1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才综合滚动练习：平行四边形的性质与判定时间：120分钟分数：120分得分：_一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分；1116小题各2分)1已知平行四边形ABCD的面积为8，O为两对角线的交点，则AOB的面积是()A1 B2 C4 D62如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED150，则A的大小为()A150 B130 C120 D100 第2题图 第4题图3不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()【易错9】AABCD，ABCD BAC，BDCABAD，BCCD DABCD，ADBC4如图，已知直线ab，点A，B，C在直线a
2、上，点D，E，F在直线b上，ABEF2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为()A2 B4 C5 D105(2017丽水中考)如图，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()A. B2 C2 D4 第5题图 第6题图6(2017贵阳中考)如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为()A6 B12 C18 D247小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A B C D8如图，O为平行四边形ABCD对角线AC，B
3、D的交点，EF经过点O，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BFDE，则图中的全等三角形最多有()A8对 B6对 C5对 D4对 第8题图 第9题图 第10题图9如图，ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)，B(1，1)，C(5，2)，则点D的坐标为()A(5，5) B(5，6) C(6，6) D(5，4)10如图，在ABC中，ABAC5，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且AFDE，AEDF，那么四边形AFDE的周长是()A5 B10 C15 D2011(2017唐山路南区三模)根据图中所给的边长及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为()12如图，ABCD中，AD5，BD6，AC
4、a，则a的取值范围是()A2a8 B2a10 C4a10 D4a16 第12题图 第14题图13(2017龙东中考)在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是()A22 B20 C22或20 D1814如图，在ABCD中，A70，将ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则AMF等于()A70 B40 C30 D2015(2017青岛中考)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB，AC2，BD4，则AE的长为()A. B. C. D. 第15题图 第16题图16如图
5、，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有4对全等三角形其中正确结论的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分，19小题有2个空，每空2分)17如图，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F_ 第17题图 第18题图 第19题图18如图，在ABCD中，已知AC，BD相交于点O，两条对角线的长度和为24cm，BC长为8cm，则AOD的周长为_19如图，在ABCD中，点E在边AD上
6、，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则ABCD的周长为_，FC的长为_三、解答题(本大题有7个小题，共68分)20(8分)(2016新疆中考)如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形21(9分)(2017凉山州中考)如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且BEDF，连接EF交AD、BC于点G、H.求证：EHFG.22(9分)(2017迁安市期末)如图，已知点A(4，2)，B(1，2)，ABCD的对角线交于坐标原点O.(1)请写出点
7、C，D的坐标；(2)指出从线段AB到线段DC的变换过程；(3)求ABCD的面积23(9分)如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.(1)若F20，求A的度数；(2)若AB5，BC8，CEAD，求ABCD的面积24(10分)如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DEBF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG.求证：(1)12；(2)DGBG.25(11分)如图，在平行四边形ABCD中，ABC75.AFBC于点F，AF交BD于点E，若DE2AB，求AED的度数26(12分)综合与实践：
8、下面是一个有关平行四边形和等边三角形的小实验，请根据实验解答问题：已知在ABCD中，ABC120，点D又是等边三角形DEF的一个顶点，DE与AB相交于点M，DF与BC相交于点N(不包括线段的端点)(1)初步尝试：如图，若ABBC，求证：BDBMBN；(2)探究发现：如图，若BC2AB，过点D作DHBC于点H，求证：BDC90. 参考答案与解析1B2.C3.C4.C5.C6.B7.B8B9.A10.B11.B12.D13.C14.B15D解析：AC2，BD4，四边形ABCD是平行四边形，AOAC1，BOBD2.AB，AB2AO2BO2，BAC90.在RtBAC中，BC，SBACABACBCAE，
9、2AE，AE，故选D.16B17.4518.20cm19307解析：设DFx，FCy.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB.BE为折痕，AEEF，ABBF.FDE的周长为8，FCB的周长为22，四边形ABCD的周长为ADDCBCABAEDEDFFCBCABEFDEDFFCBCBF82230.BCADDEAEDEEF8x，BFABCDxy，yxy8x22，解得y7，即FC的长为7.20证明：AEAD，CFBC，EADFCB90.ADBC，ADECBF.(3分)在AED和CFB中，AEDCFB(AAS)，ADBC.(6分)ADBC，四边形ABCD是平行四边形(8分)21证明：四边形ABC
10、D是平行四边形，ABCD，AC，(2分)EF，AFDG，EBHC，EBHFDG.(5分) 在EBH与FDG中，EBHFDG(ASA)，EHFG.(9分)22解：(1)平行四边形是中心对称图形，点A与点C、点B与点D关于原点中心对称A(4，2)，B(1，2)，C(4，2)，D(1，2)(3分)(2)点A与点D、点B与点C的纵坐标相等，且ABCD，ABCD，AD1(4)5，把线段AB向右平移5个单位长度可得到线段DC.(6分)(3)由(2)得AD5.过点D作DEBC，垂足为E，则点E的纵坐标为2，(7分)DE2(2)4，SABCDADDE5420.(9分)23解：(1)四边形ABCD是平行四边形，
11、ADBC，ABCD，AEBCBF，ABEF20.(3分)ABC的平分线交AD于点E，ABECBF，AEBABE20，AEAB，A1802020140.(5分)(2)AEAB5，ADBC8，CDAB5，DEADAE3.CEAD，CE4，SABCDADCE8432. (9分)24证明：(1)在ABCD中，DCAB，2FEC.(2分)由折叠得1FEC，12.(4分)(2)12，EGGF.ABDC，DEGEGF.(6分)由折叠得ECBF，BFGEGF，DEGBFG.(8分)DEBFBF，DEGBFG，DGBG.(10分)25解：取DE中点O，连接AO.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAB180
12、ABC105.(3分)AFBC，AFAD，DAE90，OADEODOE.(5分)DE2AB，OAAB，AOBABO，ADODAO，AOBADODAO2ADO.(8分)ABDAOB2ADO，ABDADODAB180，即3ADO105180，ADO25，AED902565.(11分)26证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABC120，ABCD，ADBC，AC60.(1分)ABBC，ABBCCDDA，ABD，BDC都是等边三角形，ADBC60，ADB60，ADBD.(3分)EDF60，ADMMDBBDNMDB60，ADMBDN.(4分)ADMBDN，AMBN，(6分)BDABMBAMMBBN，即BDBMBN.(7分)(2)四边形ABCD是平行四边形，ABC120，ABCD，AC60.DHBC，C60，DHC90，HDC30.(9分)设CHx，则DC2x，DHx, BC2AB2DC4x，BHBCHC3x.DHBC，BD2x，BD2DC2BC2，BDC90. (12分) 第 8 页 共 8 页
