1、11.1 随机抽样 第十一章 统计与统计案例 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.简单随机抽样 (1)定义：一般地 ， 设一个总体含有 N个个体 ， 从中 抽取 n个个体作为样本 (n N)， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 都 ， 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 . (2)最常用的简单随机抽样方法有两种 和 . (3)应用范围：总体个体数较少 . 知识梳理 逐个不放回地 相等 抽签法 随机数法 2.系统抽样的步骤 一般地 ， 假设要从容量为 N的总体中抽取容量为 n的样本 . (1)先将总体的 N个 个体 ； (2)确定 ， 对编
2、号 进行 .当 (n是样本容量 )是整数时 ， 取 k ； (3)在第 1段 用 确定 第一个个体编号 l (l k)； (4)按照一定的规则抽取样本 .通常是将 l加上间隔 k得到第 2个个体 编号 ，再加 k得到第 3个个体 编号 ， 依次进行下去，直到获取整个样本 . 编号 分段间隔 k 简单随机抽样 Nn Nn 分段 (l k) (l 2k) 3.分层抽样 (1)定义：一般地 ， 在抽样时 ， 将总体分成 的层 ， 然后按照 ， 从各层独立地抽取一定数量的个体 ， 将各层取出的个体合在一起作为样本 ， 这种抽样方法是一种分层抽样 . (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由 组成时，往往
3、选用分层抽样的方法 . 互不交叉 一定的比例 差异明显的几个部分 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样 .( ) (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样 ， 与先后有关 .( ) (3)抽签法中 ， 先抽的人抽中的可能性大 .( ) (4)系统抽样在第 1段抽样时采用简单随机抽样 .( ) (5)要从 1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20的样本 ， 需要剔除 2个学生 ， 这样对被剔除者不公平 .( ) (6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 .( ) 基础自测 1 2 3
4、 4 5 6 题组二 教材改编 2.P100A组 T1在 “ 世界读书日 ” 前夕 ， 为了了解某地 5 000名居民某天的阅读时间 ， 从中抽取了 200名居民的阅读时间进行统计分析 .在这个问题中 ， 5 000名居民的阅读时间的全体是 A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 答案 解析 1 2 3 4 5 6 3.P100A组 T2某公司有员工 500人 ， 其中不到 35岁的有 125人 ， 35 49岁的有 280人 ， 50岁以上的有 95人 ， 为了调查员工的身体健康状况 ， 从中抽取100名员工 ， 则应在这三个年龄段分别抽取人数为 A.33,34,33 B.25,56,19 C.20,40,30 D.30,50,20 解析 答案 1 2 3 4 5 6 解析 因为 125 280 95 25 56 19， 所以抽取人数分别为 25,56,19. 4.P59T2某班共有 52人 ， 现根据学生的学号 ， 用系统抽样的方法 ， 抽取一个容量为 4的样本 ， 已知 3号 ， 29号 ， 42号学生在样本中 ， 那么样本中还有一个学生的学号是 A.10 B.11 C.12 D.16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 解析 从被抽中的 3名学生的学号中可以看出学号间距为 13，所以样本中还有一个学生的学号是 16，故选 D.
