1、对数的运算性质【学习目标】1掌握对数的运算性质。2理解对数的运算性质推导过程。3通过推导对数运算性质的过程，提升数学运算素养。【学习重难点】1掌握对数的运算性质。2理解对数的运算性质推导过程。【学习过程】一、初试身手1lg 2lg 5_。2若log21，则x_。二、合作探究1对数运算性质【例】求下列算式的值。2log32log3log383log5。【规律方法】对数的计算一般有两种处理方法：一种是将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；二是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值。2对数运算
2、性质的应用【例】 已知x，y，z(0，)且3x4y6z。求证：。思路探究 令3x4y6zm，通过取对数，把x，y，z表示出来，再求解。【规律方法】取对数可以把乘方、开方、乘、除运算转化为乘、除、加、减运算，即取对数起到把运算降级的作用，便于运算。【跟踪训练】已知315a55b153c，则5abbc3ac_。【学习小结】若a0，且a1，M0，N0，则(1)loga(MN)logaMlogaN；(2)logaMnnlogaM(nR)；(3)logalogaMlogaN。【精炼反馈】1(lg 2)2lg 2lg 50lg 25_。2计算：(1)31log3；(2)log2(2345)【答案】学习过程一、1. 1 lg 2lg 5lg 1012. 由22x11x。二、1. 解原式log34log3log383log55log33log3932312. 解 令3x4y6zm，则xlg 3ylg 4zlg 6lg mx，y，z，。跟踪训练 0 令315a55b153cm，则15alg 35blg 53clg 15lg ma，b，c5abbc3ac0
