2022永州）
9、我市江华县有“神州摇都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）ABCD二十五众数（共1小题）27（2021永州）已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5该列数据的众数是（）A27B12C7D5二十六方差（共1小题）28（2020永州）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（）A众数是8B平均数是6C中位数是8D方差是9二十七概率公式（共1小题）29（2022永州）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“
10、心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（）ABCD二十八列表法与树状图法（共1小题）30（2021永州）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（）ABCD参考答案与试题解析一相反数（共1小题）1（2020永州）2020的相反数为（）AB2020C2020D【解答】解：2020的相反数为：2020故选：B二绝对值（共1小题）2（2021永州）|2021|的相反数为（）A2021B2021CD【解答】解：|2021|2021，2021的相反数为2021故选：B三有理数的乘方（共1小题）3
11、（2021永州）定义：若10xN，则xlog10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgNlg（MN）（M0，N0）例如：因为102100，所以2lg100，亦即lg1002；lg4+lg3lg12根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2lg5+lg5的结果为（）A5B2C1D0【解答】解：10110，lg101，原式（lg2）2+lg2lg5+lg5lg2（lg2+lg5）+lg5lg2lg10+lg5lg2+lg5lg101故选：C四科学记数法表示较大的数（共3小题）4（2022永州）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏77910
12、00头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆将数7791000用科学记数法表示为（）A7791103B77.91105C7.791106D0.7791107【解答】解：77910007.791106故选：C5（2021永州）据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均可支配收入约为24000元，比上年增长6.5%，将“人均可支配收入”用科学记数法表示为（）A24103B2.4104C2.4105D0.24105【解答】解：240002.4104故选：B6（2020永州）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（）
13、A6.353105人B63.53105人C6.353106人D0.6353107人【解答】解：635.3万63530006.353106则“现有户籍人口数”用科学记数法表示为6.353106人故选：C五实数与数轴（共1小题）7（2022永州）如图，数轴上点E对应的实数是（）A2B1C1D2【解答】解：数轴上点E对应的实数是2，故选：A六同底数幂的乘法（共1小题）8（2021永州）下列计算正确的是（）A（3）01Btan30C2Da2a3a6【解答】解：A因为30，所以（3）01，因此选项A符合题意；Btan30，因此选项B不符合题意；C.2，因此选项C 不符合题意；Da2a3a2+3a5，因此
14、选项D 不符合题意；故选：A七同底数幂的除法（共1小题）9（2020永州）下列计算正确的是（）Aa2b+2ab23a3b3Ba6a3a2Ca6a3a9D（a3）2a5【解答】解：A选项的两个加数不是同类项，不能加减；a6a3a3a2，故选项B错误；a6a3a9，故选项C正确；（a3）2a6a5故选项D错误故选：C八因式分解的意义（共1小题）10（2022永州）下列因式分解正确的是（）Aax+aya（x+y）+1B3a+3b3（a+b）Ca2+4a+4（a+4）2Da2+ba（a+b）【解答】解：A选项，ax+aya（x+y），故该选项不符合题意；B选项，3a+3b3（a+b），故该选项符合题意
15、；C选项，a2+4a+4（a+2）2，故该选项不符合题意；D选项，a2与b没有公因式，故该选项不符合题意；故选：B九二次根式的性质与化简（共1小题）11（2022永州）下列各式正确的是（）A2B200C3a2a1D2（2）4【解答】解：A选项，原式2，故该选项不符合题意；B选项，原式1，故该选项不符合题意；C选项，原式a，故该选项不符合题意；D选项，原式2+24，故该选项符合题意；故选：D一十由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）12（2021永州）中国传统数学重要著作九章算术中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每
16、人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（）ABCD【解答】解：设x人参与组团，物价为y元，由“如果每人出9元，则多了4元”，可得9xy4，由“如果每人出6元，则少了5元”，可得y6x5，故可得方程组，故选：A一十一一元一次不等式组的整数解（共1小题）13（2021永州）在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式组的解集为0.5x5，不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选：C一十二函数的图象（共1小题）14（2
17、022永州）学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（）ABCD【解答】解：根据已知0x30时，y随x的增大而增大，当30x90时，y是一个定值，当90x135时，y随x的增大而减小，能大致反映y与x关系的是A，故选：A一十三一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）15（2020永州）已知点P（x0，y0）和直线ykx+b，求点P到直线ykx+b的距离d可用公式
