1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才综合滚动练习：特殊平行四边形的性质与判定时间：120分钟满分：120分得分：_一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分；1116小题各2分)1如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是()AABCD BADBC CABBC DACBD 第1题图 第2题图2如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是()A8 B10 C12 D143如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BPBC，则BCP度数是()A45 B22.5 C67.5 D75 第3题图 第5题图4(201
2、6河北中考)关于ABCD的叙述，正确的是()A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形5如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF2，BD4，则菱形ABCD的面积为()A4 B8 C16 D186如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知AE7，CE13，则阴影部分的面积是()A114 B124 C134 D1447如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若260，则图中1的度数为()A105 B110 C115
3、D1208(2017河北中考)如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是()9如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于()A. B1 C. D2 第9题图 第10题图10如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DEAC，AEBD.若AC8，BD6，则四边形OAED的周长为()A12 B14 C16 D2011如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且AED90，AD10，则AB的长为()A3 B4 C5 D6 第11题图 第12题图12如图，在四边形ABCD中，ADCABC
4、90，ADCD，DPAB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是()A3 B2 C3 D313(2016秦皇岛卢龙县模拟)如图，在菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为点E，F，连接EF，则AEF的面积是()A4 B3 C2 D. 第13题图 第14题图14(2017承德围场县期末)如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，点D与点D重合，则AF的长为()A.cm B.cm C.cm D8cm15如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，PEAC于E，PFBD于F，P从A向D运动(P与A，D不重合)，则PEPF的值
5、()A增大 B减小C不变 D先增大再减小 第15题图 第16题图16(2017苏州中考)如图，在菱形ABCD中，A60，AD8，点F是AB的中点过点F作FEAD，垂足点为E.将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF.设P，P分别是EF，EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为()A28 B24 C32 D328二、填空题(本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分，19小题有2个空，每空2分)17(2016唐山乐亭县模拟)如图，正方形ABCD的顶点B，C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(1，4)，则点C的坐标是_ 第17题图 第18题图18(2017石家庄校级模拟)如
6、图，在MON的两边上分别截取OA，OB，使OAOB；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC.若AB2cm，四边形OACB的面积为4cm2，则OC的长为_cm.19 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为_；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去，则正方形AnBnCnDn的面积为_三、解答题(本大题有7个小题，共68分)20(8分)如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF，求证：BFCD.21(9分)
7、如图，CE是ABC外角ACD的平分线，AFCD交CE于点F，FGAC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形22(9分)(2017安顺中考)如图，DBAC，且DBAC，点E是AC的中点，连接DE，BC.(1)求证：BCDE；(2)连接AB，AD，BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给ABC添加什么条件？为什么？23(9分)在正方形ABCD中，AC为对角线，点E为AC上一点，连接EB，ED.(1)求证：BECDEC；(2)延长BE交AD于点F，当BED120时，求EFD的度数24(10分)(2017定州市期中)如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EFAB，EGBC，垂足分别为F，G，若正