18、d计算根据以上材料解决下面问题：如图，C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y2x+6，P是直线l上的动点，Q是C上的动点，则PQ的最小值是（）AB1C1D2【解答】解：过点C作CP直线l，交圆C于Q点，此时PQ的值最小，根据点到直线的距离公式可知：点C（1，1）到直线l的距离d，C的半径为1，PQ1，故选：B一十四三角形的稳定性（共1小题）16（2022永州）下列多边形具有稳定性的是（）ABCD【解答】解：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，故选：D一十五全等三角形的判定（共1小题）17（2020永州）如图，已知ABDC，ABCDCB，能直接判断ABCDCB的方法是（
19、）ASASBAASCSSSDASA【解答】解：ABDC，ABCDCB，BCCB，ABCDCB（SAS），故选：A一十六直角三角形斜边上的中线（共1小题）18（2022永州）如图，在RtABC中，ABC90，C60，点D为边AC的中点，BD2，则BC的长为（）AB2C2D4【解答】解：在RtABC中，ABC90，点D为边AC的中点，BD2，AC2BD4，C60，A30，BCAC2，故选：C一十七切线长定理（共1小题）19（2020永州）如图，已知PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，线段OP交O于点M给出下列四种说法：PAPB；OPAB；四边形OAPB有外接圆；M是AOP外接圆的圆心其中正确说
20、法的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，PAPB，所以正确；OAOB，PAPB，OP垂直平分AB，所以正确；PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，OAPA，OBPB，OAPOBP90，点A、B在以OP为直径的圆上，四边形OAPB有外接圆，所以正确；只有当APO30时，OP2OA，此时PMOM，M不一定为AOP外接圆的圆心，所以错误故选：C一十八作图基本作图（共1小题）20（2021永州）如图，在ABC中，ABAC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若B50，则CAD的度数是（）
21、A30B40C50D60【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，DADB，DABB50，ABAC，CB50，BAC180BC180505080，CADBACDAB805030故选：A一十九轴对称图形（共1小题）21（2020永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称的是（）A 注意安全B水深危险C必须戴安全帽D注意通风【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、C中的图形是轴对称图形，选项D不是轴对称图形故选：D二十中心对称图形（共1小题）22（2022永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生
22、活的深刻感悟下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）ABCD【解答】解：、是中心对称图形，故本选项符合题意；、是中心对称图形，故本选项符合题意；、是中心对称图形，故本选项符合题意；、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A二十一利用旋转设计图案（共1小题）23（2021永州）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180后所得到的图案是（）ABCD【解答】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，五角星图案绕中心旋转180后，阴影部分的等腰三角形的顶点向下，得到的图案是C故选：C二十二相似三角形的判定与性质（共1小题）24（2020永州）如图，在ABC中，EFBC，四边形B
23、CFE的面积为21，则ABC的面积是（）AB25C35D63【解答】解：EFBC，AEFABC，（）2（）2，SAEFSABCS四边形BCFESABCSAEF21，即SABC21，SABC25故选：B二十三简单几何体的三视图（共1小题）25（2020永州）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）A4B2CD2【解答】解：如图，过点B作BDAC于点D，此正三棱柱底面ABC的边AB在右侧面的投影为BD，AC2，AD1，ABAC2，BD，左视图矩形的长为2，左视图的面积为2故选：D二十四简单组合体的三视图（共1小题）26（2022永州）我市江华县有“神州
24、摇都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）ABCD【解答】解：根据长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，可知俯视图中空，两端鼓口为圆形可知俯视图是圆形；故选：B二十五众数（共1小题）27（2021永州）已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5该列数据的众数是（）A27B12C7D5【解答】解：这组数据中出现次数最多的是12，共出现3次，因此众数是12，故选：B二十六方差（共1小题）28（2020永州）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（）
25、A众数是8B平均数是6C中位数是8D方差是9【解答】解：将这组数据重新排列为1，2，6，8，8，所以这组数据的众数为8，中位数为6，平均数为5，方差为（15）2+（25）2+（65）2+2（85）28.8，故选：A二十七概率公式（共1小题）29（2022永州）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（）ABCD【解答】解：一共有3种可能出现的结果，其中第一场是“心理”的只有1种，所以若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为，故选：C二十八列表法与树状图法（共1小题）30（2021永州）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（）ABCD【解答】解：把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化分别记为：A、B、C、D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为，故选：D