8、方形ABCD的周长是40cm.(1)求证：四边形BFEG是矩形；(2)求四边形EFBG的周长25(11分)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CFCA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD2.(1)求正方形ABCD的边长；(2)求OE的长；(3)求证：CNAF；直接写出四边形AFBO的面积26(12分)如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，B60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)AE为何值时四边形CEDF
9、是矩形？为什么？AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？参考答案与解析1D2.C3.C4.C5.B6.A7.A8A9.C10.B11.C12C思路点拨：过点D作DEBC交BC的延长线于E，易证DPADEC，四边形DPBE为正方形，即可得S四边形ABCDDP2.13B14B解析：设AFxcm，则DF(8x)cm，由折叠得DFDF(8x)cm，ADCD6cm.在RtADF中，AF2AD2DF2，x262(8x) 2，解得x.15C解析：如图，连接OP，过点A作AGBD于点G，则SAODODAG，四边形ABCD是矩形，OAOD，SAODSAOPSPODAOPEDOPFDO(PEPF)，PEPFAG
10、，PEPF的值是定值故选C. 16 A解析：如图，连接BD，DF，DF交PP于点H.由题意得PPAAABCD，PPAACD，四边形PPCD是平行四边形四边形ABCD是菱形，ADAB.A60，ABD是等边三角形AFFB，DFAB，DFPP.ABAD8，AFAB4，DF4.在RtAEF中，A60，AFE30，AEAF2，EF2，PEPF.在RtPHF中，FPHAFE30，PF，HFPF，DHDFHF4，四边形PPCD的面积为828.故选A.17(3，0)18.41955n 解析：正方形A1B1C1D1边长的平方为(11)2125，正方形A1B1C1D1面积为5；又正方形A2B2C2D2边长的平方为
11、(2)2()225，正方形A2B2C2D2面积为2552；正方形A3B3C3D3的边长的平方为(25)252125，正方形A3B3C3D3的面积为12553；以此类推，正方形AnBnCnDn的面积为 5n.20证明：四边形ABCD是矩形，BC90.(2分)EFDF，EFD90，EFBCFD90.EFBBEF90，BEFCFD.(4分)在BEF和CFD中，BEFCFD，(6分)BFCD.(8分)21证明：AFCD，FGAC，四边形ACGF是平行四边形，FCGAFC.(3分)CE平分ACD，ACFFCG，ACFAFC.(6分)ACAF，四边形ACGF是菱形(9分)22(1)证明：E是AC中点，EC
12、AC.DBAC，DBEC.(2分)又DBEC，四边形DBCE是平行四边形，BCDE.(4分)(2)解：添加ABBC.(5分)理由如下：DBAE，且DBECAE，四边形DBEA是平行四边形(7分)BCDE，ABBC，ABDE，DBEA是矩形(9分)23(1)证明：四边形ABCD是正方形，BCDC.又AC为对角线，E为AC上一点，BCEDCE45.(2分)ECEC，BECDEC.(4分)(2)解：BECDEC，BED120，BECDEC60.(6分)DAC45，ADEDECDAE15，EFDBEDADE12015105.(9分)24(1)证明：四边形ABCD为正方形，B90.(2分)EFAB，EG
13、BC，EGBEFBB90，四边形BFEG是矩形(5分)(2)解：正方形ABCD的周长是40cm，AB10cm.四边形ABCD为正方形，EAF45，AEF为等腰直角三角形，(8分)AFEF，四边形EFBG的周长为2(EFBF)2(AFBF)20cm.(10分)25(1)解：四边形ABCD是正方形，ABCDBC，BCDABC90，2BC2BD2.BD2，ABBC2，正方形ABCD的边长为2.(3分)(2)解CFCA，CE是ACF的平分线，AECFEC90，E为AF的中点四边形ABCD为正方形，O为AC的中点，ACBD2，OECFBD.(6分)(3)证明：ABFCBNCEF90，ECBFFABF90
14、，ECBFAB.又BCAB，NCBFAB，CNAF.(9分)解：S四边形AFBOSAFCSOBC21.(11分)26(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CFDE，FCGEDG.G是CD的中点，CGDG.(2分)又CGFDGE，FCGEDG.FGEG.CGDG，四边形CEDF是平行四边形(4分)(2)解：当AE3.5cm时，四边形CEDF是矩形(5分)理由如下：过A作AMBC于M.B60，AB3cm，BAM30，BMAB1.5cm.四边形ABCD是平行四边形，CDAB60，CDAB3cm，ADBC5cm.AE3.5cm，DEADAE53.51.5(cm)DEBM.(7分)在MBA和EDC中，MBAEDC，CEDAMB90.由(1)知四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是矩形(9分)当AE2cm时，四边形CEDF是菱形(10分)理由如下：AD5cm，AE2cm，DE3cm.CD3cm，CDE60，CDE是等边三角形CEDE.由(1)知四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是菱形(12分) 第 10 页 共 10 页
